近代物理课件第5章多电子原子

《近代物理课件第5章多电子原子》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近代物理课件第5章多电子原子（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第五章 多电子原子,51 第二族元素的光谱和能级 实验的观察发现氦及周期系第二族的元素，铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞的光谱有相仿的结构。 氦的光谱和能级 氦光谱有两套线系，即： 两个主线系，两个第一辅线系，两个第二辅线系，等等。 这两套谱线中一套谱线都是单线，另一套谱线却有复杂的结构。 从光谱的分析研究知道氦具有两套能级，一套是单层的，另一套是三层的。它们各自内部的跃迁就产生了两套光谱。这样： 单层能级间的跃迁当然产生单线的光谱，而三层能级间的跃迁所产生的光谱线就有复杂的结构了。,氦的能级及跃迁图,氦的基态和第一激发态之间能量相差很大，有19.77电子伏特。 第一激发态，不可能自发跃迁到

2、基态。这是由于三重态不能跃迁到单一态，而且S态不能跃迁到S态。 如果氦原子被激发到第一激发态，它会留在那状态较长一段时间。这样的状态称作亚稳态，在基态之上20.55电子伏特的态也是一个亚稳态。,镁的光谱和能级 镁也有两套光谱，把它的光谱加以分析研究，也获得两套能级，一套是单一结构，一套是三重结构。,5.2 具有两个价电子的原子态,1、电子组态 氦和第二族元素的原子都有两个价电子，这两个价电子可以处在各种状态，合称电子组态。 例如氦原子在基态时，两个价电子都在1s态，我们说这状态的电子组态是1s1s。 镁的基态的电子组态是3s3s，第一激发态时，一个电子留在3s态，另一个电子被激发到3p态，组态

3、是3s3p。 不同的电子组态具有不同的能量。有时差别是很大的。如氦的第一激发态为1s2s，主量子数有差别，能量差就大。 前面氦和镁原子的能级图中，除基态外，所有能级都是一个电子留在最低态，另一个电子被激所形成的。,2、一种电子组态构成的不同原子态 一种组态中的两个电子由于相互作用可以形成不同的原子态。 例如：镁的电子组态3s3p可以构成3P2,1,0和1P1 。 两个电子各有其轨道运动和自旋，这四种运动会相互起作用，每一种运动都产生磁场，因此对其它种运动都有影响。,以量子数l1, l2, s1, s2 代表这四种运动，它们之间有六种相互作用，以下列标记作代表： G1(s1 s2)、G2(l1

4、l2）、G3( l1 s1)、 G4(l2 s2)、G5( l1 s2)、 G6( l2 s1) 一般说， G5和G6是比较弱的。大多数情况可以不考虑。其余四种相互作用的强弱可以各种程度的不同。,LS耦合 如果G1和G2比G3和G4强，也就是说两个电子自旋之间作用很强，两个电子的轨道运动之间作用也很强，那么两个自旋运动就要合成一个总自旋运动，两个自旋角动量和都绕着自旋总角动量旋进。两个轨道角动量也同样如此。,每个电子的自旋角动量的数值为,自旋总角动量是这两个角动量的矢量和，由于两个自旋角动量的取向是量子化的，合成自旋总角动量也是量子化的，其数值形式与单个电子形式相似，用大写字母表示：,轨道角动

5、量的合成情况类似：,合成后的轨道总角动量也是有相同的形式,由此可以看出，对于两个电子的轨道总角动量可能有多个取值。,最后电子的自旋总角动量和轨道总角动量合成为原子的总角动量,对于两个价电子的系统，S只能取0或1。 当S=0时，原子的总角量子数J=L，此时相同角动量的原子只有一个总状态，称为单一态，即只有一个能级。 当S=1时，原子的总角量子数J=L+1，L，L-1，共有三个J值，此时相同角动量的原子有三种状态，称为三重态，即有三个能级。 这说明了为什么具有两个价电子的原子都有单一和三重的能级结构。,例：一对电子分别处在p态和d态，求它们形成的原子态。,解：,自旋总量子数S=0，1,，L=1，2

6、，3,从而将会有12种J的取值，因此有12个原子态：,洪特定则： 从同一电子组态形成的能级中： (1)那重数最高的，亦即S值大的能级位置最低； (2)重数相同即具有相同S值的能级中，那具有最大L值的位置最低。 至于同一L值而有不同J值的诸能级的次序，就有两种情况，在有些能级结构中，具有最小J值的最低，这称作正常次序，有些能级结构中，具有最大J值的最低，称作倒转次序。 朗德间隔定则： 一个多重能级的结构中，能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大那一值成正比。,如,三个能级的两个间隔（能级差）之比等于1：2,三个能级的两个间隔（能级差）之比等于2：3。,如图所示：,jj耦合 如果电子的自旋同自己的轨

7、道运动的相互作用比两个电子间的自旋或轨道运动相互作用强。那么电子的自旋角动量和轨角动量要合成各自的总角动量，自旋角动量和轨道角动量都绕着各自的总角动量旋进，然后两个电子的总角动量又合成原子总角动量。这称为jj耦合。,jj耦合,LS耦合,电子自旋和轨道角动量的矢量和是电子的总角动量Pj,所以j只有两个取值，亦即只有两个Pj 最后，一个电子的总角动量再和另一个电子的总角动量合成为原子角动量Pj ：,有 个,例如，我们来看一下一个p电子和一个s电子按jj耦合的原子态。,p电子,，s电子,，那么,然后合成J,jj耦合形成的原子态没有特别符号，一般表示为： (j1, j2)J 上述四个原子态标成：,同一

