《高中数学 2.5与圆有关的比例段课件 新人教a版选修4-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.5与圆有关的比例段课件 新人教a版选修4-1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五、与圆有关的比例线段,PC PD=PA PB,相交弦定理 圆内的两条相交弦， 被交点分成的两条线段长的积相等。,PC PD=PA PB 割线定理： 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等,PC PD=PA2,P,C,D,A（B),切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。,切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,P,A,C,O,PA=PC APO=CPO,例1 如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC= PD. 求CD的长。
2、,P,A,B,C,D,例2 如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，直线EFCB,交AD的延长线于F，FG切圆于G。 求证：（1）DFEEFA （2）EF=FG,A,B,C,D,E,F,G,例3 如图，两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD， 求证：PC=PD,P,C,A,B,D,例4 如图，AB是O的直径，过A、B引两条弦AD和BE，相交于点C， 求证：AC AD+BC BE=AB2,A,B,D,E,C,F,作业 第40页1-5,例5 如图，AB、AC是O的切线，ADE是O的割线， 连接CD、BD、BE、CE.,问题1：由上述条件能推出哪些结论？,问题2：使
3、线段AC绕A旋转，得到下图，其中EC交圆于G，DC交圆于F。此时又能推出哪些结论？,A,D,E,B,C,G,F,FGAC （6）,问题3：使AC继续绕A旋转，使割线CFD变成切线CD，得到下图。 此时又能推出什么结论？,A,D,E,B,C,G,P,Q,C、E、B、Q四点共圆（10）,练习1：如图， O和O都经过点A和B，PQ切O于点P，交O于Q、M,交AB的延长线于N， 求证：PN2=NM NQ,Q,A,B,N,P,M,O,O,练习2 如图，已知AD、BE、CF分别是ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交ABC的外接圆于点G，求证：DH=DG,A,B,C,G,D,D,F,H,1,2,3,练习3 如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AE=AC,DE交AB于点F，求证：PF PO=PA PB,A,C,D,B,P,E,F,O,作业 第40页6-9题,
