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1、第七章 机械能守恒定律高考真题体验1(2016全国甲卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点，()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：选C两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgLmv2，v，因LPLQ，则vPvQ，又mPmQ，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最
2、低点绳的拉力为F，则Fmgm，则F3mg，因mPmQ，则FPFQ，选项C正确；向心加速度a2g，选项D错误。 2多选(2016浙江高考)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 370.6，cos 370.8)。则()A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为 C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g解析：选AB由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s1、s
3、2由动能定理(或功能关系)知：2mghmgs1cos 45mgs2cos 370解得动摩擦因数，选项A正确；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1g(sin 45cos 45)g，a2g(sin 37cos 37)g，则在下落h时的速度最大，由动能定理知：mghmg s1cos 45mv2解得v，选项B正确，D错误；载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W2mgh，选项C错误。3.(2016四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中(
4、)A动能增加了1 900 JB动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 JD重力势能减小了2 000 J解析：选C根据动能定理得韩晓鹏动能的变化EWGWf1 900 J100 J1 800 J0，故其动能增加了1 800 J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系WGEp，所以EpWG1 900 J0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J，选项C正确，选项D错误。4(2015全国卷)如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，
5、g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则()AWmgR，质点恰好可以到达Q点BWmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离解析：选C设质点到达N点的速度为vN，在N点由牛顿第二定律得4mgmgm；从最高点到N点，由动能定理得2mgRWmv，联立解得WmgR。由于克服阻力做功，机械能减小，所以质点从N点到Q点克服阻力做的功要小于从P点到N点克服阻力做的功，即质点从N点到Q点克服阻力做的功W0，所以质点能够到达Q点，并且还能继续上升一段距离，故选项C正确。5多选(2015全国卷)如图，滑块
6、a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析：选BD选b滑块为研究对象，b滑块的初速度为零，当a滑块落地时，a滑块没有在水平方向上的分速度，所以b滑块的末速度也为零，由此可得b滑块速度是先增大再减小，当b滑块速度减小时，轻杆对b做负功，A项错误；当a滑块落地时，b滑块的速度为零，由机械能守恒定律mghmv，可得a落地
7、时速度大小为，B项正确；当b滑块速度减小时，轻杆对a、b都表现为拉力，拉力在竖直方向上有分力与a的重力合成，其加速度大小大于g，C项错误；a的机械能先减小再增大，当a的机械能最小时，轻杆对a、b的作用力均为零，故此时b对地面的压力大小为mg，D项正确。6(2015浙江高考)如图所示，用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H0.8 m，长L21.5 m。斜面与水平桌面的倾角可在060 间调节后固定。将质量m0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g10 m/s2
8、；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当角增大到37 时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin 370.6，cos 370.8)(3)继续增大角，发现53 时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。解析： (1)为使小物块下滑，则mgsin 1mgcos 满足的条件tan 0.05(2)克服摩擦力做功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1cos )由动能定理得mgL1sin Wf0代入数据得20.8(3)由动能定理得mgL1sin Wfmv2代入数据得v1 m/s由平抛运动规律得Hgt2t0.4 sx
9、1vtx10.4 mxmx1L21.9 m答案：(1)tan 0.05(2)0.8(3)1.9 m7(2016全国甲卷)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动。重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上
10、的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能为Ep5mgl设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得EpMvMg4l联立式，取Mm并代入题给数据得vB若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足mg0设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得mvmvmg2l联立式得vDvD满足式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设
11、P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2lgt2P落回到AB上的位置与B点之间的距离为svDt联立式得s2l。(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零。由式可知5mglMg4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有MvMgl联立式得mMm。答案：(1)2l(2)mMm阶段质量检测三(时间：60分钟；满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()A等于零，对人不做功B水平向左，对人做负功C水平向右
12、，对人做正功D斜向上，对人做正功解析：选C人随扶梯沿斜面加速上升，人受到重力、支持力和水平向右的静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90，故静摩擦力对人做正功。2(2016黄冈高一检测)关于功和能，下列说法不正确的是()A滑动摩擦力对物体可以做正功B当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功C做曲线运动的物体，由于速度不断地变化，一定有外力对物体做功D只受重力作用的物体，在运动过程中机械能一定守恒解析：选C滑动摩擦力可以做负功、也可以做正功或不做功，A正确；作用力做正功，反作用力可能做正功、负功或不做功，B正确；匀速圆周运动中，合外力(即向心力)不做功，C错误；物体只受重力时机械能一定
13、守恒，D正确。3如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大解析：选A小球上升的过程中，重力做负功，水平拉力F做正功，由动能定理得WFWGmv2mv20，所以WFWG，即拉力做的功和克服重力做的功总是相等的，则拉力做功的功率和克服重力做功的功率也总是相等的，小球上摆过程中，竖直方向的分速度一直增大，克服重力做功的功率Pmgv一直增大，所以拉力做功的功率也是逐渐增大的，A正确。4某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，物体由静
14、止开始做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图象如图所示，在这4 m内，物体具有最大动能时的位移是()A1 m B2 m C3 m D4 m解析：选Bx2 m前， F1F2，合力做正功，动能增加；x2 m后，F1F2，合力做负功，动能减小；x4 m时，F1、F2合力做功为零，动能为零；x2 m时，合力做功最多，动能最大，B正确。5(2016如皋高一检测)如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现最大静摩擦力，且为物块重力的k倍，它与转轴OO相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢地增加到某一定值时，物块即将在转台上滑动。在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为()A0 B2mgRC2kmgR D.kmgR解析：选D设物块开始滑动时的速度大小为v，则kmgm，而根据动能定理Wmv2，故转台对物块做的功WkmgR，D正确。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)6如图所示，两
