《高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、复数与选考内容 第1讲 程序框图及简单的算法案例课件（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、复数与选考内容 第1讲 程序框图及简单的算法案例课件（理）（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章,算法初步、复数与选考内容,第1讲 程序框图及简单的算法案例,1.算法的概念,算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或 步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限 步之内完成.,2.程序框图,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文 字说明来准确、直观地表示算法的图形.通常程序框图由程序框 和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步 骤；流程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框连 接起来.,3.算法的三种基本逻辑结构,(1)顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是,任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为：,(2)条件结构：
2、指算法的流程根据给定的条件是否成立而选,择执行不同的流向的结构形式.,其结构形式为：,(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行处理 某一步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环体.循环结构又,直到型(UNTIL 型),分为当型(WHILE 型)和_. 其结构形式为：,4.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,5.条件语句 (1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应. (2)条件语句的格式及框图：,IFTHEN 格式,IFTHENELSE 格式,THEN,IF 条件 语句体 END IF,IF 条件,THEN,语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF,6.循环语句,循环结构,(
3、1)程序框图中的_与循环语句相对应. (2)循环语句的格式及框图：,UNTIL 语句 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件,WHILE 语句 WHILE 条件 循环体 WEND,7.辗转相除法,辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，其基本过程 是：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不 为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法， 直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公 约数.,8.更相减损术,更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其基本过程 是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用 2 约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把
4、所得的差 与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得 的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是 所求的最大公约数.,9.秦九韶算法,秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法. 10.进位制,人们为了计数和运算方便而约定的记数系统， “满 k 进,1”，就是 k 进制，k 进制的基数是 k.,1.(2014 年新课标)执行如图 10-1-1 所示的程序框图，若,),输入的 a，b，k 分别为 1,2,3，则输出 M( 图 10-1-1,A.,20 3,B.,7 2,C.,16 5,D.,15 8,答案：D,2.(2014 年新课标)执行如图 10-1-2 所
5、示的程序框图，若,输入的 x，t 均为 2，则输出 S(,),图 10-1-2,A.4,B.5,C.6,D.7,答案：D,解析：k12，第一次循环，M 22，S235，k112；k22，第二次循环，M 22，S257，k213；k32，终止循环，输出S7.故选D.,3.(2015 年新课标)执行如图 10-1-3 所示的程序框图，若,输入的 t0.01，则输出 n(,) 图 10-1-3,A.5,B.6,C.7,D.8,答案：C,4.(2015 年新课标)如图 10-1-4 所示的程序框图的算法思 路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.,),执行该程序框图，若输入 a，b 分别为
