《广东省珠海市2010届高三模拟数学试题(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市2010届高三模拟数学试题(2)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中学数学免费网 中学数学免费网广东省珠海市2010届高三模拟试题（2）数学本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；
2、不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5 考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，则A. B. C. D.空集2若复数是纯虚数（是虚数单位），则（ ）ABCD23若函数是（ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数4某校共有学生2000名,
3、各年级男、女生人数如下表；已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19 .现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生, 则应在三年级抽取的学生人数为( ) A24 B. 18 C. 16 D. 125在边长为1的等边ABC中，设，则（ ）111 主视图侧视图11俯视图图16已知几何体的三视图如图1所示，它的表面积是（ ）A. B. C. D.6 7下列命题错误的是（ ）命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”对于命题：，使得；则：，均有命题“若，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则“”是“”的充分不必要条件8函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是( )A
4、. B. C. D. 9设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A.若m,n,则mn B.若m,n,m,n,则C.若，m,则m D.若，m，m,则m10对于函数定义域中任意有如下结论： 上述结论中正确的结论个数是（ ）1234二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差 是否输入开始结束输出图312如果实数满足条件，那么的最小值为 13定义在实数集上的函数，其对应关系由程序框图（如图3）给出，则 ，的解析式是 14（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，曲
5、线和相交于点A、B求 15（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，圆O的半径r= 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知向量，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。（）求角C的大小；（）求的取值范围；17（本小题满分12分）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法
6、从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。18（本小题满分14分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点， 且PMB为正三角形。（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积。19（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。 （）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速
7、度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升20（本小题满分14分）若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。（）求抛物线的方程；（）求的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程；21（本小题满分14分） 已知函数(1) 试判断函数的单调性；(2) 设，求在上的最大值；(3) 试证明：对，不等式广东省珠海市2010届高三模拟试题（2）数学参考答案一、 选择题：1-5：ADABB 6-10：CADDC二、填空题：11、 3 12、 -6 13、2 ，14、 15、三、解答题：16. （本小题满分12分）解：（I）由得2分由余弦定理 4分又，则 6分（II）由
8、（I）得，则 9分 10分 即得取值范围是12分17（本小题满分12分）解：（）总体平均数为4分（）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：，共15个基本结果事件包括的基本结果有：，共有7个基本结果所以所求的概率为12分18（本小题满分14分）证明：（I）由已知得，是ABP的中位线 4分（II）为正三角形，D为PB的中点，又 6分 又 8分平面ABC平面APC 10分（III）由题意可知，是三棱锥DBCM的高， 14分19（本小题满分14分）解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， 2分 要耗油（升）。 4分 答：当汽车以40千
9、米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。6分（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升， 依题意得8分 令得 10分 当时，是减函数； 当时，是增函数。当时，取到极小值 12分 因为在上只有一个极值，所以它是最小值。 答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升。14分20（本小题满分14分）解：（I）已知椭圆的长半轴为2，半焦距 由离心率等于2分 3分 椭圆的上顶点（0，1） 抛物线的焦点为（0，1） 抛物线的方程为 6分（II）由已知，直线的斜率必存在，设直线的方程为，切线的斜率分别为 8分当时，即 9分由得：解得或，即： 12分此时满足 13分直线的方程为 14分21（本小题满分14分）解：（I）函数的定义域是： 由已知 2分 令得， 当时，当时，5分 函数在上单调递增，在上单调递减 当时，函数有最大值7分（II）由（I）知函数在上单调递增，在上单调递减 故当即时，在上单调递增8分当时，在上单调递减9分当，即时10分（III）由（I）知，当时， 在上恒有，即且当时“=”成立 对恒有12分 即对，不等式恒成立；本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！
