《2017－2018学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.3 函数的最大（小）值与导数课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.3 函数的最大（小）值与导数课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.3 函数的最大（小）值与导数课时达标训练1.函数f(x)=x3-3x(|x|1)()A.有最大值,但无最小值B.有最大值,也有最小值C.无最大值,但有最小值D.既无最大值,也无最小值【解析】选D.f(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),当x(-1,1)时,f(x)0)上存在最大值,则实数a的取值范围为()A.0a1B.12a12D.a1【解析】选B.因为f(x)=1+lnxx,x0,所以f(x)=-lnxx2.当0x0;当x1时,f(x)0)上存在最大值,所以a1,解得12a0,当a=0时,f(x)=-32,不符合题意,当a0时,x0,2,f(x)0时,x0,2,f(x)0,从而
2、f(x)在0,2上单调递增,所以f(x)在0,2上的最大值为f2=2a-32=-32,解得a=1.答案:15.已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a).(1)若f(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程.(2)求f(x)在区间0,2上的最大值.【解析】(1)f(x)=3x2-2ax.因为f(1)=3-2a=3,所以a=0.又当a=0时,f(1)=1,f(1)=3,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为3x-y-2=0.(2)令f(x)=0,解得x1=0,x2=2a3.当2a30,即a0时,f(x)在0,2上单调递增,从而f(x)max=f(2)=8-4a.当2a32,即a3时,f(x)在0,2上单调递减,从而f(x)max=f(0)=0.当02a32,即0a3时,f(x)在0,2a3上单调递减,在2a3,2上单调递增,从而f(x)max=8-4a,0a2,0,2a2.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间3
