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1、第5章 圆管流动,本章研究流体在圆管内流动过程中，流动状态的判别,流动阻力损失hw的变化规律及其计算方法。,5.1 雷诺实验和流态判据 5.2 圆管中的层流运动 5.4 圆管中的流体的紊流运动 5.5 流体运动的两种流动阻力 5.6 圆管紊流运动的沿程损失 5.7 管路局部损失 5.8 管路计算,主要内容,5.1 层流、紊流和雷诺判据,一、雷诺实验,两种流态,1.层流：各层流体质点互不干扰混杂、有秩序地一层层的 流动。这种流动称为“层流” 2.紊流：各层质点互相混杂，运动杂乱无章。称“紊流”,二、流态判据,雷诺数计算,d-圆管直径 ；水力直径：,流态判别标准: Re2320 (层流） Re 2
2、320 （紊流） 上述标准适用于圆截面管,层流运动微分方程（定常不可压缩流动),在管流中取微元体，受力分析 x方向 Fx=0,5.2 圆管中的层流运动,圆管内层流的基本问题：求速度分布和沿程损失计算,1.速度分布,一、速度分布规律与流量,边界条件,速度分布律 为抛物面,管轴线上,2.流量,哈根泊肃叶定律,二、平均速度与剪切应力,1.平均速度,2.剪切应力分布,剪应力为线性分布规律,三、压力损失p或沿程阻力损失hL,达西公式 沿程阻力系数,(W)， p - Pa, Q - m3/s,四、功率损失NL,沿程阻力损失,例题：长l=2m,直径d=30mm的管路输送油温为15C流量 为0.1m3/min
3、,重度=8829N/m3的机油，运动粘度为 1.810-4 m2/s。求沿程阻力系数、阻力损失及功率损失。,解：平均流速,判别流态,功率损失,层流,沿程阻力损失,例;在长度l=10000m，直径d=300mm的管路中输 送重度为9.31kN/m3的重油，其重量流量 Q=2371.6kN/h，运动粘性系数=25cm2/s， 判断其流态并求其沿程阻力损失。,解：雷诺数,，流速,，,所以,层流,沿程阻力损失为：,例：润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d=1cm， 管长L=5m，流量Q=80cm3/s，沿程损失hL=30m (油柱)，试求油的运动粘度。,解：由于流速为,，沿程损失,沿程阻力系数,，雷诺
4、数,故,作业：P132，T3、7,5.4 圆管中流体的紊流运动,实际流动多为紊流，不局限于管流，如海洋环流、 大气环流、航空和造船工程中的流动现象等多为紊流状 态。 流体质点在运动中相互掺混剧烈，其物理量随时间 和空间上随机变化。 紊流的起因和内部结构等一些最基本的物理本质的 认识迄今仍未揭示清楚。,一、紊流概念及研究方法,紊流特征： 1.各层质点掺混 2.运动要素脉动 瞬时值 将运动要素瞬时值看成时间平均值 与脉动值叠加的方法叫运动要素时 均化处理。以后就以时均值替代瞬时值研究,进一步分析时均流速与脉动速度,取A，时间T内流经A的流量 ,二、紊流层次结构和光滑管概念,1.紊流结构 层流底层厚
5、度,2.水力光滑管与水力粗糙管概念,绝对粗糙度 水力粗糙管 (图b）,三、混合长度概念,（1）粘性切应力 普朗特混合长度理论 （2）附加切应力 紊流切应力 = 粘性+ 附加 （层流底层附加=0）,（6.1-10),四、紊流速度分布,层流边层及过渡区为抛物线分布（近似为线性）， 核心区为对数分布，中心最大。,层流边层内,核心区,5-5 流体运动的两种阻力,流体存在粘性，在管路中流动就要受到阻力 作用。根据成因不同，分为沿程阻力和局部阻力。,沿程阻力:是流体在过流断面沿程不变的均匀 流中受到的阻力，主要由流体与管壁面的摩擦引 起的，可表示为 ：,局部阻力:是流体流过局部装置，因为流体 与这些装置内
