《2018-2019学年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数测评 （新版）新人教版(同名783)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数测评 （新版）新人教版(同名783)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十六章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列式子:y=x2;y=2x;xy=k;y=x-1;y=-23x,其中能表示y是x的反比例函数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.若反比例函数y=kx的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在()A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限3.当三角形的面积为1时,底y与该底边上的高x之间的函数关系的图象是()4.如图,点P在反比例函数y=1x(x0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位长度,再向上平移一个单位长度后所得的像为点P,则在第一象限内,经过点
2、P的反比例函数图象的解析式是()A.y=-5x(x0)B.y=5x(x0)C.y=-6x(x0)D.y=6x(x0)5.已知近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:m)成反比例,若400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m,则y与x的函数解析式为()A.y=400x(x0)B.y=14x(x0)C.y=100x(x0)D.y=1400x(x0)6.已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=-k2-1x的图象上,则下列结论正确的是()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y17.如图,反比例函数y=mx的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点M,
3、N.已知点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1,则根据图象信息可得关于x的方程mx=kx+b的解为()A.-3,1B.-3,3C.-1,1D.3,-18.反比例函数y=ax(a0,a为常数)和y=2x在第一象限内的图象如图所示,点M在y=ax的图象上,MCx轴于点C,交y=2x的图象于点A.MDy轴于点D,交y=2x的图象于点B.当点M在y=ax的图象上运动时,以下结论:SODB=SOCA;四边形OAMB的面积不变;当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3(第7题图)(第8题图)二、填空题(每小题4分,共20分)9.已知反比例函数y=kx的
4、图象经过点(1,-8),则k=.10.如图,点A,B是双曲线y=6x上的点,分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为.11.如图,反比例函数y=kx的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的点P的坐标为.(第10题图)(第11题图)12.过反比例函数y=kx(k0)图象上的一点A,分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点B,C,若ABC的面积为3,则k的值为.13.双曲线y1,y2在第一象限的图象如图所示,y1=4x,过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B,交y轴于点C,若
5、SAOB=1,则y2的解析式是.三、解答题(共56分)14.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为B,C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的解析式.15.(10分)如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12 m.设AD的长为x m,DC的长为y m.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.16.(12分)已知如图
6、中的曲线是反比例函数y=5-mx(m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.17.(12分)如图,一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于M,N两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.18.(12分)给出下列命题:命题1:点(1,1)是直线y=x与双曲线y=1x的一个交点;命题2:点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=8x的一个交点;命题3:点(3,9)是直线y=3x与双曲线y
7、=27x的一个交点;(1)请观察上面命题,猜想出命题n(n是正整数);(2)证明你猜想的命题n是正确的.参考答案第二十六章测评一、选择题1.B2.D3.C4.D5.C设y=kx(k0),将(0.25,400)代入y=kx,得k=100,所以y=100x(x0).6.B因为-k2-10,所以反比例函数y=-k2-1x的图象在第二、四象限,(2,y2),(3,y3)在同一象限内,y随x的增大而增大,即y2y30,所以y1y3y2.7.A把M(1,3)代入y=mx,得m=3,所以y=3x.将点N的纵坐标-1代入y=3x,得x=-3.所以N(-3,-1),根据图象的意义知,关于x的方程mx=kx+b的
8、解就是它们的交点的横坐标,所以方程的解为-3或1.8.DSODB=SOCA=1,该结论正确.四边形OAMB的面积=a-1-1=a-2,面积不变,该结论正确.如图,连接OM,点A是MC的中点,则OAM和OAC的面积相等.因为ODM的面积等于OCM的面积,ODB的面积等于OCA的面积,所以OAC,OAM,OBD,OBM面积相等,均为矩形OCMD面积的四分之一,由OBD和OBM面积相等,且高OD相同,可知底BD与BM相等,所以点B是MD的中点,该结论正确.二、填空题9.-810.8如图,点A,B是双曲线y=6x上的点,S矩形ACOG=S矩形BEOF=6.S阴影DGOF=2,S矩形ACFD+S矩形BD
9、GE=6+6-2-2=8.11.答案不唯一,如(-1,-2)x,y满足xy=2,且x0,y0即可.12.6或-6根据反比例函数的几何意义可得出SABC=12|k|,所以|k|=6,则k=6.13.y2=6x因为点A在双曲线y1上,所以SAOC=2.又SAOB=1,所以CBO的面积为3.所以y2的解析式是y2=6x.三、解答题14.解 S正方形OBAC=OB2=9,OB=AB=3,即点A的坐标为(3,3).点A在一次函数y=kx+1的图象上,3k+1=3,解得k=23.一次函数的解析式是y=23x+1.15.解 (1)已知AD的长为x m,DC的长为y m,由题意,得xy=60,即y=60x.当
10、y=12时,x=5.所以x5.所以所求的函数解析式为y=60x(x5).(2)由y=60x,且x,y都是正整数,x可取5,6,10,12,15,20,30,60.因为2x+y26,00,解得m5.(2)因为点A(2,n)在正比例函数y=2x的图象上,所以n=22=4,则点A的坐标为(2,4).又点A在反比例函数y=5-mx的图象上,所以4=5-m2,即5-m=8.所以反比例函数的解析式为y=8x.17.解 (1)把N(-1,-4)代入y=kx中,得-4=k-1,所以k=4.反比例函数的解析式为y=4x.又点M(2,m)在反比例函数的图象上,所以m=2,即点M(2,2).把M(2,2),N(-1
11、,-4)代入y=ax+b中,得2a+b=2,-a+b=-4.解得a=2,b=-2.故一次函数的解析式为y=2x-2.(2)由题图可知,当x-1或0x2时,反比例函数的值大于一次函数的值.18.(1)解 命题n:点(n,n2)是直线y=nx与双曲线y=n3x的一个交点(n是正整数).(2)证明 把x=n,y=n2代入y=nx,左边=n2,右边=nn=n2,因为左边=右边,所以点(n,n2)在直线上.同理可证:点(n,n2)在双曲线上,所以点(n,n2)是直线y=nx与双曲线y=n3x的一个交点,命题正确.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
