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1、量子物理量子物理以相对论和量子力学为基础的近代物理学量子光学量子光学量子力学量子力学固体量子理论固体量子理论第第21章章量子光学基础量子光学基础引言引言量子理论的诞生21-1热辐射黑体辐射一一. 热辐射的基本概念热辐射的基本概念1.热辐射由于物体中分子、原子受到热激发而发射电磁波辐射的现象。这种辐射与温度有关，称为热辐射定义分子的热运动使物体辐射电磁波基本性质温度发射的能量电磁波的短波成分温度不同,热辐射的电磁波的能量不同,波长分布不同例如加热铁块，随着温度的升高:开始不发光黄白色橙色暗红热辐射平衡状态物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量单位时间内从物体单位表面发出的波长在附近单位波长间
2、隔内的电磁波的能量辐射能量按波长的分布3. 总辐出度:物体单位面积上发射的所有各种波长的辐射总功率=0dTMTM )()(ddETM =)(2. 单色辐出度：物体从单位面积上发射的，波长介于和+d之间的辐射功率dE与d之比)(TM)( m40 1 231700K1100K1300K1500K能谱分布曲线4. 单色吸收比: 当辐射从外界入射到物体表面时，在到+d的波段内，吸收能量与入射总能量之比“zEET =),(总吸收比: 当辐射从外界入射到物体表面时，在到+d的波段内，吸收能量与入射总能量之比“z0EEdTT = ),()(单色反射率：反射能量与入射总能量之比),( Tr 1=+ ),(),
3、( TrT 二.二基尔霍夫定律基尔霍夫定律在同样的温度下，不同的物体或不同表面性质的物体，其单色辐出度与单色吸收率之比是一恒量)(),()(TMTTM0=结论：一个好的吸收体一定也是一个好的发射体。1.黑体能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体三三. 黑体辐射定律黑体辐射定律黑体辐射问题是研究热辐射与周围环境处于平衡态时的能量按波长（频率）的分布问题实验规律维恩黑体模型黑体的吸收率为1，是最理想的发射体普通恒星和宇宙背景辐射是黑体辐射2. 斯特藩玻耳兹曼定律物体的辐出度与温度的四次方成正比400TdTMTM =)()(斯忒藩常量 = 5.6710-8 W/m2K43维恩位移定律维恩常数b =
4、2.89775610-3mKbTm=能谱曲线的峰值对应的波长m与温度的乘积为一常数21-2普朗克能量子假设kThehcTM/),(=3202kTcTM2202 =),( ),( TM 0TcTMo=41 ),(1. 维恩维恩2. 瑞利、金斯瑞利、金斯紫外灾难3. 普朗克公式普朗克公式12220=kThehcTM ),(在全波段与实验结果惊人符合1252=kThcoehcTM ),(),( TE )( m401 23 56 7 8 9维恩线瑞利-金斯线理论与实验对比kThcekThc+11kThce在长波情况下42 ckTTMo),(瑞利-金斯公式kThcoehcTM522),(在短波情况下维恩
5、公式经典物理学的困难经典物理学的困难-如何解释黑体辐射曲线？1）设空腔内有许多以壁为节点的电磁驻波产生热辐射2）但是由经典理论导出的M(T)公式与实验结果不符！黑体内的驻波维恩假定驻波能量按频率的分布类似于麦克斯韦速度分布率(经典的), 在长波段明显偏离实验曲线瑞利金斯假定驻波的平均能量为kT (经典的能量均分定理).在紫外区(短波段)与实验明显不符，短波极限为无限大“紫外灾难”！普朗克能量子假设普朗克能量子假设能量物体振子经典理论：振子的能量取“连续值”1“振子”的概念（1900年以前)2202cTM =),(：振子平均能量kTdedekTkT=002. 能量子对于频率为的电磁辐射，物体只能
6、以h为单位发射或吸收它。即物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个能量子的能量为量子经典普朗克常数h = 6.626075510 -34Js12220=kThehcTM ),( = h100=kThnkTnhnkTnheheenh能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！3经典极限：h0 h 光照射到金属表面时, 一个光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收。但只有当入射光的频率足够高(每个光量子的能量h足够大时)，电子才有可能克服逸出功逸出金属表面。hA=0当 0，立刻就有光电子产生（瞬时效应）Keh =( )0UKeeUa= AmNh +=221vNhAo=0UKUa= aeU
7、m =221v0eUA =光电子初动能多光子光电效应:科学业绩：光量子假设; 早期对布朗运动的研究；狭义相对论的创建；推动量子力学的发展；建立了广义相对论；提出原子的受激辐射理论；开辟了宇宙论的研究途径爱因斯坦( Albert Einstein, 18791955 )1921年诺贝尔物理学奖获得者0eUA =heK =-A ,U0 都与材料有关-精确地测量K计算得普朗克常数h = 6.56 10-34 Js与当时其他测量结果符合, 验证爱因斯坦光子假设R.A.密立根1923诺贝尔物理学奖研究元电荷和光电效应，通过油滴实验证明电荷有最小单位例：钾的光电效应红限为o= 6.210-7m, 求(1)
