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1、,Minitab常用图形分析工具,目 录,散点图 直方图 点图 箱线图,1. 散点图,定义一个变量对另一个变量的图表。一个变量称自变量，用横轴表示，另一个被称为因变量，用纵轴表示 用途散点图可用来评估因果关系。假设自变量引起因变量的变化。散点图可用来回答“训练的长度是否与操作工生产的废品数量有关”等问题 操作图形散点图,常用类型,例题： 您很关心公司生产的相机电池是否能够很好地满足顾客的需要。市场调查显示，如果两次放电之间等待的时间超过 5.25 秒，顾客就会变得很不耐烦。 收集一组数据，检测剩余电压与放电等待时间的关系。,操作步骤： 1 打开工作表“电池数.MTW”。 2 选择图形 散点图。
2、 3 选择简单，然后单击确定。 4 在 Y 变量下，输入放电恢复。在 X 变量下，输入放电后电压。,散点图简单,图形窗口输出,解释结果： 正如所料，放电后电池中的电压越低，放电恢复时间往往就越长。 通过图中的参考线我们看到，许多放电恢复时间都大于 5.25 秒。,如何添加参考线,散点图包含回归,解释结果 正如所料，放电后电压越低，需要的放电恢复时间就越长。回归线说明，尽管明显存在许多变异，但一般而言，当电压低于 1.23 伏时恢复时间均高于 5.25 秒。,例题： 您很关心公司生产的相机电池是否能够很好地满足顾客的需要。市场调查显示，如果两次放电之间等待的时间超过 5.25 秒，顾客就会变得很
3、不耐烦。 收集一组数据，来自两种不同配方的电池，检测剩余电压与放电等待时间的关系。,操作步骤： 1 打开工作表“电池数.MTW”。 2 选择图形 散点图。 3 选择含组，然后单击确定。 4 在 Y 变量下，输入放电恢复。在 X 变量下，输入放电后电压。 5 在用于分组的类别变量 (0-3) 中，输入公式表示。,图形窗口输出,解释结果 在所测试的电压范围内，新配方电池的放电恢复时间通常要短一些。通过图中的参考线我们看到，新配方电池观测到的大多数恢复时间均低于 5.25 秒。,解释结果 Minitab 为每个组分别计算回归方程，并在图形中绘制相应的回归线。这些回归线说明，在测试的电压范围内，老配方
4、的恢复时间通常要比通过新配方实现的恢复时间要长。就老配方而言，电压低于 1.38 伏时，恢复时间就会超过 5.25 秒。相比之下，对于新配方，电压为 1.03 伏时其恢复时间仍然低于 5.25 秒。,2. 直方图,定义用于检查样本数据的形状和分布情况。 用途直方图将样本值划分为许多称为区间 的间隔。条形表示落于每个区间内的观测值的数量（频率）。 操作图形直方图,常用类型,例题： 您为一家洗发精制造商工作，您需要确保瓶盖的紧固程度适当。如果瓶盖扣得过松，则有可能在装运过程中脱落。如果扣得过紧，消费者可能很难打开。 问题：您随机抽取一些瓶子样本，并检测打开瓶盖所需的扭矩。创建一个包含拟合正态分布的
5、直方图来评估样本数据是否呈正态分布。,直方图含拟合,操作步骤： 1 打开工作表“罩.MTW”。 2 选择图形 直方图。 3 选择包含拟合，然后单击确定。 4 在图形变量中，输入扭矩。,图形窗口输出,解释结果 样本的扭矩平均值为 21.26，略高于目标值 18。只有一个瓶盖过松，扭矩小于 11。但是，分布呈正向偏斜 ，并且有多个瓶盖拧得过紧。许多瓶盖需要大于 24 的扭矩才能打开，5 个瓶盖的扭矩大于 33，这几乎是目标值的两倍。 因为样本数据呈正向偏斜，所以正态分布的拟合并不理想。,3. 点图,定义用于通过沿数字行标绘值来评估和比较分布情况。点图特别适合用于比较分布情况。 对前面的例子，用点图
6、进行分析。,一个Y简单,图形窗口输出,大多数瓶盖紧固时的扭矩在 14 到 24 之间。只有 1 个瓶盖很松，扭矩小于 11。但是，分布呈正向偏斜 ，有些瓶盖拧得过紧。许多瓶盖需要大于 24 的扭矩才能打开，5 个瓶盖的扭矩大于 33，这几乎是目标值的两倍。,一个Y含组,您在一家汽车工厂工作，目前正面临所用凸轮轴长度的变异性问题。您想了解由两家供应商提供的凸轮轴的质量是否相当，因此从每家随机抽取 100 件凸轮轴测量其长度。创建一个含组的点图来比较两家供应商的样本。,来自两家供应商的凸轮轴的平均长度彼此接近。但是，供应商 B 提供的凸轮轴的长度呈现出更大的变异性。您可以对供应商 B 的工艺流程进
7、行更细致的调查。,图形窗口输出,4. 箱线图,例题： 您想要检验地毯产品的总体耐用性。地毯产品的样本放在四所住宅内，然后测量 60 天后的耐用性。创建一个箱线图来检验耐用性得分的分布情况。,解释结果 耐用性得分的中位数为 12.95。 四分位数间距为 10.575 到 17.24。 没有出现异常值。 间距为 7.03 到 22.5。 中位数上方较长的上部须线和较大的方框表明数据略呈正偏斜分布 - 分布的右尾长于左尾。,要查看 Q1、中位数、Q3、四分位数间距、须线和 N 的精确信息，请将光标悬停在箱线图的任意部分。,您想要评估四款试验性地毯产品的耐用性。地毯产品的样本放在四所住宅内，然后测量 60 天后的耐用性。创建带有中位数标签和颜色框的箱线图来检验每款地毯产品的耐用性分布。,含组实例,解释结果 地毯 4 的耐用性中位数最高 (19.75)。但是，该产品同时也呈现出最大的变异性，四分位数间距为 9.855。此外，该分布呈负向偏斜，其中至少一个耐用性测量值为 10 左右。 地毯 1 和 3 具有相近的耐用性中位数（分别为 13.52 和 12.895）。地毯 3 还呈现出最小的变异性，四分位数间距仅为 2.8925。 地毯 2 的耐用性中位数仅为 8.625。该分布与地毯 1 的分布呈正向偏斜，四分位数间距约为 5-6。,
