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1、 经济问题探索 2005年第 12期 新古典投资理论与模型 ? 税收与投资关系分析 陈亚雯 (云南财贸学院 ? 经济系, 昆明 650221) 摘 ? 要:本文详细研究了 RobertE?H all和 DaleW? Jorgenson的新古典投资理论,通过资本品的租赁价格把税 收政策对投资行为的影响引入投资函数,研究税收政策对投资行为的影响,主要影响因素为边际税率和投资补贴政 策, 并详述和比较了税收优惠政策如加速折旧和投资抵免的异同和各自优缺点,以及世界各国实践的这两种税收优 惠政策的效果, 得出应加大使用加速折旧和投资抵免的力度, 发挥税收政策的调节作用形成有效的经济激励制度。 关键词:资
2、本; 投资; 税收政策; 租赁价格; 边际收益; 边际成本; 边际税率;加速折旧;投资抵免 ? 经济增长的四大源泉是劳动、资本、技术进步和人 力资本, 纵观西方世界的繁荣兴盛,无不与资本积累有 关, 就连邻近的亚洲四小龙,之所以有今天的经济地 位, 主要也是由于资本积累的强大推动作用。自改革开 放以来, 中国经济高速增长,从 1978年到 2004年的 26 年间, 中国国内生产总值从 1473亿美元增长到 16494亿 美元, ; 每年平均经济增长率达 9?4%。究其原因,资本 积累对中国经济的快速发展起到了强大的推动作用。因 此研究资本积累的主要因素: 实际资本的形成 ? 投资 以及税收政
3、策变化对投资行为的影响是很重要的一个 课题。 一、RobertE?Hall和 DaleW? Jorgenson的新古典投 资理论 1967年 Robert E? Hall和 DaleW? Jorgenson用新古 典的最优资本积累理论研究税收政策与投资支出的关 系。认为厂商雇用固定资本的成本取决于: 回报率、资 本品价格和税后利润。经验性地确定雇用资本设备的成 本和投资支出的关系。税收政策对投资有三方面影响: ( 1) 加速折旧;( 2) 投资抵免;( 3) 折旧政策。并得 出结论: 税收政策对投资支出水平和改变投资支出时间 是高度有效的; 税收政策对投资结构有重大影响。 新古典的最优资本积累
4、理论可用两种可选择的、等 价的公式表示:( 1) 厂商积累资本可看作是为自己提供 资本服务, 其目的是在现有技术约束下,最大化资本的 价值;( 2) 厂商可看作为了得到资本服务而租用资本, 厂商从自己或其他厂商处租用资本,在这种情况下, 厂 商的目标是最大化他的目前的利益,定义为总收益减去 当前投资品成本和资本品的租赁价格。根据新资本品的 价格和所有未来服务贴现值的关系,可计算新资本品的 租赁价格: 在无税收的情形下,资本品的租赁价格为: q ( t) = ?t ? e - r( s- t) c ( s) e ?( s- t) ds( 1) r? 贴现率 ?q? 资本品的价格?c? 资本服务成
5、本? ? 折旧率?t? 获得资本品的时间 ?s? 提供资本品的 时间 考虑获得资本品的时间差异: C= q ( r+ ?) ? q 、 ( 2) 这里的资本租赁价格是由厂商自己的资本服务 提供。 在资本品价格的静态预期下, 价格减少为: C= q ( r+ ?)( 3) ( 3) 式可扩展到对厂商利润征收一定比例税收的情 形,假定税务局规定折旧公式 D ( S) 给出一项资产扣 除了时间 S内的税收而剩余的原始成本的部分,还假定 投资支出的投资抵免率为 k, 通过投资抵免减少折旧基 础,若整个时期税率为 u, 投资品价格与资本服务贴现 率的等式为: q ( t) = ?t ? e - r( s
