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1、9.3.2 实际问题与一元一次不等式组,授课教师：王丽姣 云南省弥勒市第一中学 初中实验学部,小组活动：猜猜小明 家有几个人？ 小明妈妈买了10 个苹果，回家分给家人 每人2个则有剩， 若每人分3个则不够， 你能判断小明家有 几个人吗？说说理由。,（2）设a、b是已知实数且ab，那么不等式组,复习回顾：,你能找出下列语句中的不等关系吗？,（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元；,小明家五月份电费50,小华家五月份的电费100,隐含：,五月份电费0,你找到了吗？,你能找出下列语句中的不等关系吗？,（2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X元给自己买了一条裙子
2、；,小红带的钱数200,0X200,隐含：,你找对了吗？,你能找出下列语句中的不等关系吗？,（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各x件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。,甲产品用的原料+乙产品用的原料总原料,即：,10x8x200,你可以的！,3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?,解:设每个小组原先每天生产x件产品. 根据题中前后两个条件,得 310x500 ,分析：“不能完成任务”的意思是：,按原先的生产速度,10天
3、的产品数量 500,“提前完成任务”的意思是:,小于,提高生产速度后,10天的产品数量_ 500,大于,因此,不等式组的解集为 15 x16 ,由不等式得 x15 ,根据题意，x的值应是整数，所以x=16,答：每个小组原先每天生产件产品,巩固练习：,一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？,例2：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克
4、，乙种原料10千克，出售后可获利1200元. (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来. (2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少?,合作探究,问题1,你从题中知道了哪些条件？,9,3,4,10,360,290,我们要求的量是什么？,生产A种产品和B种产品的件数,A产品数量+B产品数量=50件,700,1200,A产品使用的甲原料+B产品使用的甲原料360千克,A产品使用的乙原料+B产品使用的乙原料290千克,你能找到不等关系吗?,你能列出不等式组了吗？,解：（1）设生产A产品x件，生产B产品 (50x) 件， 则：,解得： 30x32,又因为x为正整数，
5、所以x30,31,32；则50-x=20,19,18 所以，有3种方案： 方案1：A产品30件，B产品20件 方案2：A产品31件，B产品19件 方案3：A产品32件，B产品18件,(2)方案一总获利为70030+120020=45000元， 方案二总获利为 70031+120019=44500元， 方案三总获利为 70032+120018=40000元 45000445004000 当x=30时，最大利润为45000元 生产A产品30件，B产品20件使生产A、B两种产品的总获利最大，最大利润是45000元,实际问题,数学问题 不等式,数学问题的解,实际问题 的答案,用不等式解决实际问题的基本
6、步骤,列一元一次不等式组解实际问题的 一般步骤：,(1)审题，找不等关系，设未知数；,(2)根据不等关系列不等式组；,(3)解不等式组；,(4)由不等式组的解确立实际问题的解；,(5)作答,课后作业： 1某中学为七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 2一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生? 3.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?,
