《河南省洛阳市2018_2019学年九年级数学上学期期末试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市2018_2019学年九年级数学上学期期末试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市2018-2019学年九年级数学上学期期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1方程x2=x的解是（）Ax1=3，x2=3Bx1=1，x2=0Cx1=1，x2=1Dx1=3，x2=12关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）Aq16Bq16Cq4Dq43抛物线y=（x+2）22的顶点坐标是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）4将抛物找y=2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（）Ay=2（x4）2+1By=2（x4）21Cy=2（x+4）2+1Dy=2（x+4）215下列图形：（1）等边三角形，（2）
2、矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A4B3C2D16如图，PA，PB分别与O相切于A，B点，C为O上一点，P=66，则C=（）A57B60C63D667下列事件中，是随机事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和为180B经过有交通信号的路口，遇到红灯C太阳从东方升起D任意一个五边形的外角和等于5408如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）ABCD9如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A3B4C5D610如图，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO绕
3、点O顺时针旋转60得CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（）A2B2CD二、填空题（每小题3分，共15分)11若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个根为0，则另一个根为 12抛物线y=x24x+3与x轴两个交点之间的距离为 13在半径为40cm的O中，弦AB=40cm，则点O到AB的距离为 cm14如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为 15如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=6，则AEC的面积为 四、解答题
4、(8个小题，共75分)16（8分）已知，如图，AB是O的直径，AD平分BAC交O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E求证：DEAE17（8分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽18（9分）“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的
5、和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费300元（1）该顾客至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率19（9分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m=1623x（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由20（10分）如图所示，O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分线交O于点D，（1
6、）求证：ABD是等腰三角形；（2）求CD的长21（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC22（10分）如图1，在等腰RtABC中，C=90，O是AB的中点，AC=6，MON=90，将MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E不与A、B、C重合）（1）判断ODE的形状，并说明理由；（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；（3
7、）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S的取值范围23（11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）求PE的长最大时m的值（3）Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以PQCD为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1解：方程变形得：x2x=0，分解因式得：x（x1）=0，可得x=0
8、或x1=0，解得：x1=1，x2=0故选：B2解：关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，=824q=644q0，解得：q16故选：A3解：抛物线为y=（x+2）22，顶点坐标为（2，2），故选：D4解：将抛物找y=2x2向左平移4个单位所得直线解析式为：y=2（x+4）2；再向下平移1个单位为：y=2（x+4）21故选：D5解：矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形，故选：B6解：连接OA，OB，PA，PB分别与O相切于A，B点，OAP=90，OBP=90，AOB=360909066=114，由圆周角定理得，C=AOB=57，故选：A7解：A、任
9、意画一个三角形，其内角和为180是必然事件；B、经过有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件；C、太阳从东方升起是必然事件；D、任意一个五边形的外角和等于540是不可能事件；故选：B8解：黑色区域的面积=33312231=4，所以击中黑色区域的概率=故选：C9解：点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S2=4+412=6故选：D10解：ABOB，AB=2，OB=4，AC=10，边AB扫过的面积=901023609082360=9，故选：C二、填空题（每小题3分，共15分)11解：把x=2代入方程（m2
10、）x2+3x+m24=0得方程m24=0，解得m1=2，m2=2，而m20，所以m=2，此时方程化为4x23x=0，设方程的另一个根为t，则0+t=，解得t=，所以方程的另一个根为故答案为12解：抛物线y=x24x+3=（x3）（x1），当y=0时，0=（x3）（x1），解得，x1=3，x2=1，31=2，抛物线y=x24x+3与x轴两个交点之间的距离为2，故答案为：213解：作OCAB于C，连接OA，则AC=AB=20，在RtOAC中，OC=20（cm）故答案为：2014解：作DEx轴于点E在y=3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（
11、1，0）则OB=3，OA=1BAD=90，BAO+DAE=90，又RtABO中，BAO+OBA=90，DAE=OBA，在OAB和EDA中，OABEDA（AAS），AE=OB=3，DE=OA=1，故D的坐标是（4，1），代入y=得：k=4，故答案为：415解：旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD=AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在RtADE中，设AE=EC=x，则有DE=DCEC=ABEC=6x，AD=6=2，根据勾股定理得：x2=（6x）2+（2）2，解得：x=4，EC=4，则SAEC=ECAD=4故答案
12、为：4四、解答题(8个小题，共75分)16证明：连接ODDE是O的切线，ODDE，ODE=90，OA=OD，OAD=ODA，AD平分BAC，CAD=DAB，CAB=ADO，ODAE，E+ODE=180，E=90，DEAE17解：设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（162x），（9x）根据题意即可得出方程为：（162x）（9x）=112，解得x1=1，x2=16169，x=16不符合题意，舍去，x=1答：小路的宽为1m18解：（1）则该顾客至多可得到购物券：50+20=70（元）；故答案为：70；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于50元的有6
13、种情况，该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率为： =19解：（1）由题意得，每件商品的销售利润为（x30）元，那么m件的销售利润为y=m（x30），又m=1623x，y=（x30）（1623x），即y=3x2+252x4860，x300，x30又m0，1623x0，即x5430x54所求关系式为y=3x2+252x4860（30x54）（2）由（1）得y=3x2+252x4860=3（x42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元500432，商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元20（1）证明：连接OD，AB为O的直径，ACB=90，CD是ACB的平分线，ACD=BCD=45，由圆周角定理得，AOD=2ACD，BOD=2BCD，AOD=BOD，DA=DB，即ABD是等腰三角形；（2）解：作AECD于E，AB为O的直径，ADB=90，AD=AB=5，AECD，ACE=45，
