《2017－2018学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2.2 抛物线方程及性质的应用课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2.2 抛物线方程及性质的应用课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.2.2 抛物线方程及性质的应用课时达标训练1.直线y=2与抛物线y2=8x的公共点的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.无数个【解析】选B.直线y=2与抛物线y2=8x的对称轴平行,故直线与抛物线只有一个公共点.2.直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点,则k的值为( )A.1B.1或3C.0D.1或0【解析】选D.当k=0时,y=2与y2=8x有且只有一个公共点,当k0时,y=kx+2,y2=8x,k2x2+(4k-8)x+4=0.=(4k-8)2-16k2=-64k+64=0,所以k=1.3.抛物线y2=4x上与焦点相距最近的点的坐标是( )A.(0,0)B.(1,2
2、)C.(2,1)D.以上都不是【解析】选A.在抛物线中,过焦点的弦最短的为通径,y2=4x的焦点为(1,0).令x=1代入y2=4x中得y=2,抛物线上的点(1,2)或(1,-2)到焦点的距离为2,而顶点(0,0)到焦点的距离为1,所以抛物线y2=4x上与焦点相距最近的点的坐标是(0,0).4.已知点P为抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是72,4,则|PA|+|PM|的最小值是_.【解析】抛物线y2=2x的焦点为F12,0,点A72,4在抛物线外部,显然P,A,F三点共线时,|PA|+|PM|有最小值,此时|PA|+|PM|=|PA|+|PF|-12=|FA|-12
3、=92.答案:925.设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p0)的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正方向的夹角为60,则|OA|=_.【解析】设A点坐标为(x0,y0),由题意可知Fp2,0,抛物线的准线方程为x=-p2,由抛物线的定义可知|AF|=x0+p2,由于x0=p2+|AF|cos60,所以x0=p2+12x0+p2,即x0=32p,y02=3p2,所以|OA|=x02+y02=212p.答案:212p在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间1
