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1、第二章 原子结构和玻尔模型,2.1 汤姆逊原子结构模型,一 电子的发现,1897年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比:e/m 汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人.”,图汤姆逊正在进行实验,图2 阴极射线实验装置示意图,加电场E后，射线偏转， 阴极射线带负电。 再加磁场H后，射线不偏转， 。 去掉电场E后，射线成一圆形轨迹， 求出荷质比。,微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 电子,电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。,e=1.602177
2、3310-19C， m=9.109389710-31kg。,质量最轻的氢原子：1.67310-27kg 原子质量的数量级：10-27kg10-25kg, A：以克为单位时,一摩尔原子的质量. 。 N0: 阿伏加德罗常数。(6.0221023/mol),原子的半径 10-1 m（0.1nm）,J. J. Thomson (1856-1940),R. Millikan (1868-1953),二、 汤姆逊原子模型布丁模型,1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型原子中正电荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内，电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内。,该模型对原子
3、发光现象的解释电子在其平衡位置作简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率。,2.2 原子的核式结构 (卢瑟福模型),一、 粒子散射实验,实验结果：大多数散射角很小； 约1/8000散射大于90； 极个别的散射角等于180。,E. Rutherford (1871-1937),卢瑟福：这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上。,二、汤姆逊模型的困难,大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3的比1%少得多；散射角大于90的约为10-3500. 必须重新寻找原子的结构模型。,原子序数为Z的原子的中
4、心,有一个带正电荷的核(原子核),它所带的正电量Ze ,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。,三 卢瑟福的核式模型,定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释粒子散射实验。,1库仑散射公式,四、卢瑟福散射理论,上式反应出b和的对应关系 。b小， 大； b大，小,假设：
5、忽略电子的作用 、粒子和原子核看成点电荷、原子核不动、大角散射是一次散射结果,要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，粒子必须在离正电荷很近处通过。,2卢瑟福散射公式,环形面积：,空心锥体的立体角：,d与d的对应关系 ：,公式的物理意义：被每个原子散射到+d之间的空心立体角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上 。,d称为有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面。,近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相覆盖。,设有一薄膜，面积为A，厚度为，单位体积内的原子数为N，则薄膜中的总原子数是：,则N个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：,所以d也代表粒子散射
6、到 之间的几率的大小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟福散射公式代入并整理得：,五、卢瑟福理论的实验验证,从上式可以预言下列四种关系： （1）在同一 粒子源和同一散射物的情况下 (2) 用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角， (3) 用同一个散射物，在同一个散射角， (4) 用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值，,年盖革马斯顿实验，查德维克,角动量守恒定律,由上两式及库仑散射公式可得,六、原子核半径的估算,能量守恒定律,R=310-14 m （金） R=1.2 10-14 m （铜）,10-14 m 10-15 m,七、粒子散射实验的意义,1、最重要意义是提出
7、了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念,2、 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。,3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。,一、原子光谱,1光谱及其分类,光谱（spectrum）,电磁辐射频率成分和强度分布的关系图,光源,分光器（棱镜或光栅）,纪录仪（感光底片或光电纪录器）,光谱仪,按光谱结构分类,连续光谱,固体热辐射,线光谱,原子发光,2.3 玻尔氢原子理论,带光谱,分子发光,按光谱机制分类,发射光谱,吸收光谱,光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息,2、氢原子谱线,从1885年至1924年科学家们先后在可见光、紫外和红外区发现了氢原子的光谱线系列，并得到普遍的
