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1、第四章 不确定性分析,4.1 不确定性分析概述(Summary of Uncertainty Analysis) 4.2 盈亏平衡分析(Break Even Point Analysis) 4.3 敏感性分析(Sensitivity Analysis) 4.4 概率分析(Probabilistic Analysis),第一节 不确定性分析概述 Summary of Uncertainty Analysis,不确定性与风险的涵义(Implications of Uncertainty Analysis) 不确定性的来源(Origin of Uncertainty Analysis) 不确定性分析
2、的评估方法(Evaluation System of Uncertainty Analysis),一、不确定性与风险的涵义(Implications of Uncertainty Analysis) 由于客观条件及有关因素的变动和主观预测能力的局限，一个技术方案或投资项目的实施结果（投资效果和经济效果等）不一定符合人的原来所作的某种确定的预测和估计，这种现象称为技术方案或投资项目的不确定性和风险。,从理论上讲，风险与不确定性是有区别的，风险是指由于随机原因所引起的项目总体实际值与预期值之间的差异，其结果可用概率分布来描述，而不确定性则是指缺少足够信息来估计其变化的因素对项目实际值与预期值所造成
3、的偏差，其结果无法用概率分布规律来描述。然而，从投资项目评价的实用性角度看，区别风险与不确定性没有多大实际意义。因此，多数人认为二者涵义相同，可以相互通用。,二、不确定性的来源(Origin of Uncertainty Analysis) 1.预测和估算的误差，这种误差往往是由于基本数据的误差，统计或预测方法的局限性，不符合事实的假设等多种因素造成。 2.由于技术进步而引起技术方案的某些变动。 3.政策变化。如价格体系改革而导致的消耗费用变动和收益变化。 4.政治形势和经济形势的变化等。,三、不确定性分析的评估方法(Evaluation System of Uncertainty Analy
4、sis) 盈亏平衡分析(Break Even Point Analysis) 敏感性分析(Sensitivity Analysis) 概率分析(Probabilistic Analysis),第二节 盈亏平衡分析 Break Even Point Analysis,单一产品的盈亏平衡分析(Single-product Break Even Point Analysis) 多品种的盈亏平衡分析(Multi-Product Break Even Point Analysis),一、单一产品的盈亏平衡分析(Single-product Break Even Point Analysis) （一）成本
5、和销售收入与产量的关系 固定成本：是指在一定时期（或一定产量范围内）成本总额不随产量变化而变化的成本。例如：企业厂房、建筑物折旧费、管理人员工资等。 变动成本：是指在一定时期（或一定产量范围内），成本总额随产量的增减而成正比例变化的成本。例如直接材料费、直接人工费等。 如果用Ct表示总成本，Cft固定成本总额，CV表示单位变动成本，Q表示产品销量或产量，则： （4-1）,盈亏平衡的含义是销售收入同其发生的销售成本相等。若用R表示销售收入，P表示单位产品售价。则： （4-2） （二）盈亏平衡分析的假定条件 1生产量等于销售量，统称为产销量（Q）。 2成本可分为固定成本和变动成本，即总成本是产销量
6、的线性函数。 3在一定时期（或一定的产销量范围内）产销售价不变，即销售收入是产销量的线性函数。,（三）单一产品的盈亏平衡点模型 1基本模型 （4-3） 式中： Pt销售利润 rt销售税金的税率，简称销售税率,2盈亏平衡点的其它形式 （1）盈亏平衡点产销量（Qe） BEP（产销量）= （4-4）,（2）盈亏平衡点生产能力利用率（Qe/Qo） BEP（生产能力利用率）= （4-5） 式中：Qo设计生产能力 盈亏平衡点生产能力利用率（或称保本点开工率）是反映投资项目抗风险能力和企业经营状况的重要指标，它与安全边际率（或称经营安全率）互补，即：保本点开率+经营安全率=1。安全边际率越大，盈亏平衡点生产
7、能力利用率越小，说明亏损的危险越小。表4-1的经验数字可粗略估算投资项目的抗风险能力和企业经营状态。,表4-1 安全边际率，保本点开工率以及抗风险能力的关系,（3）盈亏平衡点销售收入（Re） (4-6) （4）盈亏平衡点产品价格（Pe） （4-7） （5）边际利润模型 单位边际利润 m=P(1-rt)-cv 边际利润总额 M=R(1-rt)-Cvt,例题4-1 某投资项目设计生产能力为10万件/年，单位产品售价30元/件。其成本估算如下，总固定成本110万元，单位变动成本10元/件。销售税率10%，所得税率25%。试分析该投资项目的经济效益和风险状态。 解：Cft=110（万元） Cv=10（
8、元/件） 当年销售量为10万件时的销售利润为： =3010(1-10%)-1010-110=60（万元） 纯利润NPt=销售利润（1-所得税率）=60（1-25%）=45（万元）,例题4-1,盈亏平衡点产销量： （万件） 盈亏平衡点生产能力利用率= 安全边际率=,例题4-1,例题4-2 某企业生产X和Y两种产品，可采用A、B、C三种设备进行生产（三种设备可视为三个互斥方案）。产品X和Y的单位售价分别为10元和15元，其月生产成本如下表4-2所示。假设产品X和Y的月销量是个不确定性因素，如何选择生产设备？ 表4-2 互斥方案的生产成本,例题4-2,解，设x和y分别是产品X和Y的月销量，各设备生产
