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1、数 列 求 和 解题方法指导裂项相消法 信宜一中 高三28 张乐,答案： B,裂项相消：把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项,注：1.裂项相消法求和的形式,即什么时候用. 2.如何裂项，裂项后是否与原式相等. 3.如何提系数，消去之后余项是什么， 即怎么用.,【易错警示】使用裂项相消法的易错点 使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写或写错未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的，如求 的前n项和时，剩下的是,解：(1)依题意可设f(x)ax2bx(a0)， 则f(x)2axb. 由f(x)6x2得a
2、3，b2， f(x)3x22x. 又由点(n，Sn)(nN*)均在函数yf(x)的图象上， 得Sn3n22n.,当n2时， anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1) 6n5； 当n1时，a1S1312211615. 所以an6n5(nN*).,(2)由(1)得bn 故Tn 因此，使得 (nN*)成立的m必须且仅需满足 ， 即m10，故满足要求的最小正整数m为10.,小结： 1 裂项相消方法求和的步骤有哪些. 2 能运用裂项相消的方法解答不等式关系、求参数范围、不等式恒成立等问题. 3 放缩方法.,注：1.应用裂项相消法求和的形式,即什么时候用. 2.如何裂项，裂项后是否与原式相等. 3.如何提系数，消去之后余项是什么，即怎么用.,课后请完成： 思考题： 作业与测评P270 T15,
