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1、2018北京第三十五中学高二（上）期中数 学 出卷人：熊志军 审核人：李赤军 2018.11I卷一、选择题（共12个小题，每题4分，共48分，每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题好处）1.不等式x-x-20的解集为（ ）A. xx1 B. x-1x2C. xx2 D. x-2xb,则有 1a b, 则有acbcC. 若abb D. 若ab,则有 ab14.已知实数a1则a+1a-1的最小值是（ ）A. 0 B. 1C. 2 D. 35.数列an为递增数列，则数列an的通项公式可以为（ ）A. an =- 1n B. an =-n2+1C. an =3-n D. an=log
2、12n6.Sn是等差数列an的前n项和，如果a3+an=20,那么Sn的值是（ ）A. 120 B. 240 C. 360 D. 4807.等比数列an中，若a6=6,a9=9,则a3=（ ）A. 3 B. 169 C. 32 D. 48.下列命题是真命题的是（ ）A. 椭圆的离心率大于1B. xR 使x+x+11”是“数列an是递增数列”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件11.设k1，则关于x,y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（ ）A. 长轴在x轴上的椭圆 B. 长轴在y轴上椭圆C. 实轴在x轴上的双曲线
3、D. 实轴在y轴上的双曲线12.在边长为m的正方形组成的网格中，有椭圆c1,c2,c3,它们的离心率分别为e1,e2,e3,则（ ）A. e1=e2e1C. e1=e2e3 D. e2=e3e1二、填空题（共6个小题，每题4分，共24分，请将正确答案填在答题纸相应的题号处）13.不等式x-3x+235成立的n的最小值20.（9分）解关于x的不等式（x-a）（x-3a+1）0（aR）21.（9分）已知动圆M与圆P：x2+y2+6x+5=0相外切，与圆Q：x2-y2-6x-91=0相内切，求动圆圆心M的轨迹方程II卷一、填空题（共4个小题，每题5分，共20分，请将正确答案填写在答题纸相应题号处）1
4、.函数y=x2+2x+5x+1（x0）的最小值为 2.若关于x的不等式x+3+x-4a对于任意xR恒成立，则实数a的取值范围是 3.已知曲线C的方程是x4+y2=1,给出下列三个结论：曲线C关于原点对称；曲线C关于直线y=x对称；曲线C所围成的区域面积大于，其中，所有正确结论的序号是 4.设x,y,zR,且x+2y+3z=14,则x2+y2+z2的最小值为 二、解答题（共3个小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将正确答案填在答题纸相应的题号处）5.（10分）已知数列an的前n项和是Sn,且2an+1=Sn（nN*）（I）求a1,a2,a3.（II）求数列an的通项公式（III）求a2+a4+a2n的值6.（10分）某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左，右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，求当矩形温室的各边长分别为多少时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少平方米？7.（10分）椭圆x1100 + y236 =1的焦点F1,F2,点P为其上的动点，F1PF2为钝角，求：点P纵坐标的取值范围3
