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1、用字母表示数,义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册,在我们生活中的应用非常广泛 。,字母,你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?,你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?,1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,( )只青蛙( )张嘴,n,n,（1）阿Q和小D看阿P的故事, Q 、D、P各表示什么？,字母可表示: 人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示: 地方,( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？,字母可表示: 数,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,面积单位,15,9,36,7,例1,这
2、些符号和字母可以用来表示数。,4,3,8,在数学中我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。,ab=ba,ab = ba 可以写成 a b = b a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。,例2,a + b=b + a,（a+b）+c= a+（b+c）,ab=ba ab=ba,（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）,（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac +
3、 bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c= a（bc）,（a + b）c= ac + bc,探究报告单,（2）计算下面正方形的面积和周长。,6cm,6cm,a=6cm,S= a,=36(cm),再列公式,代入数据,算出结果,C
4、=4a,=46,=24(cm),答：这个正方形的面积是36cm，周长是24cm。,千万不要忘记写单位名称和答呦！,先写条件,（2）计算下面正方形的周长。,a = 6cm,C = 4a = _ = _,答：这个正方形的周长是_cm。,46,24（cm）,24,你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？,a,a,C=a4,C=4a,在含有字母的式子里，数字和字母中间 的乘号可以记作“ ” ，也可以省 不写。,但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方 形周长的计算公式可以写成：,动动脑,怎样用字母表示下面图形的面积呢？,a,a,s=aa,aa可以写成a，读作“a的平方”，表示两个
5、a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成,s=a,a2,两个a的乘积,a2( 即2a),两个a相加,区别在哪里？,返回,小小练兵场,说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。,6 和 6 2,x x 和 x,2.52.5和 2.5,a2和 a,（相同）,（相同）,想想做做,省略乘号，写出下面各式。,4b x5 ac 1x xx,4b,5 x,ac,x,x,2,比一比,看谁学得快 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X2或2X都可以记作2X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1b，或b1，都可以记作b。 三、字母
6、和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如ab，记作ab或ab。两个相同的字母相乘，如bb，可以记作b ，读作b的平方。,2,注意：,只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。 如： x5 简写成： 5 x 或 5x,开心练习：,一 省略乘号，写出下面各式。 1. a . x = 2. 5 . a = 3. x . 3 = 4. x . 1 = 5. 3a+2b=,a x,5 a,3 x,x,3a+2b,一 . 判断题：,1 . x 1 = x ( ),4 . 8 2 = 82 ( ),2 . 4 + a = 4a ( ),3 .
7、 10 2 = 10 ( ),二 . 选择题：,a 表示 ( ),B . 2个a相除,D . 2个a相乘,C. 2个a相减,A . 2个a相加,D,省略乘号，写出下面各式。,4b,ac,n6,=4b,1、省略乘号写出下面各式。,a x,2、把结果相同的两个式子连起来。,a2 2.52.5 x x 62,x x,b 8,b 1,x2 62 2.52 a2,几点说明,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示,（1）a22a2 a 2a,（2）ab = a b = a b,（3）数与数相乘时用“”号。,（5）和式中出现单位需加括号。,（
8、6）字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。,（7）当1与字母相乘时1省略不写。,1、小明今年14岁， a年前小明 岁。,（14a）,n+1,2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是 。,2n,3、偶数用 表示，奇数用 表示。,练一练,2n+1,4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 。,10b+a,第三步,计算,第二步,第一步,写出字母公式,把字母表示的数值代入公式,一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）,1、用字母表示出长方形的面积和周长。,S = _ C = _,2、一个长方形的长是8cm，
9、宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？,ab,2(ab),S=ab,=85,=40（平方厘米）,C=2(a+b),=2 (8+5),=26（厘米）,答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。,在月球上，人能举去物体的质量是地面上的6倍。,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？,a读作“ a 的平方”，表示两个 a 相乘。 a = aa,a 与2a的区别：,a = a a,2a = 2 a = a 2,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。,在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。,第二步：写出字母公式,第一步：把字母表示的数值代入公式,第三步：计算,应用公式求值的步骤：,注意：,用字母表示数,（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。,（1）用字母表示简明易记，便于应用。,（2）乘号可以用“”表示或省略不写。,？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,
