《2018届高三数学一轮复习 第二章 函数 第四节 二次函数与幂函数夯基提能作业本 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学一轮复习 第二章 函数 第四节 二次函数与幂函数夯基提能作业本 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节二次函数与幂函数A组基础题组1.已知幂函数f(x)=x的部分对应值如下表:x112f(x)122来源:学科网ZXXK则不等式f(|x|)2的解集是()A.x|-4x4B.x|0x4C.x|-2x2D.x|0bc且a+b+c=0,则它的图象可能是()3.设a=2313,b=1323,c=1313,则a,b,c的大小关系为()A.acbB.abcC.cabD.bca4.若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax-5)的图象关于直线x=0对称,则f(x)的最大值是()A.-4B.4C.4或-4D.不存在5.已知函数f(x)=x2+x+c,若f(0)0, f(p)0B.f(p+1)0C.f(p+1
2、)=0D.f(p+1)的符号不能确定6.方程x2+ax-2=0在区间1,5上有解,则实数a的取值范围为()A.-235,+B.(1,+)C.-235,1D.-,-235来源:学|科|网来源:学科网ZXXK7.已知幂函数f(x)=x-12,若f(a+1)0的解集为(-2,1),则函数y=f(-x)的大致图象是()13.已知函数f(x)=x2+2|x|,若f(-a)+f(a)2f(2),则实数a的取值范围是()A.-2,2B.(-2,2C.-4,2D.-4,414.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在0,2上是增函数,若f(a)f(0),则实数a的取值范围是()A.0,
3、+) B.(-,0C.0,4D.(-,04,+)15.(2016湖南邵阳石齐中学月考)若函数f(x)=ax2+b|x|+c(a0)有四个单调区间,则实数a,b,c满足()A.b2-4ac0,a0B.b2-4ac0C.-b2a0,cRD.-b2a0,b,cR).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=f(x),x0,-f(x),xbc且a+b+c=0,得a0,c0,所以函数图象开口向上,排除A,C.又f(0)=c0,所以排除B,故选D.3.A1323,指数函数y=13x在R上单调递减,故13231313,132313132313,即bc0,函数图象的对称轴为直线x=-1
4、2,则f(-1)=f(0)0,设f(x)=0的两根分别为x1,x2(x1x2),则-1x1x20,根据图象知,x1p0,则f(p+1)0.6.C方程x2+ax-2=0在区间1,5上有解转化为方程a=2-x2x在区间1,5上有解,即y=a与y=2-x2x的图象有交点,又因为y=2-x2x=2x-x在1,5上是减函数,所以其值域为-235,1,故选C.7.答案(3,5)解析f(x)=x-12=1x(x0),易知x(0,+)时f(x)为减函数,f(a+1)0,10-2a0,a+110-2a,解得a-1,a3,3a0,则-x0),f(x)=x2-2x(x0),x2+2x(x0).(3)g(x)=x2-
5、2x-2ax+2,其图象的对称轴方程为x=a+1,当a+11,即a0时,g(1)=1-2a为g(x)在1,2上的最小值;当1a+12,即02,即a1时,g(2)=2-4a为g(x)在1,2上的最小值.综上,在x1,2上,g(x)min=1-2a(a0),-a2-2a+1(01).B组提升题组12.C由f(x)0的解集为(-2,1),可知函数y=f(x)的大致图象为选项D,又函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称,故选C.13.A由f(x)=x2+2|x|,知f(2)=8,则f(-a)+f(a)=2a2+4|a|16,解得a-2,2.14.C由f(2+x)=f(2-x)可知,函数f(
6、x)图象的对称轴为直线x=2+x+2-x2=2,又因为f(x)在0,2上单调递增,所以由f(a)f(0)可得0a4.15.C当x0时, f(x)=ax2+bx+c,由题意知,此时, f(x)应有两个单调区间,-b2a0.当x0时, f(x)=ax2-bx+c,由b2a0,知x0,故选C.16.答案-94,-2解析由题意知,y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在0,3上有两个不同的零点.在同一平面直角坐标系下作出函数y=m与y=x2-5x+4(x0,3)的图象如图所示,结合图象可知,m-94,-2.17.答案-4;0解析f(x)=-12x2+x图象的对称轴为x=1,则其最大值为f(1)=1
7、2,于是3n12,即n16,所以对称轴x=1在区间m,n的右侧,所以函数f(x)=-12x2+x在区间m,n上单调递增,故f(m)=-12m2+m=3m,f(n)=-12n2+n=3n,nm,解得m=-4,n=0.18.解析(1)由已知可知,a-b+c=0,且-b2a=-1,c=1,a=1,b=2.f(x)=(x+1)2,F(x)=(x+1)2,x0,-(x+1)2,x0.F(2)+F(-2)=(2+1)2-(-2+1)2=8.(2)f(x)=x2+bx,问题等价于-1x2+bx1在(0,1上恒成立,即b1x-x且b-1x-x在(0,1上恒成立.又1x-x在(0,1上的最小值为0,-1x-x在(0,1上的最大值为-2,-2b0.故b的取值范围是-2,0.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