8、电子的脱出功; (2)在紫外线照射下的截止电压, (3)电子的初速度?解：JhchWoo19783410213102610310636= .eVmvm=221oWmvh +=221VeWehceWhVoo142.=153119106781019142106122= smmeVv .例：有一金属钾薄片，距弱光源3米。此光源的功率为1W，计算在单位时间内打在金属单位面积上的光子数。设=5890A。解：1232108.834114= smJRPPsJhc197834104.31089.51031063.6=1216193106.2104.3108.8= smPNs个作业P19821.1, 3, 4,
9、 6, 8, 921-4康普顿散射一一. 光的波粒二象性光的波粒二象性1.近代认为光具有波粒二象性在有些情况下，光突出显示出波动性；而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。粒子不是经典粒子, 波也不是经典波2. 基本关系式nhprr=粒子性：能量，动量P h=波动性：波长，频率康普顿研究X射线在石墨上的散射,验证爱因斯坦光子论二二. 康普顿散射康普顿散射康普顿散射康普顿散射(效应效应)：在散射的x 射线中，不但存在与入射线波长相同的反射线，同时还存在波长大于入射线波长的反射线现象。A.H.康普顿发现康普顿效应1927诺贝尔物理学奖得主诺贝尔物理学奖得主康普顿正在测晶体康普顿正在测晶体对对X射线的
10、散射射线的散射石墨体石墨体x射线谱仪射线谱仪康普顿散射实验规律 )(,)(, II00 = 0 =135= 90= 45oooo与物质无关 )(,)( IIZ01、在原子量小的物质中，康普顿散射较强，反之较弱。2、波长的改变量-o随散射角的增加而增加。3、对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波长的改变量-o都相同。康普顿效应的光量子解释：康普顿效应的光量子解释：chvmx-ch0() cosvchchchchm020222 +=221 cvmmo=X射线光子(粒子) 与“静止”的“自由电子”弹性碰撞, 碰撞过程中能量与动量守恒oooonchnchmcmhmch)()(v =+=+r2222
11、12 sin)cos(cmhcmhooo=)()cos( +=ooooohcmhcmcm224242212)cos()(=1cmhcooo康普顿波长：mcmho1210432= .反冲电子的动量与动能：nchnchpoo=rsinsinhchpy=coscoshhchchpoox=oooookhchchhcmmcE=1122510 210 可见光的数量级：m710x光的数量级：m1010结论：1、波长的改变量与散射角有关，散射角越大，也越大。光具有波-粒二象性2、波长的改变量与入射光的波长无关。例: 在康普顿效应中, 入射光子的波长为310-3nm, 反冲电子的速度为光速的60%, 求散射光子
12、的波长和散射角.解：22mchcmho+=+ 22221ccvmhccmhcoo+=+)(2211111cvhcmo+=cv 60.=Q2511122.=cv222 sincmho=m1210344=.hcmo22=sin5430.= 765.例: 波长为o =0.20A的x射线与自由电子发生碰撞，若从与入射角成90角的方向观察散射线, 求: (1)散射线的波长; (2) 反冲电子的动能；(3) 反冲电子的动量。解：)cos( = 1cmho)cos(.=90110310191063683134A0240.=+= oA2240.ookhchcE=J1510081= .eV6800=oh hep
13、22+=hhpoe1231054= smkg.ooohhtg =3422202001.tg21-5氢原子光谱玻尔理论一、氢原子光谱一、氢原子光谱7000A 4000A5000A6000A6563A 4861A 4340AHHHH巴尔末公式：6562.8红4861.3蓝紫4340.5),( L5432222= nnnBAB 98.3645=实验值A86562.=A34861.=计算值A086562.=A804860.= 1=波数：171009677614= mBRH.=22121nRH称为里德伯公式，为里德伯恒量，()()(). =RmnTm Tn1122)()()(ncTmcTnmcRc =2211n,m:正整数m=（Lyman)紫外nm(n=m+1,m+2,)m=2（Balmer)可见m=3（Paschen)红外光谱项2nRnT =)(谱线的波数可以表示为两光谱项之差赖曼系：（紫外光）=22111nRHL,32=n巴尔末系：（可见光）=22121nRHL,43=n帕邢系：（红外光）=22131nRHL,54=n布喇开系：（红外光）=22141nRHL,65=n普芳德系：（红外光）=22151nRHL,76=n二、经典原子模型二、经典原子模型- -1、汤姆逊模型(面包夹葡萄干模型)整个原子呈胶冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子镶嵌在原子球内，在各自的平衡位置
