《2017－2018学年高中数学 考点46 坐标系与参数方程（含2016年高考试题）新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 考点46 坐标系与参数方程（含2016年高考试题）新人教a版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点46 坐标系与参数方程1、 填空题1.(2016天津高考理科T14)设抛物线 (t为参数,p0)的焦点为F,准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B.设C,AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|,且ACE的面积为3,则p的值为.【解题指南】首先写出抛物线的标准方程,得到焦点坐标与准线方程,由抛物线的定义得出AB=AF,得出A点的坐标,利用AEBFEC得出AE与AF的关系,从而表示出AEC与AFC的面积关系,进而求出p的值.【解析】x,y满足函数y2=2px,所以F,CF=3p,AB=AF=p,可得:A.易知AEBFEC, ,故SACE=SACF=3pp=p2=3,所以p2=6.
2、因为p0,所以p=.答案:2、 解答题2.(2016全国卷高考文科T23)同(2016全国卷高考理科T23)选修44:坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (t为参数,a0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:=4cos.(1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程.(2)直线C3的极坐标方程为=0,其中0满足tan0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.【解析】(1) (t为参数),所以x2+(y-1)2=a2.所以C1为以(0,1)为圆心,a为半径的圆.方程为x2+y2-2y+1-a2=0.因为x2+y2=2,y=sin
3、,所以2-2sin+1-a2=0,即为C1的极坐标方程.(2)C2:=4cos,两边同乘,得2=4cos,2=x2+y2,cos=x,x2+y2=4x.即(x-2)2+y2=4.C3:化为普通方程为y=2x,由题意:C1和C2的公共方程所在直线即为C3.-得:4x-2y+1-a2=0,即为C3,所以1-a2=0,所以a=1.3.(2016全国卷文科T23)同(2016全国卷理科T23)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程.(2)直线l的参数方程是 (t为参数),l与C交于A,
4、B两点,|AB|=,求l的斜率.【解题指南】(1)给出的圆的方程为普通方程,要求其极坐标方程,直接套用公式转化即可.(2)由直线l的参数方程可知,直线过原点,可写出其普通方程,利用几何法建立斜率的方程,解方程即可.【解析】(1)整理圆的方程得x2+y2+12x+11=0,由可知圆C的极坐标方程为2+12cos+11=0.(2)由题意可得直线过原点且斜率存在,记直线的斜率为k,则直线的方程为kx-y=0,由垂径定理及点到直线距离公式知:,即,整理得k2=,则k=.4.(2016全国卷文科T23)与(2016全国卷3理科T23)相同选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方
5、程为 (为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin=2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程.(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.【解析】(1)由得+y2=1.因为sin=sin+cos=2,所以x+y=4.所以C1的普通方程为+y2=1,C2的直角坐标方程为x+y=4.(2)由题意,可设点P的直角坐标为,因为C2是直线,所以的最小值即为P到C2的距离d()的最小值,d()=.当且仅当=2k+ (kZ)时,d()取得最小值,最小值为,此时P的直角坐标为.5.(2016江苏高考T21)C.【选修44:
6、坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为 (t为参数),椭圆C的参数方程为 (为参数),设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.【解题指南】将参数方程化为普通方程,联立求出点A,B的坐标.【解析】直线l方程化为普通方程为x-y-=0,椭圆C方程化为普通方程为x2+=1,联立得或因此AB=.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间3
