《《中位线》培优训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《中位线》培优训练(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级中位线培优训练 1、如图,ABC中,CD平分ACB,ADCD,垂足为D点,点E为AB的中点。 (1)求证:DEBC; (2)若AC=8,BC=5,求DE的长。2、如图,梯形ABCD中,E、F分别为对角线BD、AC的中点, 求证:(1)EFCD; (2)3、如图,AEAB,BFAB,AB的中垂线交AB于N,交EF与M。求证:4、已知,BF、CE分别为ABC中,B,C平分线,AMCE于M,ANBF于N, 求证:(1)MNBC; (2)ABACBC=2MN5、(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,求证:
2、BME=CNE。 (2)如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断OMN的形状,并证明你的结论。 (3)如图3,在ABC中,ACAB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若EFC=60,连接GD,判断 AGD的形状,并证明你的结论。6、已知ACB、CEF都为等腰直角三角形,点E、F分别在AC、BC上,ACB=90, 连BE、AF。点M、N分别为AF、BE的中点。(1)如图1,求证:; (2)将CEF绕C点顺时针旋转一个锐角至图2,则(1)中的结
3、论是否成立?试证明 你的结论。7、如图,ACB、AED都为等腰直角三角形,AED=ACB=90,点D在AB上,连CE,M、N分别为BD、CE的中点。(1)求证:; (2)如图,将ADE绕A点逆时针旋转一个锐角,则(1)中的结论是否成立?试证明你的结论。(3)求证:MNCE。8、如图,ACB为等腰直角三角形,ACB=90,点E在AC上,EFAC交AB于F, 连BE、CF。M、N分别为CF、BE的中点。 (1)如图1,则 ,并说明理由; (2)如图2,将AEF绕点A顺时针旋转45,则(1)中的结论是否仍成立?试证明。(3)如图3,将AEF绕点A顺时针旋转一个锐角,则(1)中的结论是否仍成立? 并说明理由。9、如图1,ABC、BEF都为等腰直角三角形,ABC=BEF=90,点F在BC上, 点M为AF的中点。连EM。(1)在图1中画出BEF关于直线BE成轴对称的三角形,并证明CF=2ME;(2)将图1中的BEF绕点B逆时针旋转至图2的位置,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的结论。(3)如图3,过B作BSME于S,若ES=2,BS=4,CF=10,则四边形CFEB的面积为 。(直接写出结果)