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1、 完美WORD格式 习题一 整理分享 1. （略）2. 两个二元消息符号与的取值及概率分别为： 0.3 0.70.3 0.2 0.3 0.2求它们的熵。解：利用式易见，3. （略）4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？解：（1）利用式， 连续按键产生的熵率（2）拨号产生的二进制数率,5. （略）6. 假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计
2、算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？解：数据率为注意，1GB=，有时也可用。7. （略）8. （略）9. （略）10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB（即，），试求该信道的容量。解：利用式有11. 假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz，信噪比为25dB（即，），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps的调制解调器中哪个较合适？解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz，利用式，有故应采用的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。习题三1
3、. （略）2. 一个AM信号具有如下形式：其中Hz； （1） 试确定每个频率分量的功率；（2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：（1）试确定每个频率分量的功率 的5个频率分量及其功率为：功率为200w；：功率为0.5w；：功率为0.5w；:功率为12.5w；:功率为12.5w。（2）确定调制指数 因此，。（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：边带功率为：边带功率与全部功率之比：3. 用调制信号对载波进行调制后得到的已调信号为。为了能够无失真地通过包络检波器解出，问的取值应满足什么条件。 解： 如果，即发生
4、了过调制，包络检波器此时将无法恢复出。因此要想无失真通过包络检波器解出，则需要。4. 已知调制信号，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： 同理，下边带信号为：两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为，即）：5. （略）6. （略）7. （略）8. （略）9. （略）10. （略）11. 图题3.11是一种SSB的解调器，其中载频kHz。（1） 若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式；（2） 若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。图
5、 题3.11解：记为基带调制信号，为其希尔伯特变换。 （2）A：设为 B： C： D： E： F： G：当A点输入上边带信号时 当A点输入下边带信号时 如欲G点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图所示：此时 12. 若对某一信号用DSB进行传输，设加至发射机的调制信号之功率谱密度为：试求：（1） 接收机的输入信号功率；（2） 接收机的输出信号功率（3） 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。解： 设DSB已调信号，则接收机的输入信号功率 相干解调之后，接收机的输出信号，因此输出信号功率 解调器的输出信噪功率比
6、 13. 某线性调制系统的输出信噪比为20dB， 输出噪声功率为W，由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB，试求：（1） DSB时的发射机输出功率；（2） SSB时的发射机输出功率。解： 在DSB方式中，解调增益，因此解调器输入信噪比同时，在相干解调时，因此解调器输入端的信号功率W考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗，可得发射机输出功率另解：在DSB方式中，系统增益DSB输出噪声功率： 在SSB方式中，解调增益，W因此，解调器输入端的信号功率W发射机输出功率W14. （略）15. 已知某模拟基带系统中调制信号的带宽是kHz。发送端发送的已调信号功率是，接收功率
7、比发送功率低60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为W/Hz。（1） 如果采用DSB，请推导出输出信噪比和输入信噪比的关系；若要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少；（2） 如果采用SSB，重做（1）题。解： 解调输入信号可写为输入信噪比为解调乘法器输出为解调输出为，输出信噪比为因此 输入信噪比输出信噪比故W。 解调输入信号可写为输入信噪比为解调输出为，输出信噪比为因此 输入信噪比输出信噪比故W。16. （略）17. 已知信号由下式描述：试确定以下各值：（1） 已调信号的归一化功率；（2） 最大相位偏移；（3） 最大频率偏移。解：（1）（2） （3）18. （略）19.
