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1、山西省长治高新区火炬中学七年级期末考试(数学)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是( ) A.-6B.-3C.-4D.-5【答案】 A 【解析】 【分析】 本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等 【解答】 解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=-6故选A2.已知一个多边形的内角和是540那么这个多边形是( ) A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【
2、答案】 B 【解析】 【分析】 本题比较容易，主要考查多边形的内角和公式 利用n边形的内角和可以表示成(n-2)180，结合方程即可求出答案 【解答】 根据多边形的内角和可得：(n-2)180=540，解得：n=5， 则这个多边形是五边形故选B3.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( ) A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形【答案】 B 【解析】 【分析】 此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360分别判断即可 【解答】 解：A.
3、正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺；B.正五边形每个内角是180-3605=108，不能整除360，不能密铺；C.正方形的每个内角是90，能整除360，能密铺；D.正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺故选B.4.下列长度的各组线段中，能组成三角形的一组是( ) A.3cm、8cm、5cmB.12cm、5cm、6cm C.5cm、5cm、10cmD.15cm、10cm、7cm【答案】 D 【解析】 【分析】 此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数 根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进
4、行进行逐一分析即可 【解答】 解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A3+5=8=8，不能组成三角形，故本选项错误；B5+6=1112，能组成三角形，故本选项错误；C5+5=10=10，不能够组成三角形，故本选项错误；D10+715，能组成三角形，故本选项正确故选D 5.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ) A.B.C.D.【答案】 A 【解析】 【分析】 本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结合图形解题的思想根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案 【解答】 解：A.图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到
5、；B.图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；D.图形由轴对称得到，不属于平移得到故选A6.方程组 中，若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围是( ) A.m-4B.m-4C.m-4D.m-4【答案】 A 【解析】 【分析】 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围 将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y0，即可求出m的取值范围 【解答】 解：方程组x+2y=1+m2x+y=3，+得，(x+2y)+(2x+y)=(1+m)+3，即3x
6、+3y=4+m，可得x+y=4+m3，x+y0，4+m30，解得m-4故选A 7.在三角形的三个外角中，锐角最多只有( ) A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】 C 【解析】 【分析】 主要考查了三角形的内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和（2）三角形的内角和是180求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件利用三角形的内角和外角之间的关系分析即可 【解答】 解：根据三角形的内角和是180可知，三角形内角最多只能有1个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个故选C8.观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的有( ) A.1个B.2个C.3
7、个D.4个【答案】 A 【解析】 【分析】 本题主要考查轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称 分别沿一条直线将每个图形对折，看直线两旁的部分能否重合，进行解答即可 【解答】 解：图1有对称轴，是轴对称图形；图2有1条对称轴，是轴对称图形；图3有3条对称轴，是轴对称图形；图4不是轴对称图形 从图案看不是轴对称图形的有1个故选A 9.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆,
8、则第8个图形中花盆的个数为( ) A.56B.64C.72D.90【答案】 D 【解析】 【分析】 本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计33-3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计44-4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计55-5盆花，则正n变形每条边上有n盆花，共计（n+2）2-（n+2）盆花，结合图形的个数解决问题 【解答】 解：第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32-3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42-4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52-5盆花，第n个图形：正n+
9、2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2-（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2-（8+2）=90（盆）故选D10.如图,将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，若A=40，B=110，则BCA的度数为( ) A.30B.50C.80D.90【答案】 C 【解析】 【分析】 此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等 首先根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，即可得到A=40，再有B=110，利用三角形内角和可得ACB的度数，进而得到ACB的度数，再由条件将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC可得ACA=50，即可得到B
10、CA的度数 【解答】 解：根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，A=40， A=40B=110， ACB=180-110-40=30 ACB=30将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC， ACA=50，BCA=30+50=80 故选C 二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)11.“x与8的差是非负数”用不等式表示为_。【答案】 x-80 【解析】 【分析】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是掌握要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴
11、含着不同的不等关系 【解答】 解：由题意得：x-80，故答案为x-8012.已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足(a-3)2+|b-4|=0，则等腰三角形ABC的周长为_。【答案】 10或11 【解析】 【分析】 本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断根据题意列出方程式正确解答本题的关键 根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值，再根据a是腰长和底边长两种情况讨论求解 【解答】 解：根据题意， a30b40，解得： a3b4，（1）若3是腰长，则三角形的三边长为：
12、3、3、4，能组成三角形，周长为3+3+4=10；（2）若3是底边长，则三角形的三边长为：3、4、4，能组成三角形，周长为3+4+4=11故答案为10或11 13.已知不等式组 的解集为-1x2,则(m+n)2016=_。【答案】 1 【解析】 【分析】 本题考查了解一元一次不等式（组），解二元一次方程组的应用，求代数式的值，关键是能得出关于m、n的方程组，题目比较好，通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出m+n-2=-1，m=2，求出m、n的值，再代入求出即可 【解答】 解：x+2m+nx1m1， 解不等式得：xm+n-2，解不等式得：xm，不
13、等式组的解集为：m+n-2xm，不等式组x+2m+nx1m1的解集为-1x2，m+n-2=-1，m=2，解得：m=2，n=-1，（m+n）2016=（2-1）2016=1故答案是114.如图,已知在ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DFAC于点F，E在AB边上。EDBC于点D,AED=155，则EDF等于_。 【答案】 65 【解析】 【分析】 综合考查了三角形的外角性质和等腰三角形的性质注意：等角的余角相等，根据这一性质是发现角相等的一种常用方法 由于EDF、C同为EDC的余角，因此它们相等，欲求EDF，只需求得C或B的度数即可，已知了AED的度数，可直接利用三角形的外角性质来求得B的度数，由此得解 【解答】 解：B=AED-BDE=155-90=65，又AB=AC，C=B=65，DFAC，EDBC，EDF=C=65故答案为65 15.工人师傅在安装木制门框时，为了防止变形,常常如图中所示，钉上两条斜拉的木条。这样做的原理是根据_。 【答案】 三角形的稳定性 【解析】 【分析】 本题考查了三角形的稳定性.能够运用数学知识解释生活中的现象根据题目中为防止变形的做法
