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1、泉州三中2015秋季期末考试（七年级）(数学)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共7小题，共21.0分)1.6的相反数是（ ） A.B.C. D.【答案】 A 【解析】 本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，例如+2与-2互为相反数，用字母表示+a与-a互为相反数，0的相反数是0. 解：根据相反数的定义可得：-6的相反数是+6. 故选A. 2.在下列几何体中，主视图为三角形的是（ ） A.B.C.D.【答案】 D 【解析】 本题主要考察了简单几何体的三视图，主视图是从物体的正面观察得到，俯视图是从物体的上面观察得到，侧视图是从物体的侧面观察得到，主视图是三角形
2、的一定是椎体. 解：A.主视图为长方形，故选项错误； B.主视图为长方形，故选项错误； C.主视图为长方形，故选项错误； D.主视图为三角形，故选项正确. 故选D. 3.如图， ，则射线 OA表示北偏西（ ） A.B.C.D.【答案】 A 【解析】 本题考查了学生对于方向与角度结合的认识. 解：如图 1、2互为余角， 1+2=90，1=60， 所以2=30， 根据角的概念可知射线OA表示北偏西30. 故选A. 4.中国邮政于 2015 年 1 月 10 日发行拜年特种邮票1套1枚，发行量为28000000套，28000000用科学记数法表示为（ ） A.B.C.D.【答案】 D 【解析】 本题
3、主要考察科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解：将28000000用科学记数法表示为2.8.故选C 5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（ ） A.两点确定一条直线B.垂线段最短 C.两点之间线段最短D.两点之间直线最短【答案】 C 【解析】 本题考察了线段的性质：两点之间线段最短. 解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利用了线段的性质：两点之间线段最短. 故选C.
4、 6.如图，直线 a b，点 B在直线 b上，且 AB BC，263，则1（） A.25B.27C.63D.73【答案】 B 【解析】 本题主要考查的是平行线的性质以及垂线的性质.根据两直线平行，同位角相等可求出2的同位角是63，再根据垂直定义可得到ABC=90，由平角定义即可确定1的度数.解：ab， 2=CBb，ABBC，ABC=90，1+CBb=90，1+2=90，又2=63，1=27.故选B.7.当代数式m+2n 的值为1时，代数式7-m-2n的值为（ ） A.2B.4C.6D.8【答案】 C 【解析】 本题考察了整式的运算，将原式变到含有题目所给出的已知条件，然后进行运算即可. 解：m
5、+2n=1， 7-m-2n =7-（m+2n） =7-1 =6 故选C. 二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)8.若收入100元记为100元，则支出300元记为 元【答案】 -300 【解析】 本题主要考察了正负数的表示方法，如果收入用正数表示，则支出可以用负数表示. 解：收入100元记为+100，则支出300元记为-300. 故填-300. 9. 的绝对值是 【答案】 2016 【解析】 解：本题考察了学生对绝对值的理解，绝对值是一个数在坐标原点上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 根据绝对值的定义可知-2016的绝对值是+2016. 故填2016. 10.比较大小：2 0（选
6、用“”、“”或“”号填空）【答案】 【解析】 本题主要考察了怎样比较两个有理数的大小，正数，负数和0都是有理数，正数0,0负数，其中正数的绝对值越大，该数越大，负数的绝对值越大，该数越小. 解：-2是负数，负数0，所以-20. 故填. 11.若 =50，则 的补角等于 【答案】 130【解析】 本题考查补角的概念。两角之和等于180，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角。 的补角是 。 考点：点、线、面、角 12.用四舍五入法求近似数：0.618 （精确到0.01）.【答案】 0.62 【解析】 本题考查了学生对近似数的理解，近似数是从左边第一个不为0的数字起到精确的为止的所有数字
7、. 解：根据近似数的四舍五入法可知0.618精确到0.01是0.62，精确到0.1是0.6. 故填0.62. 13.单项式 的系数是 ；【答案】 【解析】 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数. 解：单项式的系数是. 故答案为：. 14.“比x的2倍小3的数”用整式表示是 【答案】 2x-3 【解析】 本题主要考察了列代数式，解题的关键是找好题中的关键词，如“倍”，根据被减数为x的2倍，减数为3，即可求出答案. 解：x的2倍为2x， 比x的2倍小3的数是2x-3. 故填2x-3. 15.如图， AB CD， BC平分 ECD交 AB于点 B，若 EAB60，则 ABC
