《2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）知能综合提升 （新版）新人教版(同名756)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）知能综合提升 （新版）新人教版(同名756)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时关于图形问题的应用题知能演练提升能力提升1.在一幅长为60 cm,宽为40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图.如图,如果使整个挂图的面积是2 816 cm2,设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是()A.(60+x)(40+2x)=2 816B.(60+x)(40+x)=2 816C.(60+2x)(40+x)=2 816D.(60+2x)(40+2x)=2 8162.如图,某小区规划在一块长为30 m,宽为20 m的长方形空地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草地的面积都为78 m2,那么通
2、道的宽应设计成多少米?设通道的宽为x m,由题意列得的方程为.3.若直角三角形的三条边长为三个连续偶数,且面积为24 cm2,则此三角形的三条边长分别为.4.如图,某幼儿园有一面长为16 m的墙,计划用32 m长的围栏靠墙围成一个面积为120 m2的矩形草坪ABCD,则该矩形草坪BC边的长为.5.如图,在ABC中,B=90,点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后PBQ的面积等于8 cm2?6.在一块长为16 m,宽为12 m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半
3、,下面分别是小华与小芳的设计方案.(1) 同学们都认为小华的方案是正确的,但对小芳的方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳的方案符合条件吗?若不符合,请用方程的方法说明理由;(2)你还有其他的设计方案吗?请在图中画出你所设计的草图,将花园部分涂上阴影,并加以说明.创新应用7.如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上修建同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540 m2,求道路的宽.(参考数据:322=1 024,522=2 704,482=2 304)参考答案能力提升1.D2.x2-35x+66=0由题意可知,每一块小矩形花草地的长都是30-2x3 m,宽都是
4、20-x2 m.所以可得30-2x320-x2=78.化简,得x2-35x+66=0.3.6 cm,8 cm,10 cm4.12 m设BC边的长为x m,根据题意得x32-x2=120,解得x1=12,x2=20,2016,x2=20不合题意,舍去.故该矩形草坪BC边的长为12 m.5.解 设x s后PBQ的面积等于8 cm2,则12(6-x)2x=8,解得x1=2,x2=4.经检验,这两个解都符合题意.所以P,Q分别从A,B同时出发,2 s或4 s后PBQ的面积等于8 cm2.6.解 (1)不符合.设小路宽度均为x m,根据题意,得(16-2x)(12-2x)=121612,解这个方程,得x
5、1=2,x2=12.但x2=12不符合题意,应舍去,所以x=2.故小芳的方案不符合条件,小路的宽度应为2 m.(2)答案不唯一.例如:创新应用7.解法一 由题意转化为图,设道路宽为x m,根据题意,得(20-x)(32-x)=540,整理得x2-52x+100=0,解得x1=50(不合题意,舍去),x2=2.故道路宽为2 m.解法二 由题意转化为图,设道路宽为x m,根据题意,得2032-(20+32)x+x2=540,整理得x2-52x+100=0,解得x1=2,x2=50(不合题意,舍去).故道路宽为2 m.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。3
