《2017－2018学年高中数学 第二章 统计 2.2 用样本归结总体 2.2.2 用样本的数字特征估计总体课时作业 新人教b版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 第二章 统计 2.2 用样本归结总体 2.2.2 用样本的数字特征估计总体课时作业 新人教b版必修3（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 2.2 2.2.2用样本的数字特征估计总体A级基础巩固一、选择题1在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(D)A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为3解析根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可
2、能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故选D2某校举行歌咏比赛，7位评委给各班演出的节目评分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分后，所得平均数作为该班节目的实际得分.对于某班的演出，7位评委的评分分别为：9.65、9.70、9.68、9.75、9.72、9.65、9.78，则这个班节目的实际得分是(B)A9.66B9.70C9.65D9.67解析(9.659.709.689.759.72)9.70.3从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(B)分数54321人数2010303010ABC3D解析3，s2(x1)2(
3、x2)2(xn)220221012300230121022.s，故选B4样本中共有5个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本的方差为(D)A1B0C1D2解析由题意得1，a1.样本的方差s22.5(2016全国卷理)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是(D)A各月的平均最低气温都在0以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20的月份有5个解析由图形可得各月的平均最低气温都在
4、0以上，A正确；七月的平均温差约为10，而一月的平均温差约为5，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10左右，基本相同，C正确；平均最高气温高于20时月份只有3个，D错误.二、填空题6下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_6.8_.(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)解析本题考查茎叶图、方差的概念.由茎叶图知11，s2(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)26.87某医院急诊中心其病人等待急诊的时间记录如下：等待时间(min)0,5)5,10)10,15)15,20)
5、20,25)人数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值_9.5min_，病人等待时间标准差的估计值s_5.34min_.解析(2.547.5822.51)9.5(min)；s2(2.59.5)24(7.59.5)28(22.59.5)228.5，s5.34(min).三、解答题8对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下：甲：27、38、30、37、35、31；乙：33、29、38、34、28、36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀.解析这显然是要计算两组数据的与s2，然后加以比较并作出判断.甲(273830373531)33，s(
6、2733)2(3833)2(3133)29415.7；乙(332938342836)33，s(3333)2(2933)2(3633)27612.7.甲乙，.说明甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀.9为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药、B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h).试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.2352.52.61.22.71.52.93.03.1232.4服用B药的20位患
7、者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.3141.60.51.80.62.11.12.51.2270.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解析(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3.(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.
8、6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好.(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从以上茎叶图可看出，A药疗药的试验结果有的叶集中在茎“2”、“3”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0”、“1”上，由此可看出A药的疗效更好.B级素养提升一、选择题1某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示(如图).根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(B)A0.6 hB0.9 hC1.0 hD1.5 h解析0.9(h).2中央电视台“梦想星搭档”节目中，八组选手获得观众的“赞”数统计如茎叶图所示，由于不慎有两个
9、数残缺，但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为293与33.5，则所残缺的两个数从小到大分别为(B)A0,2B1,2C2,3D4,5解析设残缺的两个数分别为a与b(0ab)，则290293，122(3)2021232(a3)2(b3)2(10)233.5，ab3，由0a0.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5，所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨.C级能力拔高1一次数学知识竞赛中，两组学生成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由.解析(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些.(2)s2(5080)25(6080
