《2017年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质同步练习 湘教版选修1－1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质同步练习 湘教版选修1－1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 椭圆的简单几何性质1椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是()A5,3,0.8 B10,6,0.8 C5,3,0.6 D10,6,0.62(2010广东高考)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A B C D3已知椭圆1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P.若，则椭圆的离心率是()A B C D4已知椭圆C：1与椭圆1有相同的离心率，则椭圆C可能是()Am2(m0) B1C1 D以上都不可能5 若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A2 B3
2、C6 D86曲线xy关于_对称7已知椭圆C：1与椭圆1有相同的长轴，椭圆C的短轴长与椭圆1的短轴长相等，则a2_，b2_.8已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是_9如图所示，已知斜率为1的直线l过椭圆y21的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长参考答案1B2B因为2a,2b,2c成等差数列，所以2bac.又b2a2c2，所以(ac)24(a2c2)所以ac.所以e.3D解析：如图，设点B的坐标为(x，y)由于BFx轴，故xc，设P(0，t)，2，(a，t)2(c，t)a2c，.当点B在第三象限时，同理可得.4A椭圆1的离心率为.把m2(m0
3、)写成1，则a28m2，b24m2，c24m2.e.而1的离心率为，1的离心率为.5C由题意，得F(1,0)，设点P(x0，y0)，则y3(1)(2x02)，所以x0(x01)yxx0yxx03(1)(x02)22.所以当x02时，取得最大值为6.6原点同时以x代x，以y代y，方程不变，所以曲线关于原点对称7259椭圆1的长轴长为10，椭圆1的短轴长为6，a225，b29.8(0，)0，点M(x，y)的轨迹是以点O为圆心，F1F2为直径的圆，轨迹方程为x2y2c2.由题意知椭圆上的点在圆x2y2c2外部设点P为椭圆上任意一点，则|OP|c恒成立由椭圆的性质，知|OP|b，其中b为椭圆短半轴长b
4、c.c2b2a2c2.a22c2.()2.e.又0e1，0e.9解：设A，B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，由椭圆方程，知a24，b21，则c23，所以有F(，0)，所以直线l的方程为yx.将其代入y21，化简整理，得5x28x80.所以x1x2，x1x2.所以|AB|x1x2|.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间3
