《2017－2018学年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样优化练习 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样优化练习 新人教a版必修3（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.3 分层抽样课时作业A组学业水平达标1在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有()A0个B1个C2个 D3个解析：由三种抽样中均为不放回抽取答案：D2某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为13，则n()A660 B720C780 D800解析：由已知条件，抽样比为，从而，解得n720.答案：B3某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有9
2、0套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B36C30 D20解析：利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则.解得n30.答案：C4已知某单位有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A30 B36C40 D无法确定解析：设样本容量为n，则，解得n36.答案：B5某校高三(1)班有学生54人，高三(2)班有学生42人现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演，则高三(1)班和高三(2)班分别选出的人数是()A8,8 B15
3、,1C9,7 D12,4解析：抽样比为，故从高三(1)班和高三(2)班分别选出9人和7人答案：C6某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取_人解析：35050(人)答案：507某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取学生_名解析：抽样比为，A，B专业共
4、抽取384280名，故C专业抽取1208040 名答案：408某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_人解析：由题意得抽样比例为，故应抽取的男生人数为50025.答案： 259某公司有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本进行调查研究(1)用哪种抽样方法较为合适？为什么？(2)写出抽样过程解析：(1)采用分层抽样较为合适因为业务人员、管理人员、后勤服务人员三类人员的生活状况有明显差异(2)三部分所含个体数之比为
5、1121632712.设三部分各抽个体数为7x，x,2x，则由7xx2x20得x2.故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取个体数分别为14人，2人和4人对每个部分利用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体将160名人员依次编号为1,2,3，160.先用系统抽样的方法抽取业务人员的号码，在编号为1112的112名业务人员中第一部分的个体编号为18.从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，按系统抽样每隔8个抽取1个号码，这样得到112名业务人员被抽出的14个号码依次为4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.再用抽签法可抽出管理人员和后勤服务人
6、员的号码将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本10某学校共有教职工900名，分成三个批次进行教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工占16%.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？解析：(1)由0.16，解得x144.(2)第三批次的人数为yz900(196204144156)200.设应在第三批次中抽取m名，则，解得m12.所以应在第三批次中抽取12名教职工B组应考能力提升1某
7、市A，B，C，D四所中学报名参加某高校2017年自主招生考试的学生人数如下表所示：中学ABCD人数40301020该市教委为了解参加考试的学生的学习状况，采用分层抽样的方法从四所中学报名参加考试的学生中随机抽取50名参加问卷调查则A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为()A15,20,10,5B15,20,5,10C20,15,10,5 D20,15,5,10解析：由题意知，四所中学报名参加某高校2016年自主招生考试的学生总人数为100，抽取的学生人数与学生总人数的比值为，所以应从A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为20,15,5,10.答案：D2学校为了调查学生的学习情况，决定用
8、分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级的相关学生中抽取若干人，相关数据如下表：相关学生抽取人数高一学生56 bb高二学生 aa 33高三学生355则抽取的总人数为_解析：根据分层抽样的概念可知：56a35b35，可以解得b8，所以b3516.答案：163某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为_解析：1112岁回收180份，其中在1112岁学生问卷中抽
9、取60份，则抽样比为.从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷总数为900(份)，则1516岁回收问卷份数为：x900120180240360(份)在1516岁学生中抽取的问卷份数为360120(份)答案：1204为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表(单位：人)高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x，y；(2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程解析：(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数
10、的比例进行的，所以有：x18，y2，故x18，y2.(2)总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：第一步，将36人随机的编号，号码为1,2,3，36；第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次抽取2个号码，并记录上面的编号；第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本5某单位最近组织了一次健身活动，活动小组分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%，登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.
11、为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样法从参加活动的全体职工中抽取200人进行调查，试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人应分别抽取的人数解析：(1)设登山组人数为x，则游泳组人数为3x，再设游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%，故a150%10%40%.所以游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%,50%,10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为20040%60(人)，抽取的中年人人数为20050%75(人)，抽取的老年人人数为20010%15(人).在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间5
