《2018-2019学年九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定《矩形》巩固练习（含解析）（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定《矩形》巩固练习（含解析）（新版）北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形【巩固练习】一.选择题1. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BE BDEDC CADB=90 DCEDE2. 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则它的面积为（ ）A3cmB4cmC12cmD4cm或12cm3. 如图，矩形ABCG(ABBC)与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是( )A0 B1 C2 D34. 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在BM或BM
2、的延长线上,那么EMF的度数是( )A85 B90 C95 D1005. 如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE( )A2 B3 C D 6. 如图，在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）AAFDDCEBAF=AD CAB=AFDBE=ADDF二.填空题7. 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件 ，使四边形DBCE是矩形8. 如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD
3、，BC于点E、F，连结CE，则CE的长_ 9. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD120，AB4cm，则矩形对角线AC长为_ cm10. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为_. 11. 如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PEPF的值为_. 12. 矩形ABCD的A的平分线AE分BC成两部分的比为1：3，若矩形ABCD的面积为36，则其周长为三.解答题13. 已知在矩形ABCD中，点E为边AD上一点，点A关于BE的对称点G位于对角线
4、BD上，EG的延长线交边BC于点F（1）求证：AEED；（2）求证：BEF是等腰三角形；（3）若BEF是正三角形，且AB=1，求EF的长14. 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于E，DFAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点（1）求证：BOEDOF；（2）若OABD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由15. 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EFED，EFED求证：AE平分BAD【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，BEBC，且BE=BC，四边形
5、BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项错误；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四边形DBCE不能为矩形，故本选项正确；C、ADB=90，EDB=90，DBCE为矩形，故本选项错误；D、CEDE，CED=90，DBCE为矩形，故本选项错误故选B2.【答案】D； 【解析】矩形的短边可能是1，也可能是3，所以面积为41或43.3.【答案】C；【解析】当BP=AB或BP=BC时，APE是直角.4.【答案】B；【解析】EMFEMBFMBBMCCMC18090.5【答案】C； 【解析】过点C做BE垂线，垂足为F，易证BAECBF，所以BFAE，BECF，
6、所以总面积AEBECFEF AEBEBE（BEAE）8.6.【答案】B.【解析】（A）由矩形ABCD，AFDE可得C=AFD=90，ADBC，ADF=DEC又DE=AD，AFDDCE（AAS），故（A）正确；（B）ADF不一定等于30，直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）错误；（C）由AFDDCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，AB=AF，故（C）正确；（D）由AFDDCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又BE=BCEC，BE=ADDF，故（D）正确；故选B二.填空题7.【答案】EB=DC【解析】添加EB=DC理由如下：四边形ABCD是平行
7、四边形，ADBC，且AD=BC，DEBC，又DE=AD，DE=BC，四边形DBCE为平行四边形又EB=DC，四边形DBCE是矩形故答案是：EB=DC8.【答案】； 【解析】设AECE，DE，.9.【答案】8；【解析】由矩形的性质可知AOB是等边三角形， AC2AO2AB810.【答案】6； 【解析】设ABAF，BEEF3，EC5，则CF4，解得.11.【答案】； 【解析】BD5，利用面积法，PEPFAOD中OD边上的高.12.【答案】30或10； 【解析】AE平分DAB，DAE=EAB，四边形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，ADBC，DEA=BEA，EAB=BEA，AB=BE，设BE=
8、x，CE=3x，则AD=4x，AB=x，矩形ABCD的面积为36，x4x=36，解得：x=3（负舍），即AD=BC=4x=12，AB=CD=x=3，矩形的周长为：AB+BC+CD+AD=2（3+12）=30；设BE=3x，CE=x，则AD=4x，AB=3x，矩形ABCD的面积为36，3x4x=36，解得：x=（负舍），即AD=BC=4x=4，AB=CD=x=，矩形的周长为：AB+BC+CD+AD=2（4+）=10；故答案为：30或10三.解答题13.【解析】（1）证明：四边形ABCD是矩形，BAD=90，点A与点G关于BE对称，BE垂直平分AG，BAD=BGE=90，AE=EG在RtEGD中，
9、EDEG，EDAE，即AEED；（2）证明：由（1）知AEB=BEG，又ADBC，AEB=EBF，BEG=EBF，BEF是等腰三角形；（3）解：BEF是正三角形，则AEB=60，BD=2AB=2，ABE=EBG=30，DBC=30，BGEF，EG=GF，BG=GD，又BD=2，设EF=2x，则 BG=x2x=2，2x=，即EF=14.【解析】（1）证明：BEACDFAC，BEODFO90，点O是EF的中点，OEOF，又DOFBOE，BOEDOF（ASA）；（2）解：四边形ABCD是矩形理由如下：BOEDOF，OBOD，又OAOC，四边形ABCD是平行四边形，OABD，OAAC，BDAC，四边形ABCD是矩形15.【解析】证明：四边形ABCD是矩形，BCBAD90，ABCD，BEFBFE90EFED，BEFCED90BFECED又EFED，EBFDCEBECDBEABBAEBEA45EAD45BAEEADAE平分BAD 旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