6、- t) ( 1- u) c ( s) e ? ( s- t) + u ( 1- k) q ( t) D ( s) ds + kq ( t)( 4) 定义 z为一美元投资扣除折旧的现值 Z= ?0 ? e - rsD ( s) ds ( 5) 静态预期下, 资本服务的隐含租金价值: C= q ( r+ ?) ( 1- k) ( 1- uz)/ ( 1- u)( 6) 假定产品市场是完全竞争的,厂商的行为是最大化 他的利润, 厂商合意的资本水平应是资本的边际产品价 值等于这项资本品的租赁价格, 假定生产函数是柯布? 道格拉斯型的, 则合意的资本存量 K + = ?pQ /c( 7) p? 产品价
7、格,Q? 产量,c ? 资本品的租赁价格, ? 产出对资本的弹性 由 ( 7) 式可知,合意的资本存量 K + 与产出的价值 pQ、产出对资本的弹性 ?成正比例关系, 而与资本品的 租赁价格 c成反比关系。 1996年 RobertE? Hall和 John B?Taylorj的研究表明 在完全竞争条件下合意的资本存量为: K* =( 0?5W / R K ) Y( 8) 27 在 ( 8) 式中,W为工资率,Y为厂商的产量水平, R k是资本品的租赁价格。从 ( 8) 式可知, 合意的资本 存量等于 0?5乘以工资率和资本品的租赁价格的比率, 再乘以产量。因此, 只要工资对资本品的租赁价格的
8、比 率上升, 厂商就会增加资本的使用。当劳动相对于资本 比较昂贵时,厂商就会使用较多的资本代替劳动。当计 划产量增加的时候, 厂商也会增加资本的使用。 Jorgenson的方法是从资本品的租赁价格的角度来决 定合意的资本存量的。他证明合意资本存量的同样公式 适用于更为一般的情况,即厂商拥有资本而不是租用资 本时。厂商总是不断地制定和评价投资项目。一个收益 持续地多于资本品的租赁价格的投资项目值得进行。如 果厂商收入多于为筹集项目借款所需支付的款项加上该 项目的折旧费, 那么这个项目就是盈利的。相应地, 一 个收益少于资本品的租赁价格的投资项目是不值得进行 的, 这个项目是亏损的。 由于资本是边
9、际产品递减的,随着盈利项目的投入 运行, 会压低未来的项目收入。最终, 最后一个盈利项 目将只能赚取临界收益, 即资本品的租赁价格。在临界 处厂商从长远观点出发购买资本设备, 同租赁资本及逐 年确定资本租赁量达到同一点,厂商将增加资本使用 量, 直到使资本的边际收益和资本品的租赁价格相等那 一点为止。 资本品的租赁价格对税收政策变化的反应如何? 分 两种情况分别讨论, 一种是无税收政策变化影响;另一 种是考虑税收政策变化的影响。要研究税收政策对投资 行为的影响,先得从厂商如何作出投资决策开始。 在考虑投资的微观基础时, 先从厂商的固定投资开 始分析, 了解一个厂商的投资决策过程。从厂商的观点
10、看, 实际上有两种可以以相互区分的决策。企业经理首 先要决定的问题是需要多少厂房和设备。也就是说, 什 么是厂商合意的资本存量? 第二个问题是以多快的速度 来建设厂房,何时订购所需的机器设备。即, 什么是投 资流量? 将厂商的投资决策看作是一个对资本设备租用 量的选择思想,是 DaleW? Jorgenson在 60年代提出的。 被认为是一个很有用的抽象方法。 厂商租用的资本数量,将刚好使租用资本的边际收 益与其边际成本相等。边际收益是指由于使用较多的资 本而减少其它生产要素所节省的货币量。具有较多资本 的厂商使用较少的工人、较少的能源或较少的原料来生 产同样数量的产出。资本的边际成本就是出租
11、公司索取 的租金成本。 厂商的决策可以通过图形来说明, 由于劳动是最重 要的生产投入要素。所以仅仅考虑资本对劳动进行替代 的情况。表示劳动投入量和产出量之间的关系的生产函 数如图 1所示。劳动投入量越多, 产出就越多。当厂商 的资本量增加时,表示劳动投入和产出的生产函数曲线 就会向上移动。N是用现有资本存量生产计划产量所需 要的就业量,N /则是租用额外资本后生产同样的产量所 需要的减少了的就业量。如果每个工人的工资是 W, 所 增加资本的边际收益就是 (N? N / ) W。 生产函数表示不同的劳动数量所能生产的产量。较 低的生产函数曲线,表示利用厂商现有资本进行生产的 情况。为了生产计划产