6、部的冲击以及流体质点流速 大小和方向的急剧变化引起碰撞引起的阻力， 可表示 ：,一、尼古拉兹实验（人工粗糙管沿程阻力实验 ） 将同样大小颗粒的砂子粘附于管壁，进行不同砂粒 尺度、不同相对粗糙度/d的系列实验。,5.6 圆管紊流的沿程阻力损失 （本节研究的变化规律）,实验装置(6种/d）,的测定,尼古拉兹试验曲线,变化的五个特征区,区层流区 Re2320,区临界区 （层流转为紊流） 2320Re4000,在4000Re105范围内,区紊流光滑管区 4000Re26.98(d/)8/7,在105Re106范围内,布拉休斯式,尼古拉兹式,区紊流粗糙管过渡区 26.98(d/)8/7Re597(d/)
7、 9/8 ， = f (Re, /d ),区紊流粗糙管区（阻力平方区） Re597(d/) 9/8 ， = f (/d ),二、莫迪图(用工业管道试验得到),1,作业：P133 T8、9,5.7 管路中的局部阻力损失,讨论局部损失的计算，其在不同流态下有不同的变化 规律，但工程上很少有局部管件内是层流，只研究紊流。,局部阻力产生的原因,突然扩大,闸阀,突然缩小,一、圆管突然扩大,列1-1,2-2面伯努利方程 列1-1,2-2面动量方程,代入伯努利方程,实验得 p1p1,G=A2 l,（5.7-6）,hj的另一形式 代入包达公式得 或 局部阻力系数,二、管道进口处损失,管道进口处的损失很复杂，经
8、过实验总结得到下面的局部损失系数为：,=0.5 =0.20.25 =0.050.1,3. 线性渐扩和渐缩管局部损失,如图所示，线性扩散或收缩角为，这时局部损失比较复杂，它与A1/A2的比值和 角相关。对于渐扩管，局部阻力系数 可表示为,沿程阻力系数。 k和扩张角有关的系数。,4收缩管道的局部损失,收缩管道分突然缩小和逐渐缩小。 突然缩小管道的局部损失发生在细管界面的C处附近的漩涡区域，其损失系数取决于收缩的面积比A2/A1,表 管径突缩时局部损失阻力系数,逐渐缩小的管道不会出现流线脱离壁面的现象，其局部水头损失取决于收缩的面积比A2/A1。,5弯管出的水头损失,圆滑弯管和折角弯管的管径不变化，
9、流速大小不变，方向改变，会造成能量损失。 弯管的局部损失主要包括两部分；旋涡损失；二次流损失。,弯管的损失，主要是旋涡损失与二次流损失，实验 证明，弯管的曲率半径R和管道内径d之比对弯管局 部损失系数影响很大。,6附件处的流动损失,1）三通处的损失 2）闸板阀与截止阀处的损失,5-8 管路计算,一、简单管路的水力计算,两种水力计算方法 1.长管法 h=hl （近似计算，当h /hl 5%) 2.短管法 h =hl +h （精确计算）,按长管法计算,列1-1, 2-2 断面能量方程,B系数，K流量系数,（蔡西公式）,例题：已知管中流量Q=200l/s,管长l=3000m,作用水头H=15m, 试
10、确定各段管径和长度。,解：,查得：d1=400mm时B1=0.16， d2=450mm时B2=0.088,设d1的管长为x,则d2的管长为1450m,按短管法计算,例题：已知虹吸管各段管长，l1=6m,l2=3m,l3=4m,l4=3m。 管径d=150mm。沿程阻力系数=0.038,45弯头 3个， 阻力系数1=0.15，闸阀1个， 2=0.2，进口阻力系数 3=1，出口阻力系数4=1。H1=2m，H2=4.5m. 试求：流量？管内最低压强？,解：以o-o为基准，列1-1和2-2面方程,以1-1为基准，列1-1和3-3面方程,并联管路,并联特点: (1)Q = Q1 + Q2 + + Qn (2)hl = hl1 = hl2 = = hln,并联管路各支管单位重量流体的能量损失相同。 思考:各支管总的机械能损失是否相同？,二、复杂管路计算,例题：已知d1=150mm,l1=500m;d2=150mm, l2=350m， d3=200mm,l3=1000m。Q=80l/s。各管均为正常管。试求各管段的流量？并联管路的水头损失？,解：查得，B1=B2=41.85, B3=9.029,沿途单位长度上分配流量,三、连续均匀出流管路,作业：P134，T13、14 15、16、17,