6、14,18，则输出 a( 图 10-1-4,A.0,B.2,C.4,D.14,解析：程序在执行过程中，a，b 的值依次为 a14，b18； b4；a10；a6；a2；b2，此时 ab2，程序结束， 输出 a 的值为 2.故选 B.,答案：B,考点 1 程序框图 例 1：(1)(2015 年北京)执行如图 10-1-5 所示的程序框图，,输出的结果为(,),图 10-1-5,A.(2，2) C.(4，4),B.(4，0) D.(0，8),解析：运行程序：x1，y1，k0；s110，t1 12，x0，y2，k011，因为 13 不满足，s2， t2，x2，y2，k2，因为 23 不满足，s4，t0
7、， x4，y0，k3，因为 33 满足，输出(4,0). 答案：B,(2)(2015 年天津)阅读如图 10-1-6 所示的程序框图，运行相,应的程序，则输出 i 的值为(,) 图 10-1-6,A.2,B.3,C.4,D.5,解析：第一次执行：i1，S9；第二次执行：i2，S7； 第三次执行：i3，S4；第四次执行：i4，S0；满足条件 S1，退出循环，则输出 i 的值为 4.故选 C.,答案：C,(3)(2015 年陕西)根据如图 10-1-7 所示的框图，当输入 x 为,6 时，输出 y(,),图 10-1-7,A.1,B.2,C.5,D.10,解析：该程序框图运行如下：x6330，x3
8、30，,x0330，y(3)2 110.故选 D.,答案：D,(4)(2015 年四川)执行如图 10-1-8 所示的程序框图，输出 S,的值为(,),图 10-1-8,解析：第四次循环后，k5，满足 k4，输出 S,故选 D. 答案：D,考点 2 算法终止条件的判断 例 2：(1)(2015 年重庆)执行如图 10-1-9 所示的程序框图，,),若输出 k 的值为 8，则判断框图可填入的条件是( 图 10-1-9,A.s,3 4,B.s,5 6,C.s,11 12,D.s,15 24,答案：C,(2)(2013 年重庆)执行如图 10-1-10 所示的程序框图，如果,),输出 s3，那么判断
9、框内应填入的条件是( 图 10-1-10,A.k6,B.k7,C.k8,D.k9,解析：根据题意，该算法的功能为 S1log23log34,logk(k1)log2(k1)3.k7，kk18，此时才退出 程序.故选 B.,答案：B,【规律方法】在循环结构中，要注意把当型与直到型区分 开来，在解答含循环结构的程序框图时，可以自己“运行”循 环刚开始的几次，找出循环的规律，再“运行”最后一次，确 定循环的“终点”，就可以把握循环的全过程.算法终止条件的 判断比直接计算算法的结果要难一些，减少失误的关键还是要 避免多运行或少运行.,输出 S 的值是 ，则(,【互动探究】 1.(2013 年浙江)某程
10、序框图如图 10-1-11，若该程序运行后,),图 10-1-11,A.a4 C.a6,B.a5 D.a7,答案：A,考点 3 算法与数列知识的整合 例3：(2013年新课标)执行右面的程序框图，如果输入,的N10，那么输出的S( ),图 10-1-12,答案：B,【互动探究】,2.(2014 年湖北)阅读如图 10-1-13 所示的程序框图，运行相 应的程序，若输入 n 的值为 9，则输出 S 的值为_.,图 10-1-13,解析：依题意，得该程序框图是计算S212229,1291067，故输出 S1067.,1067,考点 4 算法与函数知识的整合 例 4：(2014 年湖南)执行如图 1
11、0-1-14 所示的程序框图，如,果输入 t2,2，则输出 S(,),图 10-1-14,A.6，2 C.4，5,B.5，1 D.3，6,解析：当 t2,0)时，运行程序 t2t21(1,9，St 3(2,6；当 t0,2时，St33，1，则 S(2,6 3，13,6.,答案：D,【互动探究】 3.(2013 年新课标)运行下列程序框图(如图 10-1-15)，如,果输入的 t1,3，则输出 s(,),图 10-1-15,A.3,4 C.4,3,B.5,2 D.2,5,解析：根据题意，该算法的功能为 s,3t，t1， t24t，t1.,当 t1,1)时，s3t3,3)； 当 t1,3时，st2
12、4t(t2)243,4. 故 s3,4. 答案：A,思想与方法 数列中的算法思想,图 10-1-16,1.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环. 2.掌握基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、,条件语句、循环语句的含义.,3.求分段函数值往往用条件语句，有时还用到条件语句的 嵌套，编写嵌套的条件语句时，要注意 IF-THEN-ELSE-END IF 的配对.,4.解决需要反复执行的任务时，应考虑使用循环语句.确定 循环结构的内容时要明确：循环变量、初始条件、循环体、终 止条件.循环语句有直到型与当型两种，要区分两者的区别： (1)当型循环是先判断后执行；直到型循环是先执行后判断. (2)当型循环用 WHILE 语句；直到型循环用 UNTIL 语句. (3)对同一个算法而言， 当型循环和直到型循环的条件相,反.,5.了解几个经典的算法案例，理解并掌握多项式的求值、,数列求和、方程求解、比较大小等问题的算法意义.,
