《2018-2019学年九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（第2课时）相似三角形的判定（2）知能演练提升 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（第2课时）相似三角形的判定（2）知能演练提升 （新版）新人教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时相似三角形的判定(2)知能演练提升能力提升1.如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,且ADAC=13,AE=BE,则有()A.AEDBEDB.AEDCBDC.AEDABDD.BADBCD2.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成,四个三角形.若OAOC=OBOD,则下列结论中一定正确的是()A.与相似B.与相似C.与相似D.与相似3.如图,用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳,可以用来测量工具内槽的宽度.设OAOC=OBOD=m,且量得CD=b,则内槽的宽AB等于()A.mbB.mbC.bmD.bm+14.如图,1=2,添加一个条件使
2、得ADEACB,这个条件是.5.如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.ACB和DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.求证:(1)ACBDCE;(2)EFAB.6.如图,已知E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且ABAE=ACAD,1=2.求证:ABC=AED.7.如图,在ABC与ABC中,BE,BE分别是ABC,ABC的中线,且BCBC=BEBE=ACAC.求证:ABCABC.8.如图,在ABC中,AB=8 cm,BC=16 cm,点P从点A出发沿AB边向点B以2 cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以4 cm/s的速度移动(有一点到达
3、后即停止移动),如果点P,Q同时出发,经过几秒后BPQ与ABC相似?创新应用9.已知在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD(如图所示),BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.(1)在图中,用尺规作BAD的平分线AE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;(2)若ABC=60,EC=2BE,求证:EDDC.参考答案能力提升1.B设AD=k,则AC=BC=3k,AE=1.5k,CD=2k,所以ADAE=k1.5k=23,CDCB=2k3k=23.所以ADAE=CDCB.又A=C=60,所以AEDCBD.2.B3.A4.ADAC=AEAB5.证明 (1)ACDC=32,BCCE=
4、64=32,ACDC=BCCE.又ACB=DCE=90,ACBDCE.(2)ACBDCE,ABC=DEC.又ABC+A=90,DEC+A=90.EFA=90,即EFAB.6.分析 要证ABC=AED,只需证ABCAED.已知ABAE=ACAD,故只需证BAC=EAD,这由1=2可以解决.证明 1=2,1+EAC=2+EAC,即BAC=EAD.又ABAE=ACAD,ABCAED.ABC=AED.7.证明 因为BE,BE分别是ABC,ABC的中线,所以ACAC=CECE.因为BCBC=BEBE=ACAC,所以BCBC=BEBE=CECE.所以BCEBCE.所以C=C.又因为BCBC=ACAC,所以
5、ABCABC.8.解 设经过t s后,BPQ与ABC相似.因为B为公共角,所以要使BPQ与ABC相似,只需BPBC=BQBA或BPBA=BQBC,即8-2t16=4t8或8-2t8=4t16,解得t=0.8或t=2(均小于4).所以经过0.8 s或2 s后,BPQ与ABC相似.创新应用9.(1)解 如图,证明:AB=AD,AE为BAD的平分线,BG=DG.ADBC,ADG=GBE,DAG=GEB,ADGEBG.AG=GE,四边形ABED为平行四边形.AB=AD,四边形ABED是菱形.(2)证明 四边形ABED是菱形,ABC=60,DBE=BDE=30,BGE=90.设GE=a,BD=2BG=23a,BE=2a,CE=4a,BC=6a.BDBC=BEBD=33.DBE为公共角,BDEBCD,BDE=C.C=30.DEAB,DEC=ABC=60,CDE=90,EDDC.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
