《2018届高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第三节 三角函数的图象与性质夯基提能作业本 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第三节 三角函数的图象与性质夯基提能作业本 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节三角函数的图象与性质A组基础题组1.函数y=tan4-x的定义域是()A.x|x4,xRB.x|x-4,xRC.x|xk-34,kZ,xRD.x|xk+34,kZ,xR2.在函数y=cos|2x|,y=|cos x|,y=cos2x+6,y=tan2x-4中,最小正周期为的函数为()A. B.C.D.3.(2016陕西西安模拟)函数y=2sinx6-3(0x9)的最大值与最小值之和为()A.2-3 B.0C.-1 D.-1-34.函数y=tan x+sin x-|tan x-sin x|在区间2,32内的图象是()5.若函数f(x)=sinx+3(xR),则f(x)()A.在区间-,-2
2、上是减函数B.在区间23,76上是增函数C.在区间8,4上是增函数D.在区间3,56上是减函数6.已知函数f(x)=sin(x+)0,|0,且|0,00)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为2,且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称,x00,2,则x0=()A.512B.4C.3D.612.已知函数f(x)=-2sin(2x+)(|),若5,58是f(x)的一个单调递增区间,则的取值范围为()A.-910,-310B.25,910C.10,4D.-,104,13.已知函数f(x)=Asin(x+)(A,均为正的常数)的最小正周期为,当x=23时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是()A
3、. f(2) f(-2) f(0)B. f(0) f(2) f(-2)C. f(-2) f(0) f(2)D. f(2) f(0)6,若f(x)的值域是-1,-32,则m的最大值是.16.已知函数f(x)=a2cos2x2+sinx+b.(1)若a=-1,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若x0,时,函数f(x)的值域是5,8,求a,b的值.答案全解全析A组基础题组1.Dy=tan4-x=-tanx-4,x-42+k,kZ,即x34+k,kZ.2.Ay=cos|2x|的最小正周期为;y=|cos x|的最小正周期为;y=cos2x+6的最小正周期为;y=tan2x-4的最小正周期为2,所以最
4、小正周期为的函数为,故选A.3.A0x9,-36x-376,sin6x-3-32,1,y-3,2,ymax+ymin=2-3.4.Dy=tan x+sin x-|tan x-sin x|=2tanx,x2,2sinx,x,32,故选D.5.B当23x76时,23+3x+376+3,即x+332,此时函数y=sinx+3单调递减且y0,所以f(x)=sinx+3在区间23,76上是增函数,故选B.6.A由f(x)=sin(x+)的最小正周期为4,得=12.因为xR,f(x)f3恒成立,所以f(x)max=f3,即123+=2+2k(kZ),=2k+3(kZ),由|2,得=3,故f(x)=sin1
5、2x+3.令12x+3=k(kZ),得x=2k-23(kZ),故f(x)图象的对称中心为2k-23,0(kZ),当k=0时, f(x)图象的对称中心为-23,0,故选A.7.答案2或-2解析f6+x=f6-x,直线x=6是函数f(x)=2sin(x+)图象的一条对称轴,f6=2.8.答案32解析由题意得函数f(x)的周期T=223-6=,所以=2,所以f(x)=sin(2x+),将点6,1代入上式得sin3+=1,结合|2,可得=6,所以f(x)=sin2x+6,于是f4=sin2+6=cos 6=32.9.解析由f(x)的最小正周期为,得T=2=,=2,f(x)=sin(2x+).(1)当f
6、(x)为偶函数时, f(x)=f(-x),即sin(2x+)=sin(-2x+),展开整理得sin 2xcos =0,由已知可知,xR上式都成立,cos =0.023,=2.(2)f(x)的图象过点6,32,sin26+=32,即sin3+=32.又023,33+,3+=23,=3,f(x)=sin2x+3.令2k-22x+32k+2,kZ,得k-512xk+12,kZ.f(x)的单调递增区间为k-512,k+12,kZ.10.解析(1)f(x)=sin2x-cos2x+23sin xcos x+=-cos 2x+3sin 2x+=2sin2x-6+.由直线x=是y=f(x)图象的一条对称轴,
7、可得sin2-6=1,所以2-6=k+2(kZ),即=k2+13(kZ).又12,1,所以k=1,=56.所以f(x)的最小正周期是65.(2)由y=f(x)的图象过点4,0,得f4=0,即=-2sin562-6=-2sin4=-2,即=-2.故f(x)=2sin53x-6-2,函数f(x)的值域为-2-2,2-2.B组提升题组11.A由题意得T2=2,T=,则=2.又由题意得2x0+6=k(kZ),则x0=k2-12(kZ),而x00,2,所以x0=512.12.C令2k+22x+2k+32,kZ,得k+4-2xk+34-2,kZ,又5,58是f(x)的一个单调递增区间,所以58k+34-2
8、,且5k+4-2,kZ,解得10+2k4+2k,kZ,又|0,T=2=,=2.又A0,f23=-A,即sin43+=-1,得+43=2k+32,kZ,即=2k+6,kZ,又0,可取f(x)=Asin2x+6,f(2)=Asin4+6, f(-2)=Asin-4+6, f(0)=Asin6.4+632,f(2)0.-76-4+6-,且y=sin x在-76,-上为减函数,sin-4+6sin(-)=0,从而有0f(-2)f(0).故有f(2)f(-2)0时,2a+a+b=8,b=5,a=32-3,b=5.当a0时,b=8,2a+a+b=5,a=3-32,b=8.综上所述,a=32-3,b=5或a=3-32,b=8.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