8、【答案】 30 【解析】 本题考察了学生对同位角，内错角的理解，同位角是在截线两旁，在被截两直线的同方向，并且同位角通常是成对出现的.而两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫内错角. 解：EAB与ECD是同位角， EAB=ECD， 又AB/CD（两平行线之间内错角相等）， ABC=BCD， 又BC平分ECD，EAB=60， ACB=BCD=30 ABC=30 故填30. 16.一个正方体的六个表面分别写着：“东”、“亚”、“文”、“化”、“之”、“都”的字样，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，与“文”字相对的字是“ ” 【答案】
9、 都 【解析】 本题主要考查了正方体的展开图，考察正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手即可解答. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有6个面， 其中面“文”与面“都”相对，面“东与面”之“相对，面”亚“与面”化“相对. 故填都. 17.如图， AB CD ， PE平分 BEF， PF平分 DFE，1= （1）2=（ ）（用含 的代数式表示）；（2）若EF= 5 cm，PE = 4 cm，PF = 3 cm点P到EF的距离为 cm【答案】 （1）180-n；（2）2.4 【解析】 本题考差了同旁内角的定义，同旁内角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两
10、角叫做同旁内角；嗨考差了勾股定理的逆定理：如果三角形的两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形.以及考察学生的灵活运用等面积法. 解：（1）AB/CD（两平行线之间同旁内角互补）， 1+2=180， 又1=n， 2=(180-n）. （2）由题意得：EF=5cm，PE=4cm，PF=3cm， (PE)+（PF)=(EF）， 由勾股定理的逆定理可知PEF为直角三角形， 设点P到EF的距离为a,由等面积法得：12PEPF=12EFa， 代入数据得：a=2.4cm. 故填2.4. 三、计算题(本大题共4小题，共24.0分)18.（6分）点 A、 B在数轴上的位置如图所示： （1
11、）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；（2）在原图中分别标出表示3的点C，表示 -1.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 【答案】 （1）-4；1； （2） （3）2；7 【解析】 本题主要考察了数轴，正数在原点的右边，负数在原点的左边，能正确在数轴上标注出数，并计算出两点间的距离即可. 解：(1)点A表示的数是-4，点B表示的数是1； (2)根据题意得：；(3)根据题意得：BC=|3-1|=2，AC=|3-(-4)|=7故答案为(1)-4；1；(3)2；7 19.（12分）计算下列各题： （1） （2）【答案】 （1）解：原式 = = = （2）解：原
12、式 = = = 【解析】 本题考查了实数的运算，去括号，灵活运用去括号，比如第一小题也可以通分，但是过于复杂容易算错结果. 解:（1）解：原式 = = =； （2）解：原式 = = =. 20.（9分）先去括号，再合并同类项：. 【答案】 解：原式=4a+6a-7-4a-5a =6a-5a-7 =a-7 【解析】 本题考察了去括号的法则和合并同类项的法则，括号前面是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，然后合并同类项即可. 21.（9分）先化简，再求值： ，其中. 【答案】 解：原式 = =3x+8x-10x+4x+2 = 当时， 原式 = = 1-4+2 =. 【解析】 本题考查了去括号法则以及代数式的运算，合并同类项，同时这类题目也告诉我们做这类题目时先化简再求值比直接代入求值更方便. 四、解答题(本大题共5小题，共40.0分)22.（9分）如图，已知 ABC，按要求画图、填空： （1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D； （2）过点D画AB的平行线交AC于点E； （3）已知B70，则ADE 【答案】 解：（1）、（2）如图： （3）B=70，ADB=90， BAD=90-70=20， DE/AB， 所以ADE=BAD=20. 【解析】 本题考查了作图的基本知识，然后利用直角三角形的性质得到BAD的度数，最后再利用平行线的性质得到未知角的
