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1、成武一中技术中心 2017-10-20,数据编码的基本方式,了解二进制的基本原理和进制转换方法 知道数值、文字、图形图像、音视频等数据在计算机中的编码方式。,学习目标,3,计算机最主要的功能就是处理信息，而信息在计算机中如何表示、存放、传递？这是首先要解决的问题。基本要求是：信息的表示、存放和传递要方便、可靠、易处理。显然，在计算机内部，信息只有经过数字化编码后才能表示、存放和传递。,计算机与信息处理,4,信息的表示及采集 编码：用少量的基本符号，根据简单的组合规则，以表示大量复杂的信息。 二进制：是一种最简单的编码系统。 多媒体信息的表示与采集 基于计算机的信息处理 信息的组织 信息的传输
2、信息的检索,数据编码的基本方式,5,计算机中的信息采用二进制编码来表示。 二进制表示数字容易实现（只有0、1）。 二进制运算规则简单（逢二进一）。 二进制编码在物理上最容易实现；自然界中具有两个固定状态的物理量很多，例如：电流的有无、电压的高低等。,计算机为什么选用二进制,6,数制：人们利用符号来计数的科学方法。 进位计数制：按一定进位规则进行计数的方法。 基数：是指该进制中允许使用的基本数码的个数。 十进制的基数为10，数码为0，1，2，9十个。 二进制的基数为2，数码为0，1两个。 八进制的基数为8，数码为0，1，7八个。 十六进制的基数为16，数码为09，AF十六个。 位权：数制每一位所
3、具有的值，简记为“权”。,计算机中的数制,7,按权展开式：234.32=2*102+3*101+4*100+3*10-1+2*10-2,8,在按位定制的计数制中，十进制数可以表示成下列形式(用D代表或略去，无后缀符默认为十进制数): (D)10 = Di10i = Dn-110n-1+Dn-210n-2+D0100+D-110-1+D-m10-m 举例: 519.02 = 5102+ 1101+ 9100+ 010-1+ 210-2 特点：有0-9十个数字符号，基数为10，是逢十进一的计数制，各数位的权是以10为底的幂。,n-1,i= -m,十进制表示法,9,一个二进制数可以表示成下列形式(用
4、B代表): (B)2=Bn-12n-1+Bn-22n-2+B020+B-12-1 + B-m2-m 举例: 1101.01 = 123+ 122+ 021+120+ 02-1+12-2 特点：数值用0，1表示，基数为2，是逢二进一的计数制，各数位的权是以2为底的幂。 表示：1101.01B或（1101.01）2,二进制表示法,10,一个八进制数可以表示成下列形式(用Q代表): (B)8=Bn-18n-1+Bn-28n-2+B080+B-18-1 + B-m8-m 举例: 3765.02 = 383+ 782+ 681+580+ 08-1+28-2 特点：数值用07表示，基数为8，是逢八进一的计
5、数制，各数位的权是以8为底的幂。 表示：452.16Q或（1101.01）8,八进制表示法,11,一个十六进制数可以表示成(用H代表): (H)16= Hn-116n-1+Hn-216n-2+H020+H-116-1 + H-m16-m 举例: A3F.3B =10162+316+15160+316-1+1116-2 特点：有0-9及A-F共16个数字符号，基数为16，是逢十六进一的计数制，各数位的权是以16为底的幂。 表示：3EFH或（20）16,十六进制表示法,12,不同进制数之间的转换,13,(11001.101)2=124123022021120121022123 = (25.625)
6、10 (16A.B)16(1162616110160 1116-1)10 (25696100.69)10 (362.69)10 (34.6)8= ?,= ( 381480 68-1)10 = (2440.75)10= (28.75)10,二、八、十六进制转换成十进制,14,方法：除2反序取余法 例：(29)10=(?)2 结果：(29)10=(11101)2,十进制整数转换成二进制整数,15,方法：乘2顺序取整法 例：(0.125)10=(?)2 结果：(0.125)10(0.001)2,并非所有的十进制小数都能用有限位的二进制小数来表示。例如将(0.63)10转换为二进制。因为，小数部分乘以
7、2会无限循环下去，故：只能取近似值。,十进制小数转换成二进制小数,16,100(D)=144(Q)=64(H),十进制转化成 八、十六 进制,17,八进制数转换为二进制数 只需将每一个八进制数字改写成等值的3位二进制数即可，且要保持高、低位次序的不变。 (16.327)8(001 110 . 011 010 111)2 (1110.011010111)2,二进制与八进制之间的转换,18,整数部分从低位向高位方向每3位用一个等值的八进制数来替换，最后若不足3位的在高位处用0补够3位；小数部分从高位向低位每3位用一个等值的八进制数来替换，不足3位的在低位处用0补够3位。 (011 110 111
8、. 100 010 101)2(367.425)8 3 6 7 . 4 2 5,二进制数转换成八进制数,19,十六进制数转换成二进制数 把每一个十六进制数字改写成等值的4位二进制数即一位拆成四位，且要保持高、低位的次序不变。 (4C.2E)16(0100 1100 . 0010 1110)2 4 C 2 E (1001100.0010111)2,二进制与十六进制间的转换,20,整数部分从低位向高位方向每4位用一个等值的十六进制数来替换，即四位并为一位，最后不足4位时在高位处补0，补够4位；小数部分从高位向低位方向每4位用一个等值的十六进制数来替，最后不足4位时在低位处补0，补够4位。 (111
