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1、课下能力提升(十三)学业水平达标练题组1众数、中位数、平均数的简单应用1某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是()A85,85,85 B87,85,86C87,85,85 D87,85,902某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班有50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分题组2标准差(方差)的计算及应用3现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，那么这组数据的
2、标准差是()A1 B2 C3 D44国家射击队要从甲、乙、丙、丁四名队员中选出一名选手去参加射击比赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩8.58.88.88方差s23.53.52.18.7则应派_参赛最为合适5用一组样本数据8，x,10,11,9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s_.题组3频率分布与数字特征的综合应用6如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_7样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本频率分布直方图，则平均数为_8某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品
3、种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)完成数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳
4、定性进行比较，写出统计结论能力提升综合练1有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()A6 B. C66 D6.52(2016衡阳高一检测)甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学高；甲同学的平均分比乙同学低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是()A BC D3甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则() 甲乙A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的
5、成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05，则参赛的选手成绩的众数和中位数可能是()A65,65 B70,65C65,50 D70,505已知k1，k2，kn的方差为5，则3(k14)，3(k24)，3(kn4)的方差为_6将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无
6、法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为_7甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图中数据算得的结果，对两人的训练成绩作出评价8甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差；(2)比较两名同学的成绩，谈谈你的看法答 案学业水平达标练1. 解析：选C从小到大列出所有数学成绩：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100，观察知众数和中位数均为85，计算得平均数为87.2. 解析：由题意得，该校数学建模兴趣班的平均成绩是85(分)答案：853. 解析：选A由s2(xxx)2
7、，得s2100321，即标准差s1.4. 解析：由表可知，丙的平均成绩较高，且发挥比较稳定，应派丙去参赛最合适答案：丙5. 解析：该组样本数据的平均数为10，(8x10119)510，x12，s2(44011)2，s.答案：6. 解析：甲的中位数为28，乙的中位数为36，所以甲、乙两人得分的中位数之和为64.答案：647. 解析：平均数100.06120.2140.4160.24180.114.24.答案：14.248. 解：(1)如图(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的
8、数据(3)通过观察茎叶图可以看出：品种A的亩产平均数比品种B高；品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差能力提升综合练1. 解析：选A(24455678911x)(61x)6，x5.方差数为：s26.2. 解析：选A甲的中位数81，乙的中位数87.5，故错，排除B、D；甲的平均分(767280828690)81，乙的平均分(697887889296)85，故错，对，排除C，故选A.3. 解析：选C由条形图易知甲的平均数为甲6，方差为s2，中位数为6，极差为4；乙的平均数为乙6，方差为s，中位数为5，极差为4，故甲乙，ss，且甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数，两人成绩
9、的极差相等4. 解析：选A众数为第二组中间值65.设中位数为x，则0.0310(x60)0.040.5，解得x65.故选A.5. 解析：设k1、k2、kn的平均数为，则3(k14)，3(k24)，3(kn4)的平均数为3(4)，s23(ki4)3(4)23(ki)29(ki)29545.答案：456. 解析：根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则8794909190(90x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.答案：7. 解：(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲10分13分12分14分16分乙1
10、3分14分12分12分14分甲得分的平均数为13，乙得分的平均数为13.s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，s(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩无明显提高8. 解：(1)甲(6570808689959194107113)89.s(6589)2(7089)2(8089)2(8689)2(8989)2(9589)2(9189)2(9489)2(10789)2(11389)2199.2，s
11、甲14.1.乙(7986838893999898102114)94.s(7994)2(8694)2(8394)2(8894)2(9394)2(9994)2(9894)2(9894)2(10294)2(11494)296.8.s乙9.8.(2)甲乙且s甲s乙，乙同学的平均成绩较高且标准差较小说明乙同学比甲同学的成绩扎实，稳定在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间7
