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1、半导体物理习题解答（河北大学电子信息工程学院 席砺莼）11（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：和；m0为电子惯性质量，k11/2a；a0.314nm。试求：禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电子有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解 禁带宽度Eg根据0；可求出对应导带能量极小值Emin的k值：kmin，由题中EC式可得：EminEC(K)|k=kmin=；由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax0；并且EminEV(k)|k=kmax；EgEminEmax0.64eV导带底电子有效质量mn；
2、 mn价带顶电子有效质量m，准动量的改变量k(kmin-kmax)= 毕12（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解 设电场强度为E，（取绝对值） 代入数据得：t（s）当E102 V/m时，t8.3108（s）；E107V/m时，t8.31013（s）。 毕37（P81）在室温下，锗的有效状态密度Nc1.051019cm3，Nv5.71018cm3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77k时的Nc和Nv。已知300k时，Eg0.67eV。77k时Eg0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓
3、度。77k，锗的电子浓度为1017cm3，假定浓度为零，而EcED0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？解 室温下，T=300k（27）,k0=1.38010-23J/K，h=6.62510-34JS，对于锗：Nc1.051019cm3，Nv=5.71018cm3：求300k时的Nc和Nv：根据（318）式：根据（323）式：求77k时的Nc和Nv：同理：求300k时的ni：求77k时的ni：77k时，由（346）式得到：EcED0.01eV0.011.610-19；T77k；k01.3810-23；n01017；Nc1.3651019cm-3；毕38（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及
4、Eg0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND51015cm-3，受主浓度NA2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？解1) T300k时，对于锗：ND51015cm-3，NA2109cm-3：；2）T300k时：；查图3-7(P61)可得：，属于过渡区，；。（此题中，也可以用另外的方法得到ni：求得ni）毕311（P82）若锗中杂质电离能ED0.01eV，施主杂质浓度分别为ND1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？解未电离杂质占的百分比为：；求得：；(1) ND=1014cm-3，99%电离，即D_=1
5、-99%=0.01即：将ND=1017cm-3，D_=0.01代入得：即：(2) 90%时，D_=0.1 即：ND=1017cm-3得：即：；(3) 50电离不能再用上式即：即：取对数后得：整理得下式： 即：当ND1014cm-3时，得当ND1017cm-3时此对数方程可用图解法或迭代法解出。毕314（P82）计算含有施主杂质浓度ND91015cm-3及受主杂质浓度为1.11016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。解对于硅材料：ND=91015cm-3；NA1.11016cm-3；T300k时 ni=1.51010cm-3：；且毕318（P82）掺磷的n型硅，已知磷的
6、电离能为0.04eV，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。解n型硅，ED0.044eV，依题意得：毕319（P82）求室温下掺锑的n型硅，使EF(ECED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。解由可知，EFED，EF标志电子的填充水平，故ED上几乎全被电子占据，又在室温下，故此n型Si应为高掺杂，而且已经简并了。即 ；故此n型Si应为弱简并情况。其中毕320（P82）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的EF位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度
7、和导带中电子浓度。解 根据第19题讨论，此时Ti为高掺杂，未完全电离：，即此时为弱简并其中毕41（P113）300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/VS和1900cm2/VS，试求本征Ge的载流子浓度。解T=300K，47cm，n3900cm2/VS，p1900 cm2/VS毕42（P113）试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/VS和500cm2/VS。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解T=300K,，n1350cm2/VS，p500 cm2/VS掺入As浓度为
8、ND5.00102210-65.001016cm-3杂质全部电离，查P89页，图414可查此时n900cm2/VS毕413（P114）掺有1.11016 cm-3硼原子和91015 cm-3磷原子的Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解NA1.11016 cm-3，ND91015 cm-3可查图415得到cm（根据，查图414得，然后计算可得。）毕415（P114）施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算：室温时的电导率。解n11013 cm-3，T300K，n21017cm-3时，查图可得毕55（P144）n型硅中，掺杂浓度
9、ND1016cm-3，光注入的非平衡载流子浓度np1014cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。解n-Si，ND1016cm-3，np1014cm-3，查表414得到：无光照：npND，为小注入：有光照：毕57（P144）掺施主杂质的ND1015cm-3n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子np1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。解n-Si，ND1015cm-3，np1014cm-3，光照后的半导体处于非平衡状态：室温下，EgSi1.12eV；比较：由于光照的影响，非平衡多子的准费米能级与原来的费米能级相比较偏离不多，而非平衡勺子的费米能级与原来的费米能级相比较偏离很大。毕516（P145）一块电阻率为3cm的n型硅样品，空穴寿命，再其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩空穴浓度，计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？解 ；，：由查图415可得：，又查图414可得：由爱因斯坦关系式可得： 所求而毕