8、电子组态在jj耦合中得到的原子态数和在LS耦合中的数目相同，而且J值也相同。 电子组态属于哪一种耦合，往往通过实验来观察。可根据能级的间隔来判断。,5.3泡利原理,氦和镁的基态电子组态分别是1s1s和3s3s，按照LS耦合的法则，应该有1S0和3S1原子态。但实验从来没有观察到3S1态。 泡利在1925年总结出一个原理： 不能有两个电子处在同一状态。 标志电子轨道的量子数有5个： n、l、s、ml、 ms ml、 ms是分别代表轨道和自旋取向的量子数。 所谓两个电子不能处在同一态就是说这5个量子数不能完全相同。 s量子数是不变的，所以只有四个量子数标志着每个电子的状态。,氦基态，2个1s电子的

9、n和l都相同，ml又都等于0，根据泡利原理，ms就必须有差别。s等于1/2，所以ms只能有两个数值：+1/2或-1/2，即两个电子的自旋必须相反。 在没有外场时，它们的相对取向仍必须相反，因此自旋总角动量的量子数S只能是0，不能等于1。 这就是为什么1s1s电子组态只能形成1S0态，而不能有3S1态。,5.4 复杂原子光谱的一般规律,1. 光谱和能级的位移律： 由实验观察到，具有原子序数Z的中性原子的光谱和能级，同具有原子序数Z+1的原子一次电离的原子后的光谱和能级很相似。 2. 多重性的交替律： 按周期表顺序的元素交替地具有偶数或奇数的多重态 。,5.5 原子的壳层结构,原子内的电子按一定壳

10、层排列，即第一主壳层电子的主量子数为1，第二主壳层电子的主量子数为2，依次类推，分别用大写的K，L，M，N，O，P，Q表示n=1，2，3，4，5，6，7的主壳层。 在每一个主壳层中又有若干个次壳层，也就是说有若干种轨道的形状。用轨道角量子数l来描述，l=0，1，2，3，4，5，6分别用小写的s, p, d, f, g, h, i表示。次壳层的数量由主壳层决定，共有n个次壳层，l最大取(n-1),每一种形状的轨道又有若干种轨道的取向。 ml=l、l-1、l-2、，-l 每个电子的轨道确定后，还要考虑它的自旋，有两种取向，一正一负，用ms=+1/2、-1/2。 这样每一个次壳层中可以容纳的最多电子

11、数是Nl=2(2l+1) 对每一个n，可以容纳的电子数是：,原子的壳层结构,在满足泡利不相容原理的基础上还应满足能量最小原理：基态时原子中电子的排布总是使整个原子的能量最小。 只考虑主量子数和轨道角量子数时有人总结出一条规律： 能级的高低可由n+0.7l来决定。 也就是原子中的电子是按n+0.7l值的大小依次填充到壳层中。电子的填充顺序是： 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,5.6 X射线与内层电子的跃迁,X射线是一种波长较短的电磁波，是伦琴(W.C.Rontgen) 在1895年发现的，所以又名伦琴射线。 X射线谱的某些

12、特性反映了原子内部结构的情况，通过X射线可以对原子结构问题进一步的探索。,X射线的发射谱,实验发现，同一种阳极材料受到高能电子轰击时，会发出多种波长的X射线。,1. 连续谱 图中显示连续谱有一个最短波长，它同射线管上所加电压V的关系是： 连续谱X射线的短波限与发射X射线的材料无关，而只与电压有关。 连续谱是电子在靶上被减速而产生的高速电子到了靶上，受靶中原子核的库仑场的作用而速度骤减，电子的动能转成辐射能，就有射线放出，这样的辐射称为轫致辐射。,2、标识谱 标识谱是线状谱，由具有各别波长的谱线构成。 谱线的波长决定于靶子的材料，每一种元素有一套一定波长的线谱，成为这元素的标识，所以称为标识谱。

13、 各元素的标识谱有相似的结构，清楚地分为几个线系，波长最短的一组线称为K线系，这个线系一般可以观察到三条谱线称作K,K,K 。 K线最强，它的波长最长，实际由两条线组成，K线最弱，它的波长最短。 比K线系的波长更长一些，谱线也较多的一组谱线称为L线系，波长更长的还有M线系和N线系。,莫塞莱定律 把各元素的K线系的相片按原子序数的次序上下排列起来，把相同的波长的位置上下对齐，就会看到谱系依次位移。,标识谱K线系的频率（或波数）与元素的原子序数Z的平方成正比。 K线： L1线,标识谱有下述特征： 各种元素的标识谱有相似的结构，不同于可见光的光谱彼此相差可很大。 按原子序数的次序比较各元素的标识谱，

14、谱线的波长依次变动，如上所述，看不出有周期的变化。 K线系甚至L线系的结构与化学成分无关。 X射线管上需要加几万伏特的电压才能激发出某些线系，X射线的光子能量比可见光的光子能量大得多。 把上述情况一并加以考虑，就会得出下述结论： X射线的标识谱是靶子中的原子发出的，从它的不显示周期变化，同化学成分无关和光子能量很大来看，可以知道这是原子内层电子跃迁所发的。,关于各线系的谱线怎样由内层电子发射的问题早已研究清楚： K线系是最内层以外各层电子跃迁到最内层的结果。 L线系是第二层以外各层的电子跃迁到第二层的结果。 M线系是第三层以外各层的电子跃迁到第三层所发射的。 K系中波长最长，强度最大的，是第二层的电子跃迁到最内层时所发射的。波长最短而且比较弱的K线是n=4那一层电子跃迁到最内层的结果。 标识谱反映了原子内层结构的情况，谱线的波长代表能级的间隔，谱线的精细结构显示能级的精细结构，所以X射线标识谱对研究原子结构问题有重要意义。,