8、已知调频信号，设调制器的比例常数，求其载频、调制信号、调频指数和最大频偏分别是多少。解：载频为，因为 故调制信号为 ，又 调频指数 ，最大频偏为Hz。20. （略）21. 单音调制时，幅度不变，改变调制频率，试确定：（1） 在PM中，其最大相移与的关系，其最大频偏与的关系；（2） 在FM中，与的关系，与的关系。解： （1） 对于PM：与无关；故与成正比（2） 对于FM： 与成反比；与无关。22. （略）23. （略）24. （略）25. （略）26. 某模拟广播系统中基带信号的带宽为kHz，峰均功率比（定义为，其中是的平均功率）是5。此广播系统的平均发射功率为40kW，发射信号经过80dB信道
9、衰减后到达接收端，并在接收端叠加了双边功率谱密度为W/Hz的白高斯噪声。（1） 若此系统采用SSB调制，求接收机可达到的输出信噪比；（2） 若此系统采用调幅系数为0.85的常规幅度调制（AM），求接收机可达到的输出信噪比。解：记到达接收机的已调信号为，记其功率为，则W 采用SSB时，不妨以下边带为例，接收机输入端的有用信号为由题接收机前端可采用频段为的理想BPF限制噪声，于是输入到解调器输入端的噪声为其中，的功率都是W因此输出信噪比是即23dB。 采用AM调制时，解调器输入的有用信号为 由题 ，调制指数 ，所以接收机前端可采用频段为的理想BPF限制噪声，于是输入到解调器输入端的噪声为其中，的功
10、率都是 因而 故即14.02dB。 整理分享 习题四1. 给定二进制比特序列1101001，试给出相应的单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形。解：单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形如下图所示： 2. 某数字基带系统速率为2400Baud，试问以四进制或八进制码元传输时系统的比特速率为多少？采用双极性NRZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的比特率为：以八进制传输时系统的比特率为;信号的带宽与波特率有关，无论是多少进制传输，采用双极性矩形脉冲传数据时，信号带宽都为： 3. 某数字基带系统速率为9600bps，试问以四进制或十六进制码元传
11、输时系统的符号率为多少？采用单极性RZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的符号速率为：以八进制传输时系统的符号速率为：信号的带宽与波特及脉冲宽度有关，以四进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为： 以八进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为： 4. 某二元数字基带信号的基本脉冲如图题4.4所示，图中为码元间隔。数字信息“1”和“0”出现概率相等，它们分别用脉冲的有、无表示。试求该数字基带信号的功率谱密度与带宽，并画出功率谱密度图。图 题4.4解： 本题中，0、1等概率，且码元脉冲形状为g(t) 且 所以该数字基带信号的功率谱为：5. 已知随机二进制序列1和0出现概率为和，基带信
12、号中分别用和表示1和0。试问：（1） 基带信号的功率谱密度及功率；（2） 若为图题4.5（a）所示波形，为码元宽度，该序列是否含有离散分量；若改为图题4.5（b），重新回答问题（2）。图 题4.5解：2PAM信号的幅度序列为：序列且 （1）基带信号的功率谱密度 功率：（2）若基带脉冲波形为则的傅里叶变换为该基带信号的离散谱为： 故该二进制序列不存在离散分量（3） 若基带脉冲波形为则的傅立叶变换为 该基带信号的离散谱为： 所以，该二进制序列存在离散分量6. 采用低通滤波技术接收二元双极性NRZ信号。假设二进制符号0和1是等概率的，问接收机的平均差错概率计算公式是什么？需要的是多少？（提示：借鉴例
13、题4.6数值）解：采用LPF接受二元双极性NRZ信号，0、1等概。由表4.3.1，接收机的平均差错概率的计算公式为：其中，为二元NRZ信号带宽。由图4.3.6可知时，需要的例题4.6：单极性与双极性的MF系统 7. （略）8. （略）9. （略）10. 双极性矩形不归零2PAM信号通过噪声功率谱密度为的AWGN信道传输，假定码元0与1的概率分别是1/3与2/3，接收机采用低通滤波器。试问：（1） 平均误比特率计算公式；（2） 接收系统的最佳判决门限；（3） 最小误比特率。解：发送信号（1）平均误比特率计算公式由教材式（4.3.17）给出如下：设LPF的带宽为B（2）最佳判决门限由教材式（4.3.18
