2017－2018学年高中物理 第三章 磁场 第4节 通电导线在磁场中受到的力教学案 新人教版选修3-1

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1、第4节 通电导线在磁场中受到的力一、安培力的方向1安培力：通电导线在磁场中受到的力称为安培力。2决定安培力方向的因素：磁场方向和电流方向。3左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。注意1安培力方向的特点安培力方向与导线方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于导线、磁感应强度决定的平面。2安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别判一判1安培力的方向与磁感应强度的方向相同()2安培力的方向与磁感应强度的方向垂直()3应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安

2、培力方向()4只有当导线中电流方向与磁感应强度方向垂直时导线才受安培力的作用()二、安培力的大小1垂直于磁场B放置、长为L的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为FILB。2当磁感应强度B的方向与导线方向成角时，公式FILBsin 。3当磁感应强度B的方向与导线方向平行时，F0。判一判1若匀强磁场中磁感应强度为B1 T，导线中的电流I1 A，导线长度L1 m，则安培力F1 N()2若通电导线在某处不受安培力，则该处磁感应强度一定为零()3若通电导线在某处受到的安培力不为零，则此处的磁感应强度一定不为零()4只知道安培力的方向和磁场方向(或电流方向)无法判断电流方向(或磁场方向)()三、磁电

3、式电流表1磁电式电流表的构造特点(1)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴。(2)特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向均匀分布，使线圈平面都与磁感线平行，使表盘刻度均匀。2工作原理：如图所示是线圈在磁场中受力的示意图。当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，由左手定则知，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是架在轴上的线圈就要转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针

4、的偏转方向，可以知道被测电流的方向。3优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。如果希望它测量较大的电流值，就要根据上一章的方法扩大其量程。选一选所谓电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏角越大，灵敏度越高。下列关于提高磁电式电流表灵敏度的方法不正确的是( )A增强永久磁铁的磁性B增大螺旋弹簧的劲度系数C增大线圈的面积D增加线圈的匝数解析：选B通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大。要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让指针的偏转角度增大。所以要减小螺

5、旋弹簧的劲度系数，同时使安培力变大，即增强永久磁铁的磁性、增大线圈的面积和增加线圈的匝数。 1.安培定则与左手定则的选取原则2两平行通电直导线的相互作用规律：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。典型例题例1.画出图中通电直导线A受到的安培力的方向。解析(1)中电流与磁场垂直，由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示。 (2)中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示。(3)中由安培定则可判断出电流A处磁场方向如图丙所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示。 (4)中由安培定则可判断出电流A处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出A受到的安培

6、力方向如图丁所示。答案点评判断安培力方向常见的两类问题即时巩固1画出下图中通电导体棒所受的安培力的方向。解析：题中A、B、C给出的立体图，如果直接把ab棒受到的力画在立体图上则较为抽象。为了直观，一般都画成平面图。对A、B、C中的各图从外向内看的正视平面图如图所示(此时导体a、b是一个横截面图)。答案：见解析图1.FBILsin 适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，L为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端，如图所示。2同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时

7、，它所受的安培力介于0和最大值之间。3在非匀强磁场中，只要通电直导线L所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向)，则导线所受安培力也能用上述公式计算。4当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。典型例题例2.如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )ABIL，平行于OC向左B.，平行于OC向右C.，垂直AC的连线指向左下方D2BIL，垂直AC的连线指向左下方解析由L为圆弧长，所以L，即R，的有效长度为

8、lR，安培力大小FABIl，方向由左手定则判断，垂直AC的连线指向左下方，因此选项C正确。答案C点评应用安培力公式FBILsin 解题的技巧应用公式FBILsin 求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsin 理解为有效磁感应强度或将Lsin 理解为有效长度，为磁场方向与直导线L之间的夹角。即时巩固2如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )A方向沿纸面向上，大小为(1)

9、ILBB方向沿纸面向上，大小为(1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(1)ILB解析：选A由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，C、D错误；导线段abcd的等效长度为(1)L，由安培力公式FBIL可得合力大小为(1)ILB，A正确。不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下五种方法： 典型例题例3.如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关K的瞬间( )AA端向上运动，B端

10、向下运动，悬线张力不变BA端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变CA端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小DA端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大解析当开关K接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。答案D点评判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路1首先应画出通电导体(或通电线圈)所在位置的磁感线方向。2根据左手定则确定通电导体(或通电线圈)所受安培力的方向。3由通电导体(或通电线圈)的受力情况判断

11、通电导体(或通电线圈)的运动方向。即时巩固3用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有( )A两导线环相互吸引B两导线环相互排斥C两导线环无相互作用力D两导线环先吸引后排斥解析：选A通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确。 典型例题例4.如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为的倾斜金属导轨上，导轨间

12、距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上？解析由闭合电路欧姆定律得：EIR导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F安mgtan F安BId由以上各式可得出E。答案点评在分析导线受到的安培力的方向时可以把抽象的立体图转化为平面图的形式，然后根据左手定则判断比较方便。即时巩固4多选如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上。当回路中电流为I时，金属杆ab所受安培力F，斜面的支持力为FN，则( )A安培力方向垂直ab杆沿斜面向上B安

13、培力方向垂直ab杆水平向右CFNBILcos DFN解析：选BD画出倾斜导轨和金属杆ab的二维视图(如图所示)，由左手定则判断出安培力方向水平向右，大小FBIL，由共点力平衡求得FN，选项B、D正确。1如图所示的各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况，其中磁感应强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确的是( )解析：选C由左手定则可知，A、B、D中电流I、磁感应强度B、安培力F三者之间的关系均是正确的，而C中通电直导线所受安培力的方向应竖直向上，C错误。2多选在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示。该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向

14、与Oz轴的正方向相同。该磁场的方向可能是( )A沿z轴正方向B沿y轴负方向C沿x轴负方向 D沿z轴负方向解析：选BC由左手定则可判断磁场方向与xOy平面平行，可能沿y轴负方向，可能沿x轴负方向，选项B、C正确。3多选一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是( )A0.4 N B0.2 N C0.1 N D0 N解析：选BCD据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为FBIL0.520.2 N0.2 N。当两方向平行时，磁场力有最小值为0 N。随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0 N之间取值。4如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则金属棒MN所受安培力大小( )AFBId BFBIdsin CF DFBIdcos 解析：选C金属棒MN与磁感应强度B垂直，所以FBI，选项C正确。5如图所示，导线abc为垂直折线，其中电流为I, abbcL，导线所在的平面