《标准偏差和六西格玛工程能力分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《标准偏差和六西格玛工程能力分析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大測 （標準偏差）活用 方記述際，全体代表，分布 中心位置測重要視点。，前章，平均値 中央値，最頻値関学。，分布形状，中心位 置特徴付。中心位置加，分布広 大考慮，情報読取上欠 視点言。 章，分布広大計量的測指標， 分散標準偏差勉強。 偏差，分散，標準偏差，不偏分散，標本標準偏差，偏差値， 法則，標準得点（z ） 5 . 1 偏差 分析基本，全体把握， ，分布知。集団過半数従標準的 傾向，分布中心傾向特定。，前章四分 位数使，中央値（第四分位数）挟第四分位数第四 分位数中心 5 0 収範囲特定方法勉 強。，分布単峰左右対称形示 ，平均値中心標準偏差（）使，中 心傾向要約（図表 5 - 1 ）
2、。 標準偏差理解，偏差知重要。数 学点数例考。生徒点数 ，同。全体点数平 均値，例 4 0点場合，6 0点点数評価考 。私，普通，点数良悪平均値比較判断 。6 0点平均値 4 0点差2 0点， （平均）偏差 偏差得点言，個値位置付知上大切情 報。，偏差得点，全体点数分布中 位置付特定。全体点数 大， 2 0点偏差得点（6 0点成績）違意 味持。 図表 5 - 2，点数示 。全体平均値同 4 0点，点数 幅違。右側，平均値 4 0点近 成績寄全体点数小，左側 点数広大。， 大左側右側小比 ，平均偏差絶対値大生徒多。偏差 得点2 0点値集団中相対的大小，他 多生徒偏差得点比較判断。，集団 中偏差得
3、点標準的値決，値比較 図表-単峰左右対称分布 大 測 ，偏差得点大小，集団中成績相 対的良判断便利。指標 標準偏差，平均値並大事基本統計量。標準偏差 ，全体大測分散指標介計算 。 5 . 2 分散標準偏差 標準偏差計算，分散求 。分散，値偏差乗（偏差平方） 平均値，以下式定義。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 図表-異 式表計算表現，図表 5 - 3。 平均値 ?求，次偏差列偏差平方列計算， 偏差平方合計（偏差平方和）求，数 ?割， 分散。 分散，各値平均距離乗平均相
4、当， 平方根（），平均個 離距離戻標準偏差（standard de viation;SD）言，次式定義。 ? ? ? ? 分散 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分散単位，標準偏差，平均値同様同 単位（円，c m，kg ）持。標準偏差呼 ，表記。 簡単例（万円観測），具体的分散標準 図表-偏差偏差平方分散 大 測 偏差計算確（図表 5 - 4 ） 。 分散標準偏差，正値。， 値同状態指。大 ，平均離位置個散，分散 標準偏差大値。逆，小 ，平均近個集，分散標準偏差 小値（図表 5 - 5 ） 。 ，最初例戻。，点数大 標準偏差 3 0点，小標準偏差 1 0点具
5、図表-分散標準偏差大小 図表-偏差分散標準偏差 体的求，6 0点成績， 2 0点偏差得点 ，標準偏差比較評価。， 大標準偏差以内，標準的得点 ，小，平均方 向標準偏差倍離点数，点数以上生徒少 意味良点数評価。 ，個別値，全体対相対的 位置付意味変，数字読上，平均値 標準偏差意識大切。 不偏分散 分散求際，偏差平方和数 ?割， （? 1 ） 割，? ? 1 ? ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，不偏分散，標 本分散言。不偏分散求標準偏差標本標準偏 差言。不偏分散，手大 表，一般化集団（母集 団）大表。，母集団一 部（標本），一部分背後全体集団（母集団） 大見積場合，不偏分散使用? 。
6、母集団 中標本含平均外値存在，標 本数 ?割分散求，母集団分散 常過小評価。，分散値小偏 避，大補正偏（不偏）分散値得 意味，数 ?，? ? 1 ? 割。 一般，母集団全数調査行， 標本考，分散，標準偏差 ，断不偏分散，標本標準偏差求。 Excel関数場合，? ? 1? 割不偏分散 VAR 関数，?割 分散 VARP関数計算。標準偏差，不偏分 散求標本標準偏差 STDEV関数，?割分散 求標準偏差 STDEVP関数計算。 状況取何求意識，使分 。 ? 母集団標本，第章参照。 大 測 5 . 3 1 2 3法則 方単峰左右対称近形成 場合，平均値中心標準偏差（）単位， 大把握。 単峰左右対称近曲
7、線（正規分布形 状，図表 5 - 6参照）当場合， 平均値1 標準偏差（）範囲，全体過半数 （約 6 8約 2/ 3 ） 平均値2 標準偏差（）範囲，全体 （約 95.4 ） 平均値3 範囲， 全体( 約 99. 7 ) 含分（図表 5 - 7参照） 。 1 2 3法則言。 図表-正規分布曲線 図表-法則 正規分布，単峰左右対称釣鐘型曲線。区間 生確率，区間正規分布曲線囲面積対応 確率分布代表的。 正規分布，平均値標準偏差値曲線形状 決。，持情報数字要 約。平均値標準偏差対使用理由， 背景正規分布仮定。平均値標準偏差具体的 値代入，単峰対称分布示量的 方，広使用（図表 5 - 8参照） 。 実
8、際得，単峰完全左右対称 形状示，法 則上適用場合，大体目安考。 ，集団全体平均値標準偏差数字，中心傾向 （平均値両端方向大体過半数範囲）平均 値1標準偏差（）範囲捉点重要 。，平均3倍標準偏差以内収， 0 . 3 覚。，千三 言，起意味数字。統 計的，起生場合，何特別 図表-正規分布( 平均，標準偏差? ) 大 測 原因可能性疑。 図表 5 - 9，2 0 0 5年中西武所属松坂大輔投手投 球種別球速分布表。形状平均 値中央値同値示，単峰左右対称分布近 考例。実際平均値1標準偏差以内全体 何投球含確，場合，範 囲 6 5 . 4 投球含，場合 6 5 . 5 投球 含，法則 6 8 近値出 。 図表-松坂投手球種別球速分布 5 . 4 標準得点（?）偏差値 法則，測単位 標準偏差役割理解思。実際，個 値全体位置付
