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1、高三物理复习专题：曲线运动综合评述 曲线运动在中学阶段重点研究抛体和类抛体运动、圆周运动 、万有引力抛体和类抛体运动1、抛体和类抛体运动(恒力作用下的曲线运动)，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀变速运动。物体有初速度，而且初速度的方向与物体的加速度方向不在同一条直线上。2、最典型的匀变速曲线运动有三类：只受重力作用的平抛（和斜抛）物体的运动；带电粒子以某一初速度，沿着与电场方向成某一夹角射入匀强电场中，只受电场力作用的运动；物体所受各种外力的合力恒定，而且具有的初速度方向与合外力方向成某一夹角的运动。3、在匀变速曲线运动中，物体的速度大小和方向时刻都在变；恒力做功，物体具有的各种形式的能
2、量在不断转化；研究速度（矢量）变化的规律、恒力做功的特点、各种不同形式的能相互转化的过程，是我们的主要目标和任务。4、抛体和类抛体运动，是沿初速度方向的匀速运动与恒力方向上初速度为零的匀加速运动的合运动。这种观点是研究匀变速曲线运动的理论基础，这种观点是力的独立作用原理的体现，这种观点也是研究匀变速曲线运动的基本方向的出发点。因此，矢量的合成与分解，将贯穿分析解决问题过程的始终。注意研究问题的理论观点，掌握分析问题解决问题的基本方法，是培养能力、提高素质的根本途径。圆周运动1、圆周运动是非常普遍的一类运动，广泛存在于自然界、科学研究和技术实践中，也是日常生活中常见的现象。高考中，通过研究圆周运
3、动问题，考查考生的知识和能力水平十分常见很多试题直接与圆周运动有关。2、圆周运动是变速运动，因为物体的运动方向（即速度方向）在不断改变。圆周运动不可能是匀变速运动，因为即使是等速率的“匀速圆周运动”，其加速度方向也是时刻变化的。3、最典型的圆周运动有：天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动；核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动；带电粒子在垂直于匀强磁场的平面里在磁场力（洛仑兹力）作用下的运动；物体（包括带电质点）在各种外力（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力）作用下沿圆周的运动；3、向心加速度是度量线速度方向变化快慢程度的物理量；向心力是产生向心加速度的力，向心力是根据力的作用效果命名的力
4、；向心力可以由某一种性质的力（如万有引力、库仑力、洛仑兹力、静摩擦力、弹力、）提供，也可以是几种性质的力的合力提供。4、匀速圆周运动只是速度方向改变，而速度大小不变，匀速圆周运动速度方向的改变方向指向圆心，加速度的方向与向心力的方向都指向圆心。作匀速圆周运动的物体，所受合外力的方向一定指向圆心。5、非匀速圆周运动的物体所受的合外力，肯定不指向圆心，合力沿半径指向圆心的分力，其效果是改变线速度的方向、产生向心加速度；合力沿切线方向的分力，其效果是改变线速度的大小、产生（沿切线方向的）线加速度。6、作匀速圆运动的物体，其动能不变，合外力不做功，或者说（物体所受）外力功的代数和为零；但是，作匀速圆周
5、运动的物体，其动量（矢量）时刻都在变，合外力在某段时间内的冲量（矢量）也就（可能）不为零。7、作非匀速圆周运动的物体，其动能、动量都在改变，外力功的代数和不为零，外力的合力的冲量也（可能）不为零。从上述各点可以看出，作圆周运动的物体，其受力情况比较复杂。我们将从受力情况最简单的运动开始研究。高考视角 抛体运动与生活实际的结合较为紧密，它考查运动的合成与分解，而且与带电粒子在电场中的运动相结合进行考查，因此也属于基础性知识圆周运动在与牛顿运动定律的综合方面表现突出；而且天体的运动都近似看做匀速圆周运动，也都是考查的热点 范例精析 问题1：会用曲线运动的条件分析求解相关问题。例1、质量为m的物体受
6、到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )A匀加速直线运动； B匀减速直线运动；C匀变速曲线运动； D变加速曲线运动。分析与解：当撤去F1时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于F1，方向与F1方向相反。若物体原来静止，物体一定做与F1相反方向的匀加速直线运动。若物体原来做匀速运动，若F1与初速度方向在同一条直线上，则物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A、B正确。若F1与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。正确答案为：A、B、C。ab图1例2、图1中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生
7、的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A 带电粒子所带电荷的符号；B 带电粒子在a、b两点的受力方向；C 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。分析与解：由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在a、b间受力情况是不可能判断其带电情况的。而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。若粒子在电场中从a向b点运动，故在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大。故选项B、C、D正确。问题2：会根
8、据运动的合成与分解求解平抛物体的运动问题。图8BAV0V0Vy1例3、如图8在倾角为的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？分析与解：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t,则：水平位移为x=V0t竖直位移为y=由数学关系得到: （2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以。例4、用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由
9、于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（图4-3）若已知闪光时间间隔为t=0.1s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大？g取10m/s2，每小格边长均为l=5cm 分析 由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度小球在竖直方向作自由落体运动，由竖直位移的变化根据自由落体的公式即可算出竖直分速度解 因A、B（或B、C）两位置的水平间距和时间间隔分别为xAB=2l=25cm=10cm=0.1m， tAB=t=0.1s所以，小球抛出的初速度为 设小球运动至B点时的竖直分速度为vBy、运动至C点时的竖直分
10、速度为vCy，B、C间竖直位移为yBC，B、C间运动时间为tBC根据竖直方向上自由落体运动的公式得 式中yBC=5l=55cm=25cm=0.25m，tBC=t=0.1s，代入上式得B点的竖直分速度大小为 BAh图9A例5、如图9所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。分析与解：不同意。小球应在
11、A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为：落地点与A点的水平距离 斜面底宽 因为,所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。 练习：1关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是 一定是直线运动 一定是曲线运动 可能是直线运动，也可能是曲线运动 、一定是匀变速运动 A B c D2一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做 A匀加速直线运动 B匀减速直线运动 C类似于平抛运动 D匀速圆周运动3如图所示是物体做平抛运动的图像，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移，在物体的运动过程中
12、，经某一点P(x，y)时，其速度的反向延长线交于x轴上的A点，则OA的长为 Ax B0.5x C0.3x D不能确定4人站在楼上水平抛出一个小球，球离手时速度为V0，落地时速度为V，忽略空气阻力，在图中正确表示在同样时间内速度矢量的变化情况的是图 5.如图18所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是6如图19所示倾角为口的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长L 求抛出的初速度? 抛出后经多长时间物体离斜面最远?参考答案：1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.问题3：会用平抛运动知识
13、解决带电粒子在匀强电场中偏转的问题例6、一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距 两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示， 若两板间d=1.0cm ，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板 间的边缘飞出，两个极板上最多能加多大电压？ 解析：在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间 的偏距就越大。当偏转电压大到电子刚好擦着极板的边缘飞出，此 时的偏转电压即为题目要求的最大电压。加速过程，由动能定理得： 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度 偏距 能飞出的条件为 解式得：即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。例7、在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？【分析解答】建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y轴方向。设粒子的的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y。速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y，平行板板长为l。由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动。两次入射带电粒子的偏移量之比为问题4：会用平抛运动知识解决带电粒子在电场和重力场中偏转的问题例8： 如图813所示，质量为m，带电量为q的粒
