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1、高一数学寒假作业（19）平面向量应用举例1设为内的两点,且,则的面积与的面积之比为( )A.B.C.D.2、如图所示,一力作用在小车上,其中力F的大小为10牛,方向与水平面成60角,当小车向前运动10米,则力F做的功为( )A. 焦耳B. 焦耳C. 焦耳D. 焦耳3、在中, ,则的形状一定是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4、在四边形中,若,则四边形为( )A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形5、已知三个力同时作用于某物体上的一点,为使物体保持平衡,现加上一个力,则等于( )A. B. C. D. 6、已知,是以为圆心, 为半径的圆上两点,且,则等于(
2、)A. B. C. D. 7、一质点受到平面上的三个力、 (单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知、成角,且、的大小分别为和,则的大小为( )A. B. C. D. 8、如图,在重的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为,物体平衡时,两根绳子拉力的大小分别为( )A. B. C. D. 9、已知平面内四边形和点,若,且,则四边形为( )A.菱形B.梯形C.矩形D.平行四边形10、在平面直角坐标系中,点,将向量绕点逆时针方向旋转后,得向量,则点的坐标是()A. B. C. D. 11、的外接圆的圆心为半径为1, ,且,则_12、当两人提起重量为的旅行包时,夹角为,两人用力大小都为若则的值为_
3、.13、如图,已知矩形为边上的点,现将沿翻折至,使得点在平面上的投影在上,且直线与平面所成角为,则线段的长为_14、平面直角坐标系中,已知向量,且.1.求与间的关系;2.若,求与的值及四边形的面积.15、如图所示,四边形是菱形和是它的两条对角线,试用向量证明: 答案以及解析1答案及解析：答案： B解析： 如下图,设,则.由平行四边形法则,知,所以,同理可得.故. 2答案及解析：答案：B解析：设小车位移为,则米 (焦耳). 3答案及解析：答案：C解析： 由, 得, 所以, 所以, 即, 所以, 所以,所以, 所以是直角三角形. 4答案及解析：答案：D解析：,且,故四边形为菱形. 5答案及解析：答
4、案：D解析：. 6答案及解析：答案：A解析：圆的半径为且为正三角形,. 7答案及解析：答案：A解析：由已知得,则,即,故选A. 8答案及解析：答案：C解析：作,使,在中, ,. 9答案及解析：答案：D解析：由题意知,四边形为平行四边形.故选D. 10答案及解析：答案：A解析：由题意知,.设向量与轴正半轴的夹角为,则,故,因为,所以,则点的坐标为. 11答案及解析：答案：1解析： 设的中点是,如图所示,则,则,所以O和D重合,所以BC是圆O的直径, 所以.又,则,所以, 所以 12答案及解析：答案：120解析：如图 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：1.,.又,故,即.2. ,即.又,解得或或又,四边形的面积为.解析： 15答案及解析：答案：解析：旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。9
