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1、5、探究弹性势能的表达式,如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧，弹簧的长度为l0劲度系数为k。现将弹簧的上端P缓慢地竖直山提一段H，使重物A离地面时，重物具有的重力势能为多少？,温故知新,学习目标,知道探究弹性势能表达式的思路 理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。 体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法 领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法,观察,两张图中的物体有什么共同点？,1.弹性势能,发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。,2.猜想：猜猜猜,弹簧的弹性势能可能与哪些
2、物理量有关？,与弹簧的伸长量l， 劲度系数k有关,2.猜想：猜猜猜,弹簧的弹性势能是否与劲度系数成正比？,举重时杠铃的重力与它的位置高低无关,弹簧的弹力与它伸长的多少有关,3.弹簧的弹性表达式到底如何确定,重力势能,重力做功,W=EP减小 W克=EP增加,类比思想,4.弹簧弹性势能与拉力做功关系,能直接用W=Flcos来求W拉？,W拉=EP,5.怎样计算拉力做所做的功？,在各个小段上，弹力可近似认为是不变的,把弹簧从A到B的过程分成很多小段,l1,l2,l3,F1、F2、F3 ,WF1l1F2l2F3l3,积分 思想,微分 思想,6.怎样计算这个求和式？,WF1l1F2l2F3l3,如何求匀变
3、速直线运动的位移的？,6.怎样计算这个求和式？,每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了有F和l围成的三角形面积，这块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。,l,7.弹性势能的表达式,EPkl2/2,k为弹簧的劲度系数,l为弹簧的伸长或缩短量,说明： (1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零 (2) L为弹簧的伸长量或压缩量 (3) L , EP具有相对性,7.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系怎样计算？,1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少 弹簧弹力做负功，弹性势能增加,2、表达式,例1 关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A. 任何发生弹性形变的物
4、体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关,提示:由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。,AB,解析 :发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。正确选项为A、B。,点悟 : 发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生
5、弹性形变的物体才具有弹性势能。对此，必须有清醒的认识。,例2 在本节课的探究活动中，我们多次采用了类比的研究方法，试举例说明。,提示 认真阅读课本，再给出解答。,解析 在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主要有： 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。 弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。, 计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位
6、移类比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。 计算各小段功的求和式，将由v t图象求位移与由 Fl图象求功类比。v t图象下的相关面积表示位移， Fl图象下的相关面积则表示功。 点悟 类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的研究方法。,例3 弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性
7、限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。,提示 利用Fl图象分析。,解析 拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在Fl图象中是一条倾斜直线，如图533所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为13， 即W1W2=13。,点悟 上述解法采用了教材探究弹性势能表达式的研究方法，即应用Fl图象直观地进行分析。若记得弹性势能的表达式，也可由弹性势能的表达式进行计算。由于拉力做功增加了弹簧的弹性势能，故有,所以，W1与W2的比值,W1W2=,=1
8、3。,-,例4 如图534所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？ F,提示 外力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。,解析 若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功,所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。,点悟 教材附注指出：“学习这节时，要着重体会探究的过程和所用的方法，不要求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能的表达式解题。”这里涉及弹性势能表达式的应用问题，只是作为“发展级”要求提出的，仅供学有余力的同学参考。,1、关于弹性势能，下列说法中正确的是： A、任何发生弹性形变的物体都具
9、有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变 C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关,练习,练习,2、如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是： A.重力对人做正功 B.人的重力势能减小了 C.“蹦极”绳对人做负功 D.“蹦极”绳的弹性势能增加了,3、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是： A、弹簧的弹性势能逐渐减小 B、弹簧的弹性势能逐渐增大 C、弹簧的弹性势能先增
10、大再减小 D、弹簧的弹性势能先减小再增大,练习,4、在光滑的水平面上，物体A以较大的速度va向右运动，与较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时： A、va vb B、va vb C、va =vb D、无法确定,练习,5、在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧到速度减为零时 A物体的重力势能最大 B物体的动能最大 C弹簧的弹性势能最大 D弹簧的弹性势能最小,6、一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是：（ ） A、物体对弹簧的功与弹簧的压缩量成正比 B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等 C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加,