9、0 0101 1010 . 1011 1001)2 （E5A.B9）16 E 5 A . B 9,二进制数转换为十六进制数,21,0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100,练 习,5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001,10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111,(1110011010.111)2 ( )8 ( )16,22,计算机是美国人发明的，因此计算机的字符集中自然包含了英文的26个字母。 计算机要在全世界通用，必须采用公认的标准格式对字符、符号进行编码。 常用的字符编码有ASC
10、II码、BCD码、西文字符编码和EBCDIC码。,编 码,23,十进制数的二进制编码(BCD)是指十进制数在计算机中用二进制编码来表示。 二十进制编码的方法很多，8421码是最常见的一种，即每一位十进制数用四位二进制编码来表示。 例如，十进制数2816的8421码为： 十进制数 2 8 1 6 8421码 0010 1000 0001 0110,BCD码在形式上变成了0和1组成的二进制形式，而实际上它表示的是十进制数，只不过是每位十进制数是用4位二进制编码表示。,BCD(Binary Coded Decimal )码,24,ASCII码有标准ASCII码和扩展ASCII码两种。 标准的ASCI
11、I码使用7位的二进制数来编码，即每一个字符对应着一个7位的二进制数。所以用标准的ASCII码可以表示27 = 128个字符，其中包含10个阿拉伯数字，52个英文大小字母，33个符号及33个控制字符。 扩展的ASCII码用8位二进制数来表示，可以表示256种不同的符号。,ASCII码 （American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换码）,25,西文字符处理起来比较简单，而中文信息处理起来就复杂了。汉字是图形文字，常用汉字就有30006000个，形状和笔画差异很大。这就决定了汉字字符的编码方案必须完全不同于西文的编码方案。 在
12、计算机系统中汉字的输入、内部处理、存储和输出过程中不能使用同一代码。,输入码,机内码,字库,字形码,26,输入码是解决汉字输入采用的编码，如“国标区位码”、“全拼”、“双拼”、“五笔”、“智能ABC”、“搜狗拼音”等输入编码。 每一种输入码之所以能存在，是因为各有其特点。如果有人问，哪种输入码最好，回答是“你熟练掌握的那种输入码就是最好的”。,输入码,27,我国在1980年制定了信息交换用汉字编码字符集基本集作为国家标准GB2312-80编码字符集，称为国标码。GB2312-80中规定了信息交换用的6763个汉字和682个非汉字图形符号（包括字母、数字和符号，例如英文、俄文、日文平、片假名等）
13、的代码。 在国家标准GB2312-80中，每个汉字采用双字节表示。每个字节只用ASCII码中的低7位，最高位为0。 国标码采用十六进制表示。每个汉字的区位码同时对应一个国标码。,国标码,28,十六进制编码,十进制编码,区位编码,国标码编码,0020,21 22 23 24 25 26 7C 7D 7E,7F,0020,位 区,1 2 3 4 5 6 91 92 93 94,212F,115,非汉字图形符号（常用符号、数字序号、俄文、英文、法文、希腊字母、日文平、片假名等）,3057,1655,啊 阿 埃 一级汉字 （3755个）,5877,5687,二级汉字（3008个）,787E,8894,
14、空白区域,7F,29,由于低7位中只有94种状态可用于汉字编码（其它34位是控制字符，不能用），所以两个字节的低7位共有94 94 = 8836种不同的状态。 国标码将6763个汉字和682个非汉字字符（共7445个）划分为94个区，每个区又分为94位，称其为区位表。每个汉字在区位表中有唯一的一个区位码（四位十进制数，前两位数是区号，后两位数是位号）与之对应，称之为“区位码”。 例如，汉字“啊”在区位表中的编码是“1601”，既区号是“16”，位号是“01”。,30,GB2312-80统一规定了汉字的基本编码标准，但是要存储在计算机中与西文编码在计算机中的表示有冲突。 例如，英文字符“L”和“
15、1”的ASCII码是“76”和“108”，而汉字的“天”的区位码也是“76”和“108”。问题出在ASCII码和汉字国标码都采用字节的低7位编码方式。为了避免冲突，将国标码两个字节的最高位置“1”，形成汉字的机内码。 例如，汉字“中国”，的机内码分别是十六进制的“D6D0”和“B9FA” 。,机内码,31,国标码和机内码解决了汉字的编码标准和存储表示，但还没有解决汉字的显示和输出问题。 一套汉字（如GB2312）其所有字符形状的数字描述信息组合在一起称之为字库（font）。 对汉字形状的数据描述，我们称为汉字字形码。 目前计算机系统中有两种字形码：点阵式字形码和矢量字形码。,字形码,32,以点阵方式来表示汉字。每个点用二进制的一位“0”或“1”来分别表示汉字相应位置处的状态，如白、黑特征，从而体现出字的形和体。 点阵越大，点数越多，输出的字形就越清晰，越美观。 常见的有1616、2424、3232、4848和128128。 通过一组直线和曲线的数学描述（端点及控制点的坐标），将汉字的每个笔画都转化为数字特征值，组合在一起便得到了这个汉字的字形矢量信息。 通过矢量法表示的汉字字形大小、方向可以任意变化，这种方式构成的汉字精度
