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1、第七章 平面直角坐标系,7.1 平面直角坐标系,第1课时 有序数对,1,课堂讲解,确定位置的条件 有序数对 确定位置的方法,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,如图所示，这就是中国古代传说中的“逐鹿之 战”，在此战中，黄帝用“指南车”打败了勇猛异常 的蚩尤，“指南车”是用来确定物体位置的，如何确 定物体的位置呢？这就是我们今天学习的内容.,1,知识点,确定位置的条件,行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法 之一，这种方法是把平面分成若干行、列，然后利用 行号和列号表示平面上点的位置；要准确表明某点的 位置需要两个互相独立的数据，用行列定位法表示平 面内某点的位置必须有两个数据，
2、缺一不可 结论：用行列定位法表示平面内某点的位置必须有两 个数据，缺一不可,知1讲,知1讲,(盐城)如图，已知棋子“卒”表示为(2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为_,例1,(3，2),导引：,先由“卒”(2，3)， “马”(1，3)确定 “行”“列”序号， 再写出“炮”的有序 数对,总 结,知1讲,在数轴上，用一个数据就能确定一个点的位置； 在平面内，要用两个数据才能表示一个点的位置,在电影票上，将“7排6号”简记为(7，6)，则6排7号可简记为_；(8，6)表示的意义是_ 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要_个独立条件,知1练,1,2,知1练,3,有人在市中心打
3、听一中的位置，问了三个人，得到三种不同的回答： 在市中心的西北方向； 距市中心1 km； 在市中心的西北方向，距市中心1 km处 在上述回答中能确定一中位置的是_ (填序号).,2,知识点,有序数对,我们都有去影剧院看电影的经历. 你一定知道，影剧院对观众席的 所有座位都按“几排几号”编号， 以便确定每一个座位在影剧院中 的位置.这样，观众就能根据入场 券上的“排数”和“号数”准确 地“对号入座”.,知2导,这种办法在日常生活中是常用的. 比如，当发现一本 书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他 同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图 (下图)写出如下通知，你知道哪些同 学参加讨论
4、吗？,知2导,“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论: (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”,知2导,思考 怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺 序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排 数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学 的座位.,知2导,归 纳,上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排” 这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置， 其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示 “排数”，后边的表示“号数”. 我们把这种有顺序 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)，记作(a，b).,知2导,知2讲,
5、如图是某教室学生座位的平面图 (1)请说出王明和陈帅的座位位置； (2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5) 表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎 样表示？,例2,知2讲,(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位 位置； (4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若 ab，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？,导引：,平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上 都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来 确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再 确定第二个数,知2讲,解：,(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是 第5排第4列 (2
6、)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可 表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4) (3) (3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位 位置 (4) (2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是 第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同 一般地，若ab，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.,总 结,知2讲,用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序” 是指(a，b)(ab)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述 的位置就不同，如例题中的(3，4)和(4，3)表示不同的 两个位置；“数对”是指必须有两个数才能确定某点 的位置,知2练,1
7、,如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么： (1)B的位置可表示为_； (2)D的位置可表示为_； (3)(4，3)表示的位置是_； (4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？,知2练,2,一个有序数对可以( ) A确定一个点的位置 B确定两个点的位置 C确定一个或两个点的位置 D不能确定点的位置 下列关于有序数对的说法正确的是( ) A(2，3)与(3，2)表示的位置相同 B(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同 C(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对 D(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点,3,3,知识点,确定位置的
8、方法,知3讲,如图，一个正方形被等分成4行4列，则 (1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用 (0，0)表示，请在图中标出点C的位置；,例3,知3讲,导引：,确定位置的方式是多样的，要能灵活地运用不 同的方式确定物体的位置由于同一位置上的 点的定位方式发生了变化，因而点C、点D的位 置也不相同,(2)若点A用(3，1)表示，点B用(2，2)表示， 点D用(0，0)表示，请标出点D的位置，并说明 (1)中点C应如何表示,知3讲,解：,(1)点C的位置如图 (1)所示 (2)点D的位置如图 (2)所示，点C可表示为 (4，0),总 结,知3讲,(1)按已定“有序数对”表示其他“有
9、序数对”； (2)按已定“有序数对”在约定平面上找点的位置； (3)由约定平面上的点，写出表示该点位置的“有序 数对”,1,课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成_；如果我的位置不变，小军的位置改用(1，2)表示，那么你的位置可以表示成_,知3练,知3练,2,小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( ) A(7，4) B(4，7) C(7，5) D(7，6),知3练,3,北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族 景颇族自治州盈江县(北纬25.0，东经97.8) 发生5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的 是( ) A北纬25.0 B东经97.8 C云南西部 D北纬25.0，东经97.8,1. 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序 数对，记作(a，b) 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每 一个有序数对都对应着平面上一个点，因此，利用 有序数对可以准确地描述物体的位置，即：平面上 的点有序数对,2. 应用类型： (1)按已定“有序数对”表示其他“有序数对”； (2)按已定“有序数对”在约定平面上找点的位置； (3)由约定平面上的点，写出表示该点位置的“有序数对”.,
