《2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法（第2课时）知能综合提升 （新版）新人教版(同名753)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法（第2课时）知能综合提升 （新版）新人教版(同名753)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时用公式法解一元二次方程知能演练提升能力提升1.方程x2+x-1=0的一个根是()A.1-5B.1-52C.-1+5D.-1+522.若关于x的方程bx2-cx-a=0(b0)有解,则解为()A.x=-bb2-4ac2aB.x=cc2+4ab2bC.x=-cc2-4ab2bD.x=cb2+4ab2b3.若实数a,b满足(a+b)2+a+b-2=0,则(a+b)2的值为()A.4B.1C.2或1D.4或14.当x= 时,多项式x2-2x-3的值等于12.5.已知a-2+(c+3)2=0,则关于x的方程ax2-x+c=0的两根分别为.6.有一张长方形的桌子,长为3 m,宽为2 m,长方形桌布
2、的面积是桌面面积的2倍,且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同,则桌布长为,宽为.7.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,则方程必有一根为.8.用公式法解方程:(1)2x2=1-3x;(2)(x+3)2=5(3+x).9.已知关于x的方程2x2+kx-10=0的一个根为52,求它的另一个根及k的值.创新应用10.向阳中学一数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)xm2+1+(m-2)x-1=0提出了下列问题:(1)是否存在m的值,使方程为一元二次方程?若存在,求出m的值,并解此方程;(2)是否存在m的值,使方程为一元一次方程?若存在,求出m的值,并解此
3、方程.参考答案能力提升1.D2.B3.D把a+b看成一个整体,解得a+b=-2或a+b=1,所以(a+b)2的值为4或1.4.5或-35.x1=32,x2=-1由题意,得a-2=0,(c+3)2=0,a=2,c=-3.则ax2-x+c=0为2x2-x-3=0.这里a=2,b=-1,c=-3,b2-4ac=(-1)2-42(-3)=25,x=154,x1=32,x2=-1.6.4 m3 m桌布的面积为322=12(m2).设垂下的长度为x m,则(3+2x)(2+2x)=12,解得x=12(负根舍去).故桌布的长为4 m,宽为3 m.7.-1一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有下列基本
4、结论:若a+b+c=0,则方程必有一根为1;若a-b+c=0,则方程必有一根为-1.8.解 (1)整理,得2x2+3x-1=0.a=2,b=3,c=-1,b2-4ac=32-42(-1)=9+8=170,x=-31722=-3174,即x1=-3+174,x2=-3-174.(2)整理,得x2+x-6=0.a=1,b=1,c=-6,b2-4ac=12-41(-6)=250,x=-152,即x1=2,x2=-3.9.解 把x=52代入2x2+kx-10=0,得2254+52k-10=0,解得k=-1.故原方程为2x2-x-10=0.a=2,b=-1,c=-10,b2-4ac=(-1)2-42(-
5、10)=81.x=18122=194.x1=52,x2=-2.答:它的另一根为-2,k的值为-1.创新应用10.解 (1)存在.根据题意,得m2+1=2,即m2=1,m=1,当m=1时,m+1=1+1=20;当m=-1时,m+1=-1+1=0(不合题意,舍去).当m=1时,方程为2x2-x-1=0.解得x1=1,x2=-12.因此,该方程是一元二次方程时,m=1,其两根分别为x1=1,x2=-12.(2)存在.根据题意,得m2+1=1,m2=0,m=0,当m=0时,(m+1)+(m-2)=2m-1=-10,故m=0满足题意.当m2+1=0时,m不存在.当m+1=0,即m=-1时,m-2=-30,故m=-1也满足题意.当m=0时,一元一次方程是x-2x-1=0,解得x=-1.当m=-1时,一元一次方程是-3x-1=0,解得x=-13.因此,该方程是一元一次方程时,m=0或m=-1,并且当m=0时,其根为x=-1;当m=-1时,其根为x=-13.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。3