8、实验规律。,氢原子光谱Balmer经验公式,1890年,Rydberg经验公式,光谱项,波数,分立线光谱,波数可表示为两光谱项之差,原子光谱特点：,根据经典的电磁学理论，绕核运动的电子不断辐射电磁波，轨道半经随能耗而连续变小，最终应落到原子核中来，另外，其光谱应是连续变化的带状光谱，而实验所得到的是分立谱。 这让人感到无法理解。,二、玻尔氢原子理论,1原子行星模型的困难,原子稳定性困难,电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。,原子寿命,光谱分立性困难,电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。,2玻尔模型（1913年）,背景：能量子和光子假设、
9、核式模型、原子线光谱,(1) 定态（stationary state）假设,电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。,电子绕核运动频率,电子轨道和能量分立,(2) 跃迁（transition）假设,原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量。,吸收,发射,频率规则,(3) 角动量量子化假设,电子定态轨道角动量满足量子化条件：,玻尔半径,精细结构常数,基态（ground state）,量子化通则：,激发态（excited state）,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,实验值,能级（energy level）,电子轨道,理论值,2. 4 类氢离子,核外只有一个电子的离子
10、,原子序数,化学价,He+，Li2+，Be3+，B4+，,1毕克林线系,1897年,Pickering从星光中发现类巴耳末系,Rydberg公式,He+光谱,2玻尔类氢离子理论,核电荷,实验值,Evans观测He+光谱，证实毕克林线系属其线系之一。,3原子核质量有限带来的修正,误差超过1/104（光谱测量精度）的原因：,理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。,两体问题,两质点在相互作用下运动,两体约化质量,质心速度不变,质点1相对2的运动相当于固定2后质量为 的质点的运动。,质心系,质心系,核系,1932年,Urey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，获1934年Nobel化学奖,
11、玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性,N. Bohr (1885-1962),2.5 弗兰克赫兹实验,原子光谱分立性,原子内部能量量子化证据,1914年,Franck和Hertz实验发现原子经电子碰撞后吸收能量的分立性,K：热阴极，发射电子,KG区：电子加速，与Hg原子碰撞,GA区：电子减速，能量大于0.5 eV的电子可克服反向偏压，产生电流,非弹性碰撞，电子损失能量，激发Hg原子,弹性碰撞，电子几乎不损失能量,电子经过 次加速和非弹性碰撞，能量全部损失，电流最小。,缺陷：电子动能达到4.9 eV便经碰撞失去能量，无法达到更高动能。,K：旁热式热阴极，均匀发射电子，提高能量测量精度,KG
12、1区：电子加速,G1G2区：电子与原子碰撞,G2A区：电子减速,1920年,Hertz测得4.9 eV以上的高激发能,Franck改进实验装置,1924年,J. Franck (1882-1964),G. Hertz (1887-1975),原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立性,2.6 索末菲椭圆轨道,电子在原子核的库仑场中运动如行星绕太阳运动，是受着与距离的平方成正比的力，因此一般应该是椭圆轨道的运动. 索末菲于1916年提出椭圆轨道的理论. 电子绕着原子核在一个平面上作椭圆运动是二自由度的运动,索末菲提出应该用两个量子条件.,量子化条件（角量子数和径量子数）,椭圆轨道半长轴a
13、和半短轴b的关系和数值.,n称为主量子数.,=1、2、3n,而能量: 能量由主量子数n确定，一个n对应有n个角量子数，这种情况叫简并。 考虑相对论原理后，能量就有差别了。,由此可见，在同一主量子数n的情况下，电子有n种轨道，如图所示，但 它们的能量是相同的。,原子能量的相对论效应,按照相对论原理，物体的质量随它的运动速度而改变，质量与速度的关系是,一、相对论效应,从而运动物理的动能应写成：,电子在椭圆轨道中运动时，速度是变的，近原子核时快，远离原子核时慢，而保持角动量不变所以电子的质量在轨道运动中是一直在改变的,这样的情况产生的效果是，电子的轨道不是闭合的好象椭圆轨道有一个连续进动，n相同而n
14、不同的那些轨道，速度的变化不同，因而质量的变化和进动的情况不完全相同因此这些轨道运动的能量是略有差别的,2.8史特恩-盖拉赫实验与原子空间取向的量子化,1、电子轨道运动的磁矩 电子的轨道运动相当于一个闭合的电路，因而具有磁矩：,因此,2、史特恩-盖拉赫实验,银原子蒸发,设磁场的方向为Z，一个具有磁矩的磁体在上述不均匀的磁场中受力 Z是磁矩在磁场方向的分量， 是沿磁场方向的磁感应强度变化率，是磁矩与磁场方向的夹角。 力f是垂直于原子前进方向的，使路径偏转。,均匀磁场中：,非均匀磁场中：,电子在库仑场中运动一般是一个平面上的椭圆运动，所以满足两个量子条件。 如果原子处于磁场子中，电子是三维空间中的
15、曲线运动。三维运动就必须满足三个量子条件。 假设磁场不很强，它对电子运动的影响不是很大，那么运动可以近似地看作仍然是一个平面上的运动，但轨道平面是绕着磁场方向作缓慢旋进的。,用极坐标r、和来描述,已知：,由力学可以证明，p也是恒量：,因此：,n只能取 2n+1 个整数值。 这样，n =1时，只能有三个轨道方向。 n=2时，只能有五个轨道方向。 n=3时，只能有七个轨道方向。 由实验知道银原在磁场中有两个取向，按上述理论，应是奇数个，可见到目前为止我们对原子的描述还是不完全的，以后还有修改 。 这里肯定的是原子在磁场中取向的量子化。,2.8 对应原理,玻尔提出的关于原子的量子规律同经典物理规律的差别很大，量子规律的特点是物理量的不连续性。 但二者有相应关系,在极限条件下,彼此趋于一致。 当n极大时,能级可以说是连续的 当n很大时,原子所发辐射的频率与电子轨道运动的频率一致。,
