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1、混凝土结构设计原理,第5章 受弯构件斜截面承载力的计算,制 作 人 ：周 勇,5.1,概述,2.1,本章重点,了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；,了解或掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力的计算方法及构造要求。,了解材料抵抗弯矩图的画法；,掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计,算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；,5.1.1 斜裂缝的出现与开展,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。,在中和轴附近
2、，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。,腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。,在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝延伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。,5.1.2 斜截面受剪承载力和受弯承载力,5.2,剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态,5.2.1 剪跨比的概念,引入一概念：剪跨比,剪跨比为集中荷载到临近
3、支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 M/（Vh0）。,5.2.2 斜截面的三种主要破坏形态,判据：剪跨比及腹筋数量,三种破坏形态：,1)斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。,2)剪压破坏：当剪跨比一般(1 3)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压
4、应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，但也属脆性破坏，只是脆性不如其它两种破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。,13且腹筋量适中。,破坏特点,受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。,3)斜拉破坏：当剪跨比较大(3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜
5、裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。,设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。另外，除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或支座局部受压破坏，这类破坏都用构造方法解决。,如图为三种破坏形态的荷载挠度（F-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明斜截面受剪都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。,
6、5.2.3 保证斜截面受剪承载力的方法,有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 当3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。 另外，可以通过在连续梁的中间支座布置鸭筋或者在主次梁的交接处布置吊筋，均能起到腹筋的作用。,梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋 形成钢筋骨架，如下图所示。,箍筋及弯起钢筋,1.2,5.3,斜截面受剪破坏的机理及主要
7、因素,5.3.1 斜截面受剪破坏的机理,5.3.2 影响斜截面受剪承载力的主要因素,（1） 混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,（2） 剪跨比对斜截面受剪承载力的影响,试验表明，剪跨比越大，梁的抗剪承载力越低，如图所示。但当3 ，剪跨比的影响不明显。,（3） 配箍率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影
8、响,有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。,在右图中横坐标为配筋率sv与箍筋强度fyv的乘积，纵坐标VU/bh0称为名义剪应力，即所用在垂直截面有效面积bh0上的平均剪应力。 由图中可见梁的斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高，两者呈线性关系。,配箍率对梁受剪承载力的影响,（4） 纵筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢
9、筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。,（5） 加载方式对斜截面受剪承载力的影响 理解附加箍筋和吊筋的加设原因,（6） 截面形式对斜截面受剪承载力的影响,截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。 截面形状主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。,（7） 轴向力对斜截面受剪承载力的影响,（8） 支座约束条件对斜截面受剪承载力的影响,1.2,5.4,斜截面受
10、剪承载力的计算公式与适用范围,5.4.1 基本假定,钢筋混凝土在复合受力状态下所牵涉的因素很多，用混凝土强度理论较难反映其受剪承载力。多数国家采用理论和试验相结合的方法，引入试验参数和基本假设，设立实用的计算公式用于工程设计。 斜压破坏 通常用限制截面尺寸的条件来防止； 斜拉破坏 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止； 剪压破坏 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力。,我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪压破坏形态而建立的。考虑平衡条件 ，引入一些试验参数及五项基本假设。,1梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度。 2剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨
11、料咬合力和纵筋的销栓力（其影响已归入混凝土承担的受剪承载力）。 3截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 4剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑的影响。,5假定梁的斜截面受剪承载力V由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成（图4.11）。由平衡条件y=0可得： V= Vc +Vsv+Vsb,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 V=Vcs+Vsb,5.4.2 受压区混凝土
12、承受的剪力,5.4.3 箍筋与弯起钢筋承受的剪力,5.4.4 斜截面受剪承载力的计算公式,分为仅配箍筋的梁的计算公式和同时配箍筋与弯起钢筋的计算公式两种；考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素。,1）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况）,（1） 矩形截面梁、T形、工形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况。(一般情况),4.19,ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，按混凝土强度设计值表取用； fyv 箍筋抗拉强度设计值，按普通钢筋强度设计值表取用； s 构件长度方向箍筋的间距； b 矩形截面的宽度， T形、工形截面梁的腹板宽度；,（2）集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独立简支梁(包括多
13、种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)。(特殊情况), 计算截面剪跨比，a/h0； a 计算截面至支座截面或节点边缘的距离； =1.53，1.5时， 取=1.5 ； 3时， 取=3。,4.17,2）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式,fy 弯起钢筋抗拉强度设计值，按普通钢筋强度设计值表取用； Asb 与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面面积； s 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为450，当梁截面超过600mm时，通常是600；,3）均布荷载下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土厚板类受弯构件，其受剪承载力随板厚的增大而降低，其斜截面的受剪承载力
14、应按下列公式计算,截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。,5.4.5 计算公式的适用范围,1截面最小尺寸 （上限值，防止斜压破坏）,为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的截面尺寸作如下规定： 斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。,当 4.0时，属于厚腹梁，应满足,当 6.0时，属于薄腹梁，应满足,当4.0 6.0时，应满足,V 剪力设计值； hw截面的腹板高度，矩形截面取有效高度， T形截面取有效高 度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高； c 混凝土强度影响系数，不超过C50时，取c =1.0，当
15、砼强 度等级为C80时，取 c =0.8，其间按直线内插法取用；,2最小配箍率 （下限值，防止斜拉破坏）,为了防止斜拉破坏，要求：,箍筋的间距应满足表5.4要求：,表5.4 箍筋最小间距, 箍筋的直径满足表5.3要求：,表5.3 箍筋最小直径,3. 可以按构造配置箍筋的条件,当满足下列条件时，可按表5.3和表5.4配筋。,一般情况：,集中荷载下的独立梁：,5.4.6 连续梁斜截面受剪的性能与承载力计算,连续梁在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点。斜截面的破坏情况和弯矩比有很大关系， 是支座弯矩与跨内正弯矩两者之比的绝对值。,对受集中力作用的连续梁，剪跨比 ， 把 称为计算剪跨比，其值将大于广义剪跨比 。,1.2,5.5,斜截面受剪承载力计算的方法和步骤,5.5.1 计算截面的位置,截面选取原则：剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱位置处应该计算。,（1）截面1-1：支座边缘截面，此处设计剪力值最大； （2）截面2-2，3-3：弯起钢筋弯起点(下弯点)截面，无弯筋相交，受剪承载力变化； （3）截面4-4：箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力； （4）截面5-5：截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。,以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作
