《2017－2018学年高中数学 专题11 两角和与差的正弦、余弦和正切公式同步单元双基双测卷（b卷）新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 专题11 两角和与差的正弦、余弦和正切公式同步单元双基双测卷（b卷）新人教a版必修4（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十一 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2017山东，文7】函数 最小正周期为A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为,所以其周期,故选C. 2.已已知向量，且，则等于（ ）A B-3 C3 D【答案】C【解析】由已知，又，故，所以.3. 已知，则的值等于A B C0 D【答案】C【解析】4.在中，则（ ） A或B CD【答案】D【解析】依据题意,为锐角，,故选D.5.【2018届吉林省百校联盟高三九月联考】 已
2、知，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由，可得： ，又，则.故选：D6. 设为第二象限角，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B7. 【2017课标3，文6】函数的最大值为（ ）A B1C D 【答案】A【解析】由诱导公式可得： ，则： ,函数的最大值为 .所以选A.8. 已知， 则的值是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意得 ，所以。选A。9.若，则（）A、1 B、2 C、3 D、4【答案】C【解析】由已知，选C.10. 【2018届福建省三明市第一中学高三上学期期中】若，则为( )A. B. C. D. 【答案】C11. 已知向量，则的值为（ ）
3、A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】B【解析】法1：；法2： ，且与的夹角为60，则12. 给出下列命题：存在实数，使；若，是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】A【解析】，故正确；反例为，虽然但是，故错误；通过诱导公式变化为余弦函数，得到函数是一个偶函数，故正确；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，既是的图象，故错误，故选A.第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13. 【2017江苏卷】若 则 .【答案】 【解析】故答案
4、为14.【2018届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中】均为锐角， ，则=_.【答案】【解析】因为均为锐角， ，所以 ,可得 ， ，可得 ，故答案为.15. 【2017北京，理12】在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=_.【答案】【解析】16. 【2018届福建省福安市一中高三上学期期中】三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较大的锐角为，则_.【答案】【解析】设直角三角形较短的直角边长为，则较长的直角边长为
5、，斜边长是5，根据勾股定理得： ，借方程得： ，直角三角形中较大的锐角为， ，则.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）sin30（2）由，可得，即.18.（本小题12分）已知函数，其中，（）当时，求在区间上的最大值与最小值；（）若，求的值【解析】（）因为，所以 因为，所以，故在区间上的最大值为，最小值为19.（本小题12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若将函数的图像向右平移个单位，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，求函数的解析式并求其图像
6、的对称轴方程.【答案】（1）；（2），对称轴方程为： .【解析】试题分析：（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论（2）利用 的图象变换规律求得 的解析式，再利用正弦函数的对称轴方程求得对称轴方程试题解析：（1） 令，解得所以的单调增区间为: .（2）由已知，对称轴方程为： 20.（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知向量m=cosx,sinx,n=-cosx,cosx,p=-1,0.（1）若x=3，求向量m与p的夹角；（2）当x0,2，求m+n的最大值.【答案】（1）23；（2）2.【解析】试题分析：（1）利用两向量的夹角余弦等于两向量的数量积除以两向量的模
7、的乘积即夹角公式即可；（II）利用向量的的有关知识化简函数得m+n=2sinx+4，再利用正弦函数的单调性求其最大值试题解析：（1）因为x=3，m=12,32,p=-1,0，mp=-12，m=1,p=1，所以cosm,p=-12,m,p=23.（2）因为m+n=0,sinx+cosx，所以m+n=sinx+cosx，又x0,2所以m+n=sinx+cosx=2sinx+4，因0x2，所以4x+434，所以22sinx+41，从而m+nmax=2.21.（本小题12分）【2017江苏，16】 已知向量（1）若ab,求x的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值.【答案】（1）（2）时，fx
8、取得最大值，为3； 时，fx取得最小值，为.22.（本小题12分）【2018届江苏省常州北郊华罗庚江阴高中高三联考】已知， ，（ ），函数，函数的最小正周期为（1）求函数的表达式；（2）设，且，求的值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1） = ，根据函数的周期为可求得的值，进而可得解析式；（2）由, 可得， ，利用求解。试题解析：（1） = 因为函数的最小正周期为,所以, 解得. (2) 由, 得 , 第（2）题另解： 因为，所以，故在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间11
