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1、通州区实验中学七年级期末模拟测试(数学)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.下列说法正确的是 A.2的算术平方根是B.2的平方根是 C.27的立方根是3D.27的立方根是3【答案】 D 【解析】 【分析】 本题考查的是算术平方根、平方根以及立方根分别根据算术平方根的定义、平方根及立方根的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解：A.2的算术平方根是2，故本选项错误；B.2的平方根是2，故本选项错误； C.27的立方根是3，故本选项错误；D.27的立方根是3，故本选项正确故选D 2.若点 在第三象限，则点 在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.
2、第四象限【答案】 D 【解析】 【分析】 本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）首先根据第三象限内点的坐标符号可得到m0，n0，然后分析出mn0，m+n0，进而可得点Q所在象限. 【解答】 解：点P（m，n）在第三象限， m0，n0，mn0，m+n0，点Q（mn，m+n）在第四象限，故选D. 3.下列四种调查:了解一批炮弹的命中精度；调查全国中学生的上网情况；审查某文章中的错别字；考查某种农作物的长势.其中不适合做抽样调查的是 A.B.C.D.【答案】 C 【解析】 【
3、分析】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 【解答】 解：了解一批炮弹的命中精度，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不符合题意；调查全国中学生的上网情况，调查范围广，适合抽样调查，故不符合题意；审查某文章中的错别字调查要求精确度高，适合普查，故符合题意；考查某种农作物的长势，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不符合题
4、意；故选C. 4.已知 ， ， ，则 的值是 A.24.72B.53.25C.11.47D.114.7【答案】 C 【解析】 【分析】 本题主要考查的是立方根的性质，熟练掌握被开方数小数点与对应的立方根小数点移动规律是解题的关键根据被开方数小数点向左或向右移动3为对应的立方根的小数点向左或向右移动1为求解即可. 【解答】 解：， =11.47. 故选C. 5.若点 P( a， a 2)在第四象限，则 a的取值范围是 A.2 a 0B.0 a 2D. a 0【答案】 B 【解析】 【分析】 此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限
5、的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）根据第四象限点的坐标符号，得出a0，a-20，即可得出0a2，选出答案即可 【解答】 解：点P（a，a-2）在第四象限，a0，a-20，0a2故选B 6.如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的 ，则该正多边形的边数是 A.5B.6C.7D.8【答案】 B 【解析】 【分析】 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识，关键是计算出外角的度数，进而得到边数设这个正多边的一个外角为x，则内角为2x，根据内角和外角互补可得x+2x=180，解可得x的值，再利用外角和360外角度数可得边数. 【解答】 解：设
6、正多边形的一个外角等于x，在正多边形中，一个外角等于一个内角的12，这个正多边形的一个内角为：2x，x+2x=180，解得：x=60，这个多边形的边数是：36060=6故选B 7.如图， A1 B1 C1是由 ABC沿 BC方向平移了 BC长度的一半得到的，若 ABC的面积为 20 cm2，则四边形 A1 DCC1的面积为 A.10cm2B.12cm2C.15cm2D.17cm2【答案】 C 【解析】 【分析】 本题考查了平移的性质，熟练掌握平移变换的性质，求出B1CD的面积是解题的关键根据平移的性质可得A1B1C1的面积等于ABC的面积，再根据平移的性质求出B1C=12BC，CD=12AC，
7、然后求出B1CD的面积，再进行计算即可得解. 【解答】 解：ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，A1B1C1的面积=20cm2，B1C=12BC，CD=12AC， B1CD的面积=12B1CCD=1212BC12AC=14（12BCAC）=1420=5（cm2）， 四边形A1DCC1的面积=20-5=15（cm2）.故选C. 8.已知关于 x的不等式组 无解，则 a的取值范围为 A.B.C.D.【答案】 D 【解析】 【分析】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无
8、解求出a的取值范围即可. 【解答】 解：52x1xa0， ，由得，x3，由得，xa，不等式组无解，a3故选D. 9.某股民用30000元买进甲、乙两种股票，在甲股票下跌10%，乙股票升值8%时全部卖出，赚得1500元（含税），则该股民原来购买的甲、乙两种股票所用钱数的比例为 A.2:3B.3: 2C.1:5D.5:1【答案】 C 【解析】 【分析】 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解设该股民原来购买的甲股票x元、买乙股票y元，根据共有30000元，总共赚1500元，列方程组求出甲乙的钱数，然后求其比例. 【解答】 解；设该股民
9、原来购买的甲股票x元、买乙股票y元， 由题意得，xplus;y=300000.08y0.1x=1500，解得：x=5000y=25000，则该股民原来购买的甲、乙两种股票所用钱数的比例为：x：y=1：5故选C. 10.如图，动点 P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，已知每次反弹前、后的路线与长方形的边之间的夹角相等，当点 P第2014次碰到矩形的边时，点 P的坐标为 A.3，0 B.8，3 C.5，0 D.1，4 【答案】 C 【解析】 【分析】 此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键根据反射角与入射角的定义作出图形，
10、可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可 【解答】 解：如图， 经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），20146=3354，当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）故选C 二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)11. 写出一个大于2且小于4的无理教： 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】 此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质是解题关键根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可. 【解答】 解：2=4，4=16， 写出
11、一个大于2小于4的无理数是，5. 故答案为. 12.已知点 M( , )在 x轴上,则点 M的坐标是 .【答案】 （2，0） 【解析】 【分析】 本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出x的值是解题的关键根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出x的值，然后计算求出横坐标，从而求出点M的坐标. 【解答】 解：M（x+1，x-1）在x轴上， x-1=0，解得x=1，x+1=1+1=2，M点的坐标为（2，0）故答案为（2，0） 13.一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3，则在画频数分布直方图时应分为 组. 【答案】 8 【解析】 【分析】 本题考查的是组数的计算，注意小数部分要
12、进位根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”，组数=（最大值-最小值）组距计算即可. 【解答】 解：233=723，则应该分成8组故答案为8 14.如图，已知 ABC为直角三角形， B=90，若沿图中虚线剪去 B，则1+2 = 【答案】 270 【解析】 【分析】 本题主要考查三角形的外角性质、三角形内角和定理根据题意可知1=90+BNM，2=90+BMN，然后结合三角形内角和定理即可推出1+2的度数 【解答】 解：如图所示： ABC为直角三角形，B=90， BNM+BMN=90， 1=90+BNM，2=90+BMN，1+2=90+BNM+90+BMN=270故答案为270 15.不等式
13、的解是正数，则 的取值范围是_.【答案】 a12 【解析】 【分析】 本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1 先求出不等式2a-x1的解集，再根据解集是正数，可得关于a的不等式，解不等式即可求解. 【解答】 解：2a-x1 -x1-2a x2a-1， 不等式2a-x1的解是正数， 2a-10，解得a12. 故答案为a12. 16.已知点 M坐标为 (2 a， 3 a + 6)，且 M点到两坐标轴的距离相等，则点的 M坐标是_【答案】 （3，3）或（6，-6） 【解析】 【分析】 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论点M到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点M的坐标 【解答】 解：点M到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，分以下两种情考虑：横、纵坐标相等时，即当2-a=3a+6时，解得a=-1，点M的坐标是（3，3）；横、纵坐标互为相反数时，即当（2-a）+（3a+6）=0时，解得a=-4，点M的坐标是（6，-6）
