《第7章 三角形学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第7章 三角形学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题: 711 三角形的边【学习目标】1知道三角形的边、角等有关概念，能用三角形三边关系解决有关问题；2领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高分析问题和解决问题的能力【活动方案】活动一 认识三角形及相关概念1阅读课本P6364探究上面的内容，先独立完成下列问题，然后小组交流：（1）什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? （2）如图，三角形可记作 ，读作 ；图中线段 是三角形的边；点 是三角形的顶点； _是三角形的内角，简称三角形的角图中ABC的三边，也分别可用_表示顶点A的对边为 或_，B对边为 _ 或_；边AB、AC边的夹角为 ，A、B的夹边为 2 如右图，图中三角
2、形的个数有 （ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.8个活动二 合作探究三角形的三边关系1是否任意的三条线段都能围成三角形？同学之间利用带来的小棒进行实验2能围成三角形的三条线段应满足什么条件？（小组交流）如图， 将其中一根小棒用橡皮筋代替，进行实验探究有BCAB+AC（为什么？）结论 三角形三边关系为： 3应用以上结论完成下列问题(先独立完成，后小组交流)下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A.3cm，5cm ，8cm B.8cm，8cm，18cmC.01cm，01cm，01cm D.3cm，40cm，8cm 如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ） A、124
3、 B、134 C、347 D、234若等腰三角形的两边长分别为7和8，求其周长；若等腰三角形的两边长分别为3和6，求其周长三角形两边长分别为3和6，则第三边的取值范围是 课堂小结: 请谈谈你本节课的收获【检测反馈】1如图，图中有 个三角形，在ABE中，边AE所对的角是 ，ABE所对的边是 ；边AD在ADE中，是 的对边，在ADC中，边DC是 的对边2如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ）A.5 B.6 C.7 D.83（1）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长； （2）已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的
4、周长课题：7.1.2 三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；2会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸，了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点【活动方案】活动一 认识三角形的高线、角平分线、中线（先自己动手后小组交流）1阅读课本P6566页，和同伴说说什么是三角形的高、角平分线、中线?在课本上画出相关概念2做一个三角形纸片(ABC)，操作并思考：（1）怎样作出一个三角形的高？（在纸上画出）高有几条？（2）用折纸的方法找出你准备好的三角形的高（3）用折纸折出的高与用三角板画出的高
5、一致吗？（4）三角形的三条高有何特点？同样的方法研究三角形的角平分线及中线，你能得出哪些结论?活动二 应用三角形的高线、角平分线、中线解决问题 独立完成下列各题，然后小组交流、展示1如图：CD，BE是ABC的角平分线，它们相交于点I，则ACD= = ACB，ABC ABE；BI是 的角平分线， CI是 的角平分线；若ABC=60度，ACB=80度，则BIC= 度；你能画出ABC的第三条角平分线吗？ 2如图：若AD是ABC的中线，则BD= = BC，BC= BD，若BD=CD，则AD是ABC的 ；已知AD是ABC的中线，则ABD的面积与ADC的面积有什么关系？课堂小结：学了本节课你有什么收获与体
6、会?【检测反馈】（每题5分，共30分）1在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是 （ ） A角平分线 B中线 C高 D以上都不对 2在ABC中， A50， B，C的角平分线相交于点O，则BOC的度数是（ ） A 65 B 115 C 130 D 1002C3NMB1A3如图，如果123，则AM为 的角平分线，AN为 的角平分线4如图，如果D是BC的中点，则AD是ABC的 ，BDDC ABCD5画一画BA 如图，在ABC中：（1）画出C的平分线CD，（2）画出BC边上的中线AE，（3）画出ABC的边AC上的高BF课题：7.1.3 三角形的稳定性【学习目标】：1 通过实践感受三角形的稳
7、定性和四边形的不稳定性；2 感悟三角形的稳定性和四边形的不稳定性的实质；3 了解三角形的稳定性与四边形的不稳定性在生活中的应用【活动方案】活动一 自主探究，感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性1 每小组利用准备的木条（或硬纸板），用钉子钉成一个三角形木架和一个四边形木架，然后拉动它，它的形状会改变吗？实验结果：拉动三角形木架形状_，拉动四边形木架形状_ 实验结论：三角形具有_性；四边形具有_性2 在四边形木架上怎样处理一下使得这个木架形状稳定？处理方法是_画出示意图：向你的同伴说说你这样做的理由是_活动二 理性思考，感悟三角形的稳定性和四边形的不稳定性的实质1了解其他同学是怎样使得四边形木架形
8、状稳定的？画出几种示意图：2探究三角形稳定性和四边形不稳定性的实质：（1）用三根长度确定的木条钉成一个三角形木架，拉动时这个三角形的每个角的度数变化吗？ 答案是_（2）在问题1中也许有同学的方法如图所示： 这个图中不全是三角形，但它的形状也能稳定，为什么？ （可与同伴交流）结论：当三角形的各边确定时，它的_也确定了，所以三角形具有稳定性 当四边形的各边确定时，它的_还不确定，所以四边形具有不稳定性所以：三角形具有稳定性的实质是：_四边形具有不稳定性的实质是：_3 巧用三角形的稳定性：例1如图所示，用6条钢管铰接而成的六边形钢架，为使这一钢架稳固请问至少用几根钢管？如何连接？画出你的示意图（备用
9、图）活动三 三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用1在小组内交流，举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用2如图，是一个四腿木椅的左视图，座的时间长了，椅子总有些摇晃，请你将修复加固的零件画在图中，并说明你这样做的道理 3以色列国旗上有一个图案是两个叠加的黄色三角形（如图）， 意义是“团结、稳定”，试用你所学的数学道理加以说明【检测反馈】（每题5分，总分30分，时间8分钟）1摄影机架通常是三脚架，这是利用了_2绘制图纸时经常用到的放缩尺常常设计成四边形形状，这是利用了_3下列图形中具有稳定性的是 （ ） A正方形 B长方形 C梯形 D直角三角形4下列各图具有稳定性的是 （
10、 ）A B C D5根据三角形的稳定性，想稳定一个四边形木框，至少要钉一根木条，五边形至少要钉两根，那么六边形至少要_根；n边形至少要_根课题: 7.2.1 三角形的内角【学习目标】 ：1经历实验活动的过程，知道三角形的内角和定理，会用平行线的性质推出这一定理；2会应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题课前准备:每人准备好两个一样大的三角形（用纸裁剪）【活动方案】活动一 发现并证明“三角形的内角和等于180”1 在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角在小组内展示拼合的方法.2 从上面的操作过程中，你能找到证明“三角形三个内角的和等于180”的思路吗？在小组内说说你的思路3请你自选一种作辅助线的方法，证明“三角形三个内角的和等于180”ABC已知：ABC（如图）求证：A+B+C=180证明：活动二 三角形内角和定理的应用318172xxxxx1 求下列各图中的x值 x= ； x= ； x= 2 在ABC中，A=40，BC= 20，求C的度数3 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？北北ABCDE4 趣题设计数学小故事：在数学王国里，住着三