9、的平均月盈利分别为PtA、PtB、PtC，则 PtA=(10-8)x+(15-12)y-30000 PtB=(10-5)x+(15-12)y-40000 PtC=(10-5)x+(15-7)y-80000 三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平衡时，即三个方案生产的月盈利相等，可求得方案的优劣平衡方程。 PtA=PtB， PtB=Ptc， PtA=Ptc,例题4-2,化简后，得： 上述方程作成图4-2的优劣平衡线。,例题4-2,例题4-2,图4-2中，A有利区域是指，当不确定性因素x和y落在该区域时，由于此时PtAPtB，PtAPtc，采用A设备最优，其它区域的道理亦同。因此，画出优劣平衡图，
10、当产品X和Y的销量互相独立时，可分析出对于不同的销售量x和y采用何种设备最有利。,例4-3,某企业的某产品单位固定成本为50元/件，单位变动成本为40元/件，原来该产品售价为120元。 现有一笔订货，价格为70元/件，试分析企业是否应该接受这笔订货。,二、 多品种的盈亏平衡分析(Multi-product Break Even Point Analysis) （一）综合计算法(General Method for Calculating ) 综合计算法是以综合性的加权平均边际贡献率和边际贡献总额为基础来进行平衡点分析的方法。加权平均边际贡献率 （或称综合边际贡献率）可采用计划总额法或比重法计算
11、，即： （4-8）,式中: 加权平衡边际贡献率，表示平均单位销售额可获得的边际贡献; 第i种产品的边际贡献，等于对应产品的销售收入减去销售税金和变动成本，即 第i种产品的边际贡献率，等于其边际贡献除以销售收入或单位边际贡献除以价格， 即 =,第i种产品的销售额占全部产品销售总额的比重 i产品序号，共有n种产品 盈亏平衡点收入和保本点开工率分别为： BEP（销售额）= (4-9) BEP（开工率）= (4-10),（二）分算法(Algorithm) 分算法是一种将多种产品的盈亏平衡点分析转化为单一产品来进行研究的方法，即先将固定成本分配给各种产品，然后对每种产品分别进行单一产品的盈亏平衡点分析。
12、分配固定成本时，专门用于某种产品而发生的专属固定成本自然应该分配给该种产品，与各种产品都有关的联合固定成本则应按适当标准（如工时比重，销售额比重等）分配给各种产品。 显然，分算法和综合计算法所得结果不尽相同。分算法在分配固定成本时，所选标准不同，也会有不同的结果。,补充例题： 某企业生产A、B两种产品。产品A的销售价格为200元/件，产销量为2000件，单位变动成本为160元/件；产品B的销售价格为1000元/件，产销量为600件，单位变动成本为600元/件。固定成本总额为20万元。试进行平衡点分析。,补充例题：,综合计算法 General Method for Calculating,解：（
13、方法一）综合计算法,盈亏平衡时总销售额Re=20/32%=62.5万元 安全边际率=1-62.5/100=37.5% 盈亏平衡时A产品销售额ReA= ReA产品销售额比重=62.540%=25万元 盈亏平衡时A产品销量为ReA/PA=250000/200=1250件 盈亏平衡时B产品销售额ReB= ReB产品销售额比重=62.560%=37.5万元 盈亏平衡时B产品销量 ReB/ PB=375000/1000=375件,（方法二）分算法 首先确定分摊固定成本的标准，假设为销售额比重，则分配给A、B产品的固定成本分别为： CftA=20A产品销售额比重=2040%=8万元 CftB=20B产品销
14、售额比重=2060%=12万元 A产品的盈亏平衡点产量 QeA=80000/(200-160)=2000件 B产品的盈亏平衡点产量 QeB=120000/(1000-600)=300件 思考题：两种方法的结论相一致的条件？,分算法 Algorithm,第三节 敏感性分析 Sensitivity Analysis,敏感性分析的步骤及主要内容(the Process and Object Matter of Sensitivity Analysis ) 单参数敏感性分析(Single-factor Sensitivity Analysis) 多参数敏感性分析(Multifactor Sensiti
15、vity Analysis),一、敏感性分析的步骤及主要内容(the Process and Object Matter of Sensitivity Analysis ) 图4-4 敏感性分析步骤,二、单参数敏感性分析(Single-factor Sensitivity Analysis) 每次只变动一个不确定性因素，而其它参数保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单参数敏感性分析。 例题4-4 某投资方案预计总投资为1000万元，年产量为10万元，产品价格为30元/台，经营成本为100万元，方案经济寿命其为12年，届时设备残值为85万元，基准贴现率为10%。试对总投资额，产品价格及贴现率进行敏
16、感分析。,例题4-4,解：本题以净现值作为经济评价指标，设总投资额、产品价格、贴现率三个不确定性因素分别为T 、P、i NPV=-T+(P10-100)(P/A, i,12)+85(P/F, i,12) 其中基准方案的净现值为： NPV0=-1000+（1030-100)(P/A,10%,12）+85(P/F，10%，12） =389.2万元 对t、p、i逐一按在基准值基础上变化10%，20%，30%取值，所对应的方案净现值结果如表4-3和图4-5所示。,表4-3 单参数的敏感性计算 单位：万元,变动率,例题4-4,例题4-4,三、多参数敏感性分析(Multi-factor Sensitivity Analysis) 1双参数敏感性分析(Two - factor Sensitivity Analysis) 每次同时变动两个不确定性因素的敏感性分析，叫做双参数敏感性分析。 例题4-5 沿用例
