《2018中考数学试题分类汇编 考点31 弧长和扇形面积（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学试题分类汇编 考点31 弧长和扇形面积（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018中考数学试题分类汇编：考点31 弧长和扇形面积一选择题（共17小题）1（2018台湾）如图，ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若A=60，B=100，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（）ABCD【分析】求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题；【解答】解：A=60，B=100，C=18060100=20，DE=DC，C=DEC=20，BDE=C+DEC=40，S扇形DBE=故选：C2（2018黄石）如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD=30，BO=4，则的长为（）ABC2D【分析】先计算圆心角为120，根据弧长公式=，可得结果【解答】解：连接
2、OD，ABD=30，AOD=2ABD=60，BOD=120，的长=，故选：D3（2018广安）如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2BC2D【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCOS扇形AOC可得答案【解答】解：连接OB和AC交于点D，如图所示：圆的半径为2，OB=OA=OC=2，又四边形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，sinCOD=，COD=60，AOC=2COD
3、=120，S菱形ABCO=OBAC=22=2，S扇形AOC=，则图中阴影部分面积为S菱形ABCOS扇形AOC=2，故选：C4（2018自贡）已知圆锥的侧面积是8cm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（）ABCD【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形、扇形面积公式列出关系式，根据反比例函数图象判断即可【解答】解：由题意得，2Rl=8，则R=，故选：A5（2018淄博）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（）A2BCD【分析】先连接CO，依据BAC=50，AO=CO=3，即可得到AOC=80，进而得出劣弧AC的长为=【解答】解：如图，连接
4、CO，BAC=50，AO=CO=3，ACO=50，AOC=80，劣弧AC的长为=，故选：D6（2018德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为（）A 2BCm2D2m2【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可【解答】解：连接AC，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2m，AB=BC，AB2+BC2=22，AB=BC=m，阴影部分的面积是=（m2），故选：A7（2018成都）如图，在ABCD中，B=60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是
5、（）AB2C3D6【分析】根据平行四边形的性质可以求得C的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积【解答】解：在ABCD中，B=60，C的半径为3，C=120，图中阴影部分的面积是： =3，故选：C8（2018绵阳）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A（30+5）m2B40m2C（30+5）m2D55m2【分析】利用圆的面积得到底面圆的半径为5，再利用勾股定理计算出母线长，接着根据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为矩形计算它们的侧面积，最后求它们的和即可【解答】解：设底面圆
6、的半径为R，则R2=25，解得R=5，圆锥的母线长=，所以圆锥的侧面积=25=5；圆柱的侧面积=253=30，所以需要毛毡的面积=（30+5）m2故选：A9（2018十堰）如图，扇形OAB中，AOB=100，OA=12，C是OB的中点，CDOB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A12+18B12+36C6D6【分析】连接OD、AD，根据点C为OA的中点可得CDO=30，继而可得ADO为等边三角形，求出扇形AOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白ADC即可求出阴影部分的面积【解答】解：如图，连接OD，AD，点C为OA的中点，OC=OA=
7、OD，CDOA，CDO=30，DOC=60，ADO为等边三角形，OD=OA=12，OC=CA=6，CD=，6，S扇形AOD=24，S阴影=S扇形AOBS扇形COE（S扇形AODSCOD）=（2466）=18+6故选：C10（2018遵义）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A60B65C78D120【分析】直接得出圆锥的母线长，再利用圆锥侧面及求法得出答案【解答】解：由题意可得：圆锥的底面半径为5，母线长为： =13，该圆锥的侧面积为：513=65故选：B11（2018山西）如图，正方形ABCD内接于O，O的半
8、径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（）A44B48C84D88【分析】利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积ABD的面积【解答】解：利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积ABD的面积=42=44，故选：A12（2018沈阳）如图，正方形ABCD内接于O，AB=2，则的长是（）ABC2D【分析】连接OA、OB，求出AOB=90，根据勾股定理求出AO，根据弧长公式求出即可【解答】解：连接OA、OB，正方形ABCD内接于O，AB=BC=DC=AD，=，AOB=360=90，在RtAOB中，由勾股定理得：2AO
9、2=（2）2，解得：AO=2，的长为=，故选：A13（2018遂宁）已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120，则该扇形的面积是（）A4B8C12D16【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【解答】解：该扇形的面积=12故选：C14（2018广西）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）ABC2D2【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即
10、可【解答】解：过A作ADBC于D，ABC是等边三角形，AB=AC=BC=2，BAC=ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1，AD=BD=，ABC的面积为=，S扇形BAC=，莱洛三角形的面积S=32=22，故选：D15（2018东阳市模拟）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A30cm2B50cm2C60cm2D3cm2【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=23102=30故选：A16（2018陵城区二模）一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长
11、度为（）ABC4D2+【分析】根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到【解答】解：如图：BC=AB=AC=1，BCB=120，B点从开始至结束所走过的路径长度为2弧BB=2=，故选：B17（2018明光市二模）如图，AB与O相切于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，则劣弧的长是（）ABCD【分析】连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到AOB为直角三角形，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA求出OB的长，且AOB=60，再由BC与OA平行，利用两直线平行内错角相等得到OBC=60，又O
12、B=OC，得到BOC为等边三角形，确定出BOC=60，利用弧长公式即可求出劣弧BC的长【解答】解：连接OB，OC，AB为圆O的切线，ABO=90，在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60，则劣弧长为=故选：B二填空题（共18小题）18（2018连云港）一个扇形的圆心角是120它的半径是3cm则扇形的弧长为2cm【分析】根据弧长公式可得结论【解答】解：根据题意，扇形的弧长为=2，故答案为：219（2018郴州）如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为12cm
13、（结果用表示）【分析】根据圆锥的展开图为扇形，结合圆周长公式的求解【解答】解：设底面圆的半径为rcm，由勾股定理得：r=6，2r=26=12，故答案为：1220（2018安顺）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案【解答】解：BOC=60，BOC是BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，BOC=60，BCO=BCO，BOC=60，CBO=30，BOB=120，AB=2cm，OB=1cm，OC=，BC
