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1、用字母表示数,义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册,你知道吗？,下面每行图中的数，都是按规律排列的。,=,=,15,6,a =,x =,36,7,(2),n 5 = 15,(3),2 4 6 m 10 12,、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。,4,3,8,(1),探究报告单,a + b=b + a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba ab=ba,(ab)c=a(bc) (ab)c=a(bc),(a + b)c=a c + b c (a + b)c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后
2、两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,(ab)c=a(bc),(a + b)c=ac + bc,探究报告单,用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式,3,用S表示面积,用c表示周长,a,C=,S=,aa=a.a=aa,=,a4=a.4,=4a,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,面积单位,做一做,一个长方形的长是8，宽是5，
3、它的面积和周长各是多少？ （先用字母写出长方形的面积和周长的计算公式）,b,a,S=,C=,ab,2(a+b),=85 =40( ),=2(8+5) =213 =26(cm),省略乘号,写出下面各式：,4b,ac,n6,=4b,（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。,（1）用字母运算定律、计算公式表示简明易记， 便于应用。,（2）含有字母的乘号可以用“”表示或省略不写。,小 结,？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出
4、了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,谢谢,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,a + b=b + a,加法交换律,返回,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,（a+b）+c=a+（b+c）,加法结合律,返回,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,ab=ba,乘法交换律,返回,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。,ab=ba,ab=ba,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,（ab）c=a（bc）,
5、乘法结合律,返回,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变,（a + b）c=ac + bc,乘法分配律,返回,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,ab=ba,ab=ba,ab=ba,乘法交换律,返回,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,ab=ba,ab=ba,ab=ba,乘法交换律,返回,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,（ab）c=a（bc）,（ab）c=a（bc）,（ab）c=a（bc）,乘法结合律,返回,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,（ab）c=a（bc）,（ab）c=a（bc）,（ab）c=a（bc）,乘法结合律,返回,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变,（a + b）c=ac + bc,（a + b）c=a c + b c,（a + b）c=ac + bc,乘法分配律,返回,返回,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变,（a + b）c=ac + bc,（a + b）c=a c + b c,（a + b）c=ac + bc,乘法分配律,读出下面各数，说说各表示什么？,
