《2018-2019学年高中数学 课时跟踪检测（五）全称量词与存在量词（含解析）新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 课时跟踪检测（五）全称量词与存在量词（含解析）新人教a版选修1-1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（五） 全称量词与存在量词层级一学业水平达标1已知命题p：x0，总有ex1，则綈p为()Ax00，使得e x01Bx00，使得ex01Cx0，总有ex1 Dx0，总有ex0，使得e x01.故选B.2下列四个命题中的真命题为()A若sin Asin B，则ABBxR，都有x210C若lg x20，则x1Dx0Z，使14x03解析：选BA中，若sin Asin B，不一定有AB，故A为假命题，B显然是真命题；C中，若lg x20，则x21，解得x1，故C为假命题；D中，解14x3得x，故不存在这样的xZ，故D为假命题3命题“x0R,2 x0x0”的否定是()Ax0R,2 x0或xx0
2、BxR,2x或x2xCxR,2x且x2xDx0R,2x0且xx0解析：选C原命题为特称命题，其否定为全称命题，应选C.4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，使2解析：选BA中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题；B中x0时，x20，所以B既是特称命题又是真命题；C中因为()0，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有0，所以D是假命题5命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A(0,4 B0,4C(，04，) D(，0)(4，)解析：选D当a0时，不等式
3、恒成立；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得0a4.综上，0a4，则命题p：0a4，所以綈p：a4.6下列命题中，是全称命题的是_；是特称命题的是_(填序号)正方形的四条边相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形；正数的平方根不等于0；至少有一个正整数是偶数解析：可表述为“每一个正方形的四条边相等”，是全称命题；是全称命题，即“凡是有两个角相等的三角形都是等腰三角形”；可表述为“所有正数的平方根不等于0”是全称命题；是特称命题答案：7命题“至少有一个正实数x满足方程x22(a1)x2a60”的否定是_解析：把量词“至少有一个”改为“所有”，“满足”改为“都不满足”得命题的否定答案：所有正实数x
4、都不满足方程x22(a1)x2a608已知命题“x0R,2x(a1)x00”是假命题，则实数a的取值范围是_解析：原命题等价于“xR,2x2(a1)x0”是真命题，即(a1)240，解得1a0)，函数f(x)sin的周期不大于4.(1)写出綈p；(2)当綈p是假命题时，求实数b的最大值解：(1)綈p：a0(0，b(bR且b0)，函数f(x)sin的周期大于4.(2)因为綈p是假命题，所以p是真命题，所以a(0，b，4恒成立，解得a2，所以b2，所以实数b的最大值是2.层级二应试能力达标1已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0，则()Ap是假命题，綈p：x，f(x)0Bp是假命题，綈
5、p：x0，f(x0)0Cp是真命题，綈p：x，f(x)0Dp是真命题，綈p：x0，f(x0)0解析：选D由正弦函数的图象，知x，sin xx，又3，当x时，3sin xx，即x，f(x)0恒成立，p是真命题又全称命题的否定是特称命题，綈p：x0，f(x0)0.2已知命题p：xR,2x22x0.给出下列结论：命题p是真命题；命题q是假命题；命题(綈p)q是真命题；命题p(綈q)是假命题其中正确的是()A BC D解析：选C对于命题p，因为函数ysin x的值域为1,1，所以命题p为假命题；对于命题q，因为函数yx2x的图象开口向上，最小值在x处取得，且f0，所以命题q为真命题由命题p为假命题和命
6、题q为真命题可得：命题(綈p)q是真命题，命题p(綈q)是假命题故正确4命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0解析：选D写全称命题的否定时，要把量词改为，并且否定结论，注意把“且”改为“或”5有下列四个命题：xR,2x23x40；x1，1,0,2x10；x0N，xx0；x0N*，x0为29的约数其中真命题有_个解析：易知正确当x1时，2x10，y(3c)x在R上为减函数，命题q：xR，x22c30.若pq为真命题，则实数c的取
7、值范围为_解析：由于pq为真命题，所以p，q都是真命题，所以解得2c0成立”为真，试求参数a的取值范围解：法一：由题意知，x22ax2a0在1,2上有解，令f(x)x22ax2a，则只需f(1)0或f(2)0，即12a2a0，或44a2a0.整理得a3或a2.即a3.故参数a的取值范围为(3，)法二：綈p：x1,2，x22ax2a0无解，令f(x)x22ax2a，则即解得a3.故命题p中，a3.即参数a的取值范围为(3，)8已知f(t)log2t，t，8，若命题“对于f(t)值域内的所有实数m，不等式x2mx42m4x恒成立”为真命题，求实数x的取值范围解：易知f(t).由题意，令g(m)(x2)mx24x4(x2)m(x2)2，则g(m)0对m恒成立所以即解得x2或x1.故实数x的取值范围是(，1)(2，)旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