12、量,厂商必须雇用 N个工人。较 高的曲线代表厂商决定额外租用一部分资本的生产函 数。这种情况下为了生产同一计划产量, 仅需要雇用 N / 个工人。资本的边际收益就是减少的工资支付量,即 (N? N / ) W。 假定资本是边际产品递减的,即随着资本数量的增 加,生产函数向上移动的量和相应的劳动需求减少的量 都是下降的。可以用资本的边际收益曲线表示资本和追 加资本的边际收益的关系。如图 2。 由于资本的边际产品递减,资本的边际收益是资本 数量的函数。曲线的位置取决于计划产量和工资率。 资本的边际收益曲线是厂商租赁资本的需求曲线。 为了选择所需的资本水平, 只需要找出使资本的边际收 益等于资本的边
13、际成本的资本数量即可,资本的边际成 本就是租赁价格。用 R k表示, 上标 k代表资本。如图 3 表示了这一过程。 资本的边际收益曲线是厂商租赁资本的需求曲线。 厂商通过使资本的边际收益等于资本租赁价格来选定资 28 本存量。在计划产量和工资率一定的条件下, 当租赁价 格下降时,厂商会选择增加资本租用量而减少劳动雇 用量。 当厂商增加产量时,要以相同的资本生产较多的产 量, 就需要增加劳动,这又提高了资本的边际收益。为 了使边际收益和没有发生变化的资本租赁价格相等, 厂 商就必须租赁更多的资本。如图 4。 当计划产量增加而资本租赁价格和工资保持不变 时, 厂商对资本的需求量就会上升。计划产量增
14、加将会 使资本的边际收益曲线向右移动。厂商对资本的需求量 就会从 K上升到了 K /。 因此, 资本租赁价格是厂商投资决策的一个核心经 济变量。 厂商的投资需求函数表示计划产量水平和资本租赁 价格给定时厂商将购买多少机器设备。如果这个厂商已 经经营了一段时间, 那么它在年初已经有了一定数量的 资本存量。分析了计划产量水平和资本租赁价格之后, 它将决定这一年度将要使用的资本水平。最后,它将购 买足够的新资本品来弥补这个差额 (需要的资本水平与 已有的资本存量之差)。这就是投资理论。 合意的资本存量是在完全竞争条件假设下,厂商通 过使资本的边际收益和资本的租赁价格相等来确定使用 资本的数量。随着资
15、本数量的增加,新增资本的边际收 益将会下降。通过调整资本数量,可以使边际收益和租 赁价格相等。这一过程的结果就是厂商合意的资本存 量, 记为 K* 。为 ( 8) 式所示。 K* =( 0?5W / R k ) Y( 8) 公式含义如前所述。 实际资本存量如何变化? 假定厂商去年年底的资本 存量 K_ 1不等于今年的合意的资本存量 K* 。如果没有 折旧, 那么投资水平就将增加资本存量,资本存量的增 加量就是投资。即, 投资等于资本存量的变化,为: I= K? K_ 1( 9) 如果厂商要使它的资本存量 K等于合意的资本存量 K* , 那么只要把 K= K* 代入上式中就能得到厂商这 一年的投
16、资需求 I , 即: I= K* ? K_ 1( 10) 在增加了这部分投资后, 厂商就达到了这一年的合 意资本水平。 ( 10) 式就是厂商的投资函数。 与 ( 8) 式合意的资本存量 K* 相对应的投资函数 可表达为: I= 0?5 (W / R k ) Y? K_ 1( 1 1) 很明显, 投资正向地取决于工资和产量,反向地取 决于资本的租赁价格。 无税收政策时资本租赁价格的决定,即市场是如何 决定资本租赁价格呢? 考察一个出租公司, 即拥有和出租设备的公司。假 定 P K为购买一台新机器的实际价格。R表示实际利率。 d表示折旧率。每年年末, 出租公司都要支付 d乘以机 器原价 P K的费用, 以补偿机器的损耗。Rk表示机器的租 赁价格,这是出租公司出租机器每年所收取的租金。 首先, 考虑租借业务的成本方面。假定出租公司在 出租一年后决定在租赁市场上把机器卖掉。年初它借款 P K买到了机器, 利率是 R, 因此承受的利息成本为 RPK。 它还必须支付 dP K以补偿折旧。因此, 总的出租成本为: ( R+ d) P K ( 12) 市场的租赁价格
