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1、2018北京第三十五中学高二(上)期中数 学 出卷人:熊志军 审核人:李赤军 2018.11I卷一、选择题(共12个小题,每题4分,共48分,每小题只有一个正确选项,请选择正确答案填在机读卡相应的题好处)1.不等式x-x-20的解集为( )A. xx1 B. x-1x2C. xx2 D. x-2xb,则有 1a b, 则有acbcC. 若abb D. 若ab,则有 ab14.已知实数a1则a+1a-1的最小值是( )A. 0 B. 1C. 2 D. 35.数列an为递增数列,则数列an的通项公式可以为( )A. an =- 1n B. an =-n2+1C. an =3-n D. an=log
2、12n6.Sn是等差数列an的前n项和,如果a3+an=20,那么Sn的值是( )A. 120 B. 240 C. 360 D. 4807.等比数列an中,若a6=6,a9=9,则a3=( )A. 3 B. 169 C. 32 D. 48.下列命题是真命题的是( )A. 椭圆的离心率大于1B. xR 使x+x+11”是“数列an是递增数列”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件11.设k1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是( )A. 长轴在x轴上的椭圆 B. 长轴在y轴上椭圆C. 实轴在x轴上的双曲线
3、D. 实轴在y轴上的双曲线12.在边长为m的正方形组成的网格中,有椭圆c1,c2,c3,它们的离心率分别为e1,e2,e3,则( )A. e1=e2e1C. e1=e2e3 D. e2=e3e1二、填空题(共6个小题,每题4分,共24分,请将正确答案填在答题纸相应的题号处)13.不等式x-3x+235成立的n的最小值20.(9分)解关于x的不等式(x-a)(x-3a+1)0(aR)21.(9分)已知动圆M与圆P:x2+y2+6x+5=0相外切,与圆Q:x2-y2-6x-91=0相内切,求动圆圆心M的轨迹方程II卷一、填空题(共4个小题,每题5分,共20分,请将正确答案填写在答题纸相应题号处)1
4、.函数y=x2+2x+5x+1(x0)的最小值为 2.若关于x的不等式x+3+x-4a对于任意xR恒成立,则实数a的取值范围是 3.已知曲线C的方程是x4+y2=1,给出下列三个结论:曲线C关于原点对称;曲线C关于直线y=x对称;曲线C所围成的区域面积大于,其中,所有正确结论的序号是 4.设x,y,zR,且x+2y+3z=14,则x2+y2+z2的最小值为 二、解答题(共3个小题,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,请将正确答案填在答题纸相应的题号处)5.(10分)已知数列an的前n项和是Sn,且2an+1=Sn(nN*)(I)求a1,a2,a3.(II)求数列an的通项公式(III)求a2+a4+a2n的值6.(10分)某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左,右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道,沿前侧内墙保留3米宽的空地,求当矩形温室的各边长分别为多少时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少平方米?7.(10分)椭圆x1100 + y236 =1的焦点F1,F2,点P为其上的动点,F1PF2为钝角,求:点P纵坐标的取值范围3