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1、环潭中心学校 王贤中,8.3 实际问题与二元一次方程组,第3课时 建立二元一次方程组 解决行程问题,自主研读,1、 列方程解决问题的一般步骤是什么？,2、与路程问题有关的等量关系：,路程=速度时间,速度=路程时间,时间=路程速度,设,列,解,验,答,小试身手：,1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人的路程关系是 .,2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米
2、，两人的路程关系是 .,30千米,3x,3y,3y,3x,3x,3y,3x+3y=30,3x,3y,3x=30+3y,甲,乙,追上,小结一下吧：,1、若总路程为S ，甲路程为S甲，乙路程为S乙， 则相遇问题中的等量关系 ， 若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙， 追及问题的中等量关系是 ， 做题技巧: .,S甲+S乙=S,S甲=S乙+S,画图、找等量关系,例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36千米,甲先行2时走的路程,乙出发后甲、乙2.
3、5时共走路程,相遇,设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 1、第一次甲一共走了 千米，乙一共走了 千米,他们走的路程与总路程之间的关系是 ；,合作探究,36千米,甲出发后甲、乙3时共走路程,乙先行2时走的路程,相遇,第二次甲一共走了 千米，乙一共走了 千米，他们走的路程与总路程之间的关系是 。,如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇,例2一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150 m，运货火车长250 m若两车相向而行从车头相遇到车尾离开共需10 s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100 s，试求两车的速度,
4、设载客火车的速度为x m/s，运货火车的速度 为y m/s.由题意，得 解得 答：载客火车的速度是22 m/s，运货火车的速 度是18 m/s.,解：,点拨： 本题是一道特殊的相遇与追及结合的应用题两车相向而行是相遇问题，相遇时两车行驶的路程总和两车车身长之和；载客火车从后面追赶运货火车是追及问题，追上时两车所走的路程差两车车身长之和 错车问题属于特殊的行程问题，它与行程问题的主要区别是：行程问题不考虑车本身的长，而错车问题要考虑车本身的长与错车问题类似的还有过桥问题、过隧道问题等,1、 甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2
5、/3 ，求甲、乙两人的速度.,课堂反馈,80x,80y,答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒,2.张明沿公路匀速前进，每隔4 min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从背后超过他. 假定公共汽车的速度不变, 而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1 200 m，求张明前进的速度和公共汽车的速度,解：,设张明前进的速度是x m/min，公共汽车的速度是y m/min. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：张明前进的速度是50 m/min，公共汽车的速 度是250 m/min.,课堂小结,今天学了有关路程问题的应用题，我们发现了解决这类问题的一些规律，同学们能在总结一下吗？,1、相向、相遇问题：,2、同向、追及问题：,关键：画图,